分数乘法

          分数乘法一定和分数有关，所以我们要先知道分数这个数的含义是什么，这样才可以在已知的基础上去做未知的挑战。

          假如一个分数的分子用M来表示，分母用N来表示，那么这个分数的含义是什么？应该是把一个物品看作一个整体“1”，把这个整体“1”平均分成N份，取其中M份，也就是占 M/N份。那么把这个分数写成除法算式便是：M÷N=M/N。           

          分数可以参与哪些类型的运算呢？分数肯定也是数，那么整数可以“加、减、乘、除”，那么分数一定也可以。“加和减”我们已经学过了，而“乘法和除法”我们还没有学，在除法和乘法里边，相比于除法，我认为乘法还是更简单一些。所以说只要我们把乘法学通了，那么除法也就简单了，所以我们要先来学乘法。分数乘法又可以分成：分数乘整数、分数乘分数、分数乘小数。而符号语言可以让特殊变成一般，而相比于分数乘小数、分数乘分数那肯定是分数乘整数最简单，分数乘小数最难。所以我们要先学分数乘整数，再学分数乘分数，最后学分数乘小数。

        爸爸妈妈和小马一起吃一个蛋糕，每人吃2/8个，一共是多少个？我们可以用加法来解决2/8+2/8+2/8=6/8=3/4，我们也可以试着用乘法来解决2/8×3，也就等于3个2/8相加，也可以用分数单位来解释，2/8里边有2个1/8，而3个2也就是6，6个1/8。也就是2/8×3=1/8×6=6/8，当然还要约分6/8=3/4，我们也可以试着用矩形框图的方法进行构造性证明。

          所以2/8×3=6/8=3/4，我们可以给这类运算取一个合适的名字，叫做“分数乘整数”，而当我们运算这类算式的时候，需要注意的是结果要化解。而这类运算的法则是“分子乘整数，分母不变”。而之所以分母不变是因为“整数化成分数”也就变成了“一分之几”而分母和1相乘，当然还是那个数。分子就和一分之几的分子相乘，而在宏观上看也就是分子乘整数分母不变啦。

          张爷爷家中有一块5/8公顷的田地，种花的面积占这块地的3/10，种菜的面积占这块地的1/10。种花的面积是多少公顷？5/8个3/10？，应该是5/8公顷的3/10倍，那么列成乘法算式是5/8×3/10=？我们可以画个图，尝试用构造性证明我们的计算方法。

          5/8的3/10，我们通过画图发现：=3×5/8×10就等于15/80=3/16公顷，那么这种运算我们给它起一个名字叫“分数乘分数”，而它的运算法则是“分子乘分子，分母乘分母”用符号语言是B/A×D/C=BD/AC，图形语言是：

          松鼠尾巴长度约占身体长度的3/4，一只叫小鹏的松鼠它的身体长是2.4dm，那么松鼠小鹏的尾巴长是多少分米？我们可以先列一个等量关系式，小彭的尾巴长=身体长度的3/4（倍），那么现在我们可以列出来乘法算式了，3/4×2.4=？但是2.4是一个小数呀！我们可以尝试将小数化为分数，或者分数化成小数，或者直接把小数当成整数进行运算，让小数和分母进行约分4和2.4明显是可以约分的，所以4被约成1，而2.4约成0.6，而3/1=3，那么3×0.6就等于1.8dm，那么3/4×2.4=1.8dm，我们给这个运算命名为“分数乘小数”，而它的运算法则有3种，①是把分数化小数，也就是小数乘小数。②是小数化分数，就是分数乘分数，③将小数当成整数。这三个方法都是可以的！

          接下来我们做一道例题：一个正方体的棱长为3/5dm，它的体算法是棱长乘棱长乘棱长，立方厘立方分米。当混合或连成的时候约能约分的要约分哦。

        现在分数乘法我们学过了，也学通了。我们便可以在已知分数乘法的基础上，做未知分数除法的挑战！