代入消元法教学设计

洞口088杨勤

代入消元法教学设计

教学目标：

知识与技能：掌握用代入消元法解二元一次方程组。

过程与方法：利用洋葱教学中的鸡兔同笼实例列出二元一次方程组进行解答，引发学生思考如何解二元一次方程组。

情感态度与价值观：从实例引入，激发学生解二元一次方程组的求知欲望；通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯。

教学重点：

用代入法解二元一次方程组的消元过程。

教学难点：

灵活消元使计算简便。

教学过程：

一、趣味导入

一元VS二元

鸡兔同笼，头6，腿18，问鸡、兔几何？

将班级分为两组，一组利用一元一次方程解答，一组利用二元一次方程解答，形成竞赛模式，看哪个组能够快速列出方程。

二、讲授新课

我们可以通过解一元一次方程得到x=3，y=3是这个方程组的一个解。

提出问题：对比两种方法难易程度：

二元一次方程组：列易、解难        一元一次方程：列难、解易

讨论：解二元一次方程组的基本想法是什么？

通过学生讨论，在借用洋葱教学中的视频，直观对比二元一次方程组中的第二个式子与一元一次方程的区别在于y变成了6-x。

通过视频，能让学生更加直观的观察出x+y=6转化为y=6-x,二式中的y用6-x取代，将另一个未知数不知不觉从式子中蒸发。

最后通过洋葱视频中的例题总结利用代入法解二元一次方程组的步骤：

向学生强调我们解出第一个未知数后，代入第三式中求出第二个解更为方便，同时在解出两个未知数后还得下结论，强调两个解需用大括号连接。

消元的目的：将二元变成一元，先挑一个方程将它用一个字母表示成另一个字母，即x等于一个含y的式子，或y等于一个含x的式子。

做题时，一般找x或y的系数为1、-1的进行表示，若没有则挑系数最小的表示。解题关键在于字母的表示，需灵活运用。

巩固提升：

对于上一方程组利用y表示x进行消元解答。

练习：

1.把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式.

（1） 2x-y = -1； （2）x+2y-2=0 .

2.用代入法解方程组：

课堂小结：

通过本节课的内容，你有哪些收获？

学习并掌握二元一次方程的代入消元法

用含一个未知项的代数式表示另一个未知项；

代入方程组的第二个方程式；

将二元一次方程组化为一元一次方程。

板书设计：