计算机图论知识,计算机图论知识恶补瀚哥版精选.doc

目录

引语2

步骤2

正文1：基本数据结构3

线性表3

1. 线性表介绍3

2. 顺序表：向量4

3. 链表4

栈，队列7

1. 栈虚基类(Stack.h)7

2. 顺序栈和链式栈(Stack.cpp)8

3. 顺序队列9

4. 链式队列10

正文2：图背景11

历史(摘自wiki)11

柯尼斯堡的七桥11

骑士周游问题11

环游世界游戏12

四色问题13

应用14

正文3：图的表示14

图定义14

图术语14

邻接矩阵17

邻接表17

图的抽象数据结构18

具体代码实现参见参考18

参考19

图代码24

凡事没有绝对，一切皆有可能

组员：陈锦瀚 何游敏 苏江吟 方桂凯

(排名不分先后)

时间：2014年3月18日图算法讲义

引语

一切的理论都是为现实服务的。计算机的出现解决了人脑的限制，人脑不够快！《人脑与机器》说：机器的智慧不会超过人的智慧。机器就是人造的，我们用一道程序来模拟我们的思考并求出结果。人脑异常复杂，经常有第六感等超自然感觉，还可以并行地做好几件事，如：可以眼睛一边看电视，一边在洗脚，一边还在吃花生，更重要的是他竟然在和同学说话，脑袋里却在想他的女朋友。无疑，人类是有想法的很聪明的懒人：一：计算机代替人，可以提高工作效率。二：换句话，你就解放了，可以翘着腿喝咖啡，等结果。

但是！机器不知怎么做，你要教他，而且还要教得很好，故有了程序。第一：程序应该达到预期的结果，不能出错。第二：必须很快得到结果，否则你就要喝咖啡好几百年了，因为一个坏的教导会不停运行直到地老天荒。怎么办？答案：想好的算法，好的算法又要好的数据结构。

人是不能满足的高等动物，渴望我要快，更快，再快的节奏！于是，一代代又一代人研究算法，给出各种算法复杂度分析：渐进符号，程序测试等，励志突破前人，名垂千古。当然，说白了，他们是没什么事做，也只能做那件事，这就是所谓的社会分工。不要鄙视程序猿！一个不调侃自己的程序猿不是好的程序猿，一个不直面惨淡程序的程序猿也不是好的程序猿。好吧，让我们来挠腮抓头吧，进入今天的图讲解。图高端，大气，上档次，所以会讲很长很长，还会提供c++代码支持。提供c++代码原因：第一：类c，面向对象，群众基础深。第二：我喜欢。(我自己喷自己，建议改为JAVA).

一部图论就是一部计算机的心酸苦难史。所以，由我们组来讲解有关图的各种复杂关系，让我们来一场心与心的碰撞吧！以下讲义以大白话为主，不喜勿喷。

步骤

程序=算法+数据结构。我们由该公式开始讲解。

图论背景：图论来源于现实的抽象，把一些东西(object)当成点，以线连接点，这就是连小孩子都会理解的图论。为了便于解决问题：如走迷宫问题，旅行商旅行问题，找最短旅行路径问题，找最便宜旅行路径问题，找你祖宗十几代问题，考试安排问题，座位协调问题，手机无线电通讯问题，水资源调运问题，最重要的是找女朋友问题。所以，图论被扩充，定义了很多的术语，目的就是解决相应的问题。注：术语该出现的时候他自然会出现。

数据结构：为了便于在计算机中实现程序，所以要编程。从机器语言到汇编语言，再到高级语言，这些语言指导计算机做事。有一种病叫做：代码恐惧症，但是你一直会看到代码！一幅图怎么用计算机表示？抽象！怎么抽象？邻接表和邻接矩阵，而邻接矩阵和邻接表由数组和指针实现。所以有必要先介绍线性表：向量和链表，然后介绍栈和队列。而树结构，树实际上是一种特殊的图，而图也就成为最顶层的数据结构，其重要性不言而喻。以下将会用代码讲述各种数据结构，这是讲图算法的基础，超级啰嗦，不喜勿喷。

算法：实现了伟大的数据结构后，还要会用这些数据结构。Dijkstra算法(单源最短路径)，Floyd算法(多源最短路径)，Prim算法，Kruskal算法(最小生成树MST)已经吓退你了吧！我们会利用DFS(深度搜索)和BFS(广度搜索)以及构造的拓扑排序来实现这些算法。DFS和BFS由栈和队列实现，采用递归方法。

授课人群：接受过九年义务教育，有基本的理性和一点点的感性(可以喷我)，喜欢数学(这个学科需要思维灵敏，不喜欢数学，没问题！不过，不喜欢，可以去爱嘛！)的广大的计算机爱好者。借用俺母校校训：勤奋，活泼，求实，向上。

授课基础：计算机科学导论(知道计算机基本结构)，数学(一年级到十二年级)，程序设计(C,C++,JAVA,PYTHON,VB,会打码)，数据结构，英语(过了四级就好)，心理学(心里素质必须硬)。

惨无人道的授课开始，进入正文1或者跳到正文3！都是讲数据结构的！

正文1：基本数据结构

线性表

数据的组织形式！

1. 线性表介绍

线性表是由有限节点集N，以及定义在N上的线性关系r所组成的线