【递归 &回溯】LeetCode-78. 子集

78. 子集。

给你一个整数数组 nums ,数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集(幂集)。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1:

输入:nums = [1,2,3]
输出:[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2:

输入:nums = [0]
输出:[[],[0]]

提示:

1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素 互不相同
算法分析

解题思路
二进制
由于每个数有选和不选两种情况,因此总共有 2^n 种情况,用二进制 02^n 表示所有的情况,在某种情况i中,若该二进制i的第j位是1,则表示第j位这个数选,加入到path中,枚举完i这种情况,将path加入到ans链表中

class Solution {
    static List> ans = new ArrayList>();
    static List path = new ArrayList();
    public List> subsets(int[] nums) {
        ans.clear();
        int n = nums.length;
        for(int i = 0;i < 1 << n;i ++)
        {
            path.clear();
            for(int j = 0;j < n;j ++)
            {
                if((i >> j & 1) == 1)
                    path.add(nums[j]);
            }
            ans.add(new ArrayList(path));
        }
        return ans;
    }
}

复杂性分析

时间复杂度:O(2^n)
空间复杂度:O(n)

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