文：屠夫1868
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“ 已过的世代，现在无人纪念；
将来的时代，后人也不纪念。”
—— 《旧约·传道书》
这是屠夫的第 227 篇原创，全文 3000 字
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金钱永不眠，屠夫问候各位早安。
投资世界，人心浮躁。
大部分人关注的是证券市场那飘忽不定、不可预测的短期表象，却忽视了对规律、周期和模式的洞察。
在这浮躁之风下，约翰·博格说：
在发展一种长期投资策略时，记住过去是必要的。
对过去投资回报的分析，可以帮助我们深刻地理解股票和债券的回报来源，更理性地探讨未来投资。
博格在《共同基金常识》中巧妙地运用“奥卡姆剃刀原则”，修剪掉分析方法中的所有旁枝末节，将长期投资回报的来源归于3个核心要素。
今天，屠夫带大家看看指数基金之父总结出来的投资回报公式。
01 奥卡姆剃刀
14世纪英国哲学家威廉·奥卡姆爵士 (Sir William of Occam) 曾提出这样的观点：
越简单的解释，越有可能正确。
这个观点又被提炼为“如无必要，勿增实体”，被称为「奥卡姆剃刀原理」。
现实世界总是复杂而混乱，但是当我们运用奥卡姆剃刀，一刀一刀地削去那些不关键的部分时，事物的本质随之浮现。
约翰·博格正是利用了这一原则，破开重重迷雾，一步步地找到本质。
对历史数据分析后，博格对「投资回报」得出了两个关键判断：
第一，单一证券的业绩无法预测
第二，投资组合的短期业绩也无法预测
这两个观点可能令人泄气：既然无法预测，那我们回顾过往数据又有什么意义呢？
博格的回答是：
对过去回报率的细致检验，
有助于投资者探讨预期回报率参数的概率取值。
这为聪明的投资者提供了理性预测未来回报的基础。
这段话可能有点晦涩，咱们直接看看他的研究结果吧。
02 长滚动期的股市回报
和《股市长线法宝》一样，博格选取了近两百年的样本进行研究。
自1802年以来 (截至《共同基金常识》成书前)，股市的年实际回报率 (扣除通货膨胀率后) 约为7%。
期间的波动非常巨大：1862年高达 +67% ，而1931年低至 -39% ，差距达到106个百分点。
然而博格并不是为了解释股市回报的波动，所以他进一步调整了观察角度：以25年为滚动期限，将样本转换为172个彼此重叠的时间窗口。
比如，1826年的数据，是以1802~1826的股市回报，按25年计算其年实际回报率 (年化收益率扣除通货膨胀率)；1827年的数据，则是基于1803~1827的股市回报计算……以此类推。
经过这样的调整，我们可以得到一个相对稳定的年实际回报数据：
25年滚动期的年实际回报率 (1826~1983年)
(来源：约翰·博格，《共同基金常识》)
可以看出，在每一个25年期的时间窗口里，股市的年实际回报率落在 2%~12% 的区间里，没有任何一个25年期的回报率为负—— 这和西格尔教授的“持有17年不会负收益”结论一致。
在3分之2的情况下，年实际回报率落在4.7%~8.7%的范围内，和基准值的偏差不超过2个百分点。
还记得《风险，对错和戒律》吧？
上面的数据印证了同一件事：对和错，是时间的函数。
当时间窗口从1年扩展到25年后，投机行为对股票市场的短期影响力消退了。
既然不是投机决定了投资回报，那么 ——
股票市场的投资回报，
到底来自于什么呢？
03 回报的本质
不妨后退一步想一想：
为什么股票提供7%的长期收益率？
博格给出了简洁有力的回答：
因为企业的股利和盈利不断增长。
这个回答背后有数据支撑：经过通货膨胀调整后，1871~1997年股票市场的盈利增长率和实际股息率之和，恰好是6.7%*。
换句话说，股票的投资回报其实与盈利增长率以及股息率密切相关，它们几乎等同于股市本身7%的实际回报率了。
*与西格尔教授的研究结果一致，详见《210年，资产收益率的前世今生》
当然，投资回报是有波动的，博格认为这些波动来自于估值的变化。
所谓估值 —— 以最常见的市盈率 (P/E) 为例 —— 就是投资者愿意为1元盈利所支付的价格。
而估值受投机因素的影响巨大。一个25年期里，市盈率从8倍增加到20倍，会让回报率增加4个百分点；而从20倍降到7倍时的结果正好相反。
我们不妨把由基本面因素产生的「基础回报率」和加上估值因素后的「市场回报率」做个对比：
基础回报率与市场回报率 (1872~2008年)
(来源：约翰·博格，《共同基金常识》)
上图的两条曲线分分合合，但总体还是纠缠在一起，这清晰地揭示了一个事实：
估值对投资回报有一定影响，
但基本面因素起决定性作用。
04 决定回报的3个变量
使用奥卡姆剃刀剪去旁枝后，博格推导出了一个简单的理论，决定股市长期回报率的3个变量是：
- 初始投资时刻的股息率
- 开始投资后的盈利增长率
- 投资期限内市盈率的变化
这3个因素几乎解释了持有期内所有的回报，而且是可分析的：
- 初始股息率是一个已知量
- 盈利增长率在小范围内可预测
- 市盈率的变化具有高度的投机性
在博格的模型里，投资总回报率就是上述三者之和，简单直接：
投资回报 = 初始股息率 +盈利增长率 + 市盈率的变化
假如初始股息率是3%，在随后10年内预计盈利增长率为每年7%，在市盈率保持稳定 (变化为0) 的情况下，年化投资回报将会是10%；
其他条件不变的情况下，市盈率预计会从15倍增加到18倍，那么年化投资回报将达到12%*。
*10年的市盈率增加 18/15-1 = 20%，年均变化约2%
博格用历史数据上面的公式进行了验证：
10年期股市名义回报率 (1927~2009年年中) 单位：%
注：数据基于标准普尔综合股价指数 (S&P Composite Stock Price Index)
a. 平均盈利增长率（营业收入）；b. 初始市盈率为：10.9倍；c. 10年期回报率由市盈率变化生成
(来源：约翰·博格，《共同基金常识》)
如上表所示，自1926年至今的6个完整10年期、2个部分10年期内，初始股息率+盈利增长率+市盈率变化，非常精确地接近于股票市场的名义回报率 (未扣除通货膨胀率)，差异不到1个百分点。
比如1960年1月~1969年12月，初始股息率为3.1%，10年期平均盈利增长率为5.5%，年平均市盈率变动为-1.0%，三者之和为7.6%，与这10年期股票市场7.8%的年化回报率仅相差0.2%。
博格以一个极简的3因子模型，精确地直击投资回报的本质！
05 投资还是投机？
经济学家凯恩斯定义金融市场回报率有两个来源：投资和投机。
投资是“在假定现在状态将无限期持续下去的基础上，在整个资产生命周期内，预测未来收益的一种活动”；
投机是“一种预测市场心理的活动，希望传统的估值基础发生对自己有利的变化”。
在博格的3因子模型里：
初始股息率和盈利增长率，都是基本面因素，属于「投资」
市盈率的变化，是投资者情绪变化的晴雨表，属于「投机」
当投资者的预期提高时，他们愿意为公司的盈利支付更高价格，估值被推高；当他们对未来失去信心时，会支付得少一些，估值会下降。
然而，如果市盈率没有发生变化，那么股票的总回报率几乎完全依赖于初始股息率和盈利增长率。
博格旗帜鲜明地表示：
投资优于投机
博格补充道：
在足够长的周期里，
投机因素对回报率的影响已经被证明是中性的，
投机不可能永远自我获益。
在某一个时期里，投机或许确实提高了回报，但是在随后的时期里，投机却会降低回报。
如果把这看成是另一种“均值回归”现象，或许就不难理解了 ——
极端的乐观和悲观的不断交错重演，赌周期不再的人只会粉身碎骨。
这和霍华德·马克斯的《周期》暗合，投资大师们确实英雄所见略同。
06 写在最后
「指数基金之父」约翰·博格以严谨的分析，推导出决定股票长期投资回报的3个因子：
- 初始投资时刻的股息率
- 开始投资后的盈利增长率
- 投资期限内市盈率的变化
博格在书中反复强调的是：
股利和盈利增长，才是投资的基础；
估值变化这种投机因素难以持久。
盼望投机可以重演的侥幸心理，让许多人误入歧途。
对未来进行思考和预判时，希望你能记住博格的这句话：
投机，是一个错误的选择。