C++中 priority_queue 使用详细说明

一、priority_queue 的介绍

priority_queue 又称为优先队列，其底层是用堆来进行实现的。

在优先队列中，队首元素一定是当前队列中优先级最高的那一个。

在任何时候往优先队列里面加入（push）元素，优先队列底层的数据结构堆（heap）会随时调整结构，使得每次的队首元素都是优先级最大的。

（这里的优先级是规定出来的）

二、priority_queue 的定义

单独定义一个 priority_queue：

priority_queue name; 
//这里的typename可以是任何基本类型，例如 int、double、char、结构体等，也可以是STL标准容器，例如vector、set、queue等。

 

三、priority_queue 容器内元素的访问

和队列不一样的是，优先队列没有 front（）函数与 back（）函数，而只能通过 top（）函数来访问队首元素（也可以称为堆顶元素），也就是优先级最高的元素。

#include 
#include 
using namespace std;

int  main()
{
	priority_queue q;
	for (int i = 0; i < 6; i++)
	{
		q.push(i); //push(i) 用来将 i 压入队列，因此依次入队 0 1 2 3 4 5
	}
	printf("%d\n", q.top());
	return 0;
}

 

四、priority_queue 常用函数实例解析

（1）push()

push(x) 将令 x 入队，时间复杂度为 O（logN），其中 N 为当前优先队列中的元素个数。

（2）top()

top() 可以获得队首元素（即堆顶元素），时间复杂度为 O（1）。

（3）pop()

pop（）令队首元素（即堆顶元素）出队，时间复杂度为 O（logN），其中 N 为当前优先队列中的元素个数。

#include 
#include 
using namespace std;

int  main()
{
	priority_queue q;
	q.push(5);
	q.push(2);
	q.push(6);
	printf("%d\n", q.top());
	q.pop();
	printf("%d\n", q.top());
	return 0;
}

 

（4）empty()

empty() 检测 优先队列 是否为空，返回 true 则空，返回 false 则非空 。时间复杂度为 O（1）。

（5）size()

size() 返回 优先队列 中元素的个数，时间复杂度为 O（1）。

#include 
#include 
using namespace std;

int  main()
{
	priority_queue q;
	if (q.empty() == true)
	{
		printf("EMPTY! \n");
	}
	else
	{
		printf("NOT EMPTY! \n");
	}
	q.push(5);
	q.push(2);
	q.push(6);
	if (q.empty() == true)
	{
		printf("EMPTY! \n");
	}
	else
	{
		printf("NOT EMPTY! \n");
	}

	printf("%d\n", q.size());
	return 0;
}

 

五、priority_queue 内元素优先级的设置

如何定义优先队列内的优先级是运用好优先队列的关键，下面分别介绍基本数据类型（例如 int,double,char）与结构体类型的优先级设置方法。

（1）基本数据类型的优先级设置

此处指的基本数据类型就是 int 型，double 型，char 型等可以直接使用的数据类型，优先队列对它们的优先级设置一般是数字大的优先级越高，因此队首元素就是优先队列内元素最大的那个（如果 char 型，则是字典序最大的）。

对于基本数据类型来说，下面两种优先队列的定义是等价的（以 int 为例，注意最后两个 > 之间有一个空格：

priority_queue q;
priority_queue,less >q;

可以发现，第二种定义方式的尖括号内多出了两个参数：一个是 vector , 另一个是 less。

其中 vector（也就是第二个参数）填写的是来承载底层数据结构堆（heap）的容器，如果第一个参数是 double 型或 char 型，则此处只需要填写 vector 或 vector；

而第三个参数 less 则是对第一个参数的比较类，less 表示数字大的优先级越大，而 greater 表示数字小的优先级越大。

#include 
#include 
using namespace std;

int  main()
{
	priority_queue,greater > q;
	q.push(5);
	q.push(2);
	q.push(6);
	printf("%d\n", q.top());
	return 0;
}

（2）结构体的优先级设置

事实上，即便是基本数据类型，也可以使用下面讲解的结构体的优先级设置方法，只不过第三个参数的写法不太一样了。下面来看结构体的优先级设置方法。

现在希望按水果的价格高的为优先级高，就需要重载（overload）小于号 "<"。重载是指对已有的运算符进行重新定义，也就是说，可以改变小于号的功能。

可以看到，fruit 结构体中增加了一个函数，其中 “friend” 为友元。后面的 bool operator < (fruit f1,fruit f2) 对 fruit 类型的操作符 “<" 进行了重载（重载大于号会编译错误，因为从数学上来说只需要重载小于号，即 f1>f2 等价于判断 f2

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

struct fruit   //对水果的名称和价格建立一个结构体。
{
	string name;
	int price;
	friend bool operator < (fruit f1,fruit f2)
	{
		return f1.price > f2.price;
	}
}f1,f2,f3;

int  main()
{
	priority_queue q;
	f1.name = "桃子";
	f1.price = 3;
	f2.name = "梨子";
	f2.price = 4;
	f3.name = "苹果";
	f3.price = 1;
	q.push(f1);
	q.push(f2);
	q.push(f3);
	cout << q.top().name << " " << q.top().price << endl;
	return 0;
}

把重载的函数写在结构体外面，同时用 struct 包装起来。

如下这样，即便是基本数据类型或者其他STL容器（例如set），也可以通过同样的方式来定义优先级。

注意：在这种情况下，需要用之前的第二种定义方式来定义优先队列：priority_queue,less >q;

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

struct fruit
{
	string name;
	int price;
}f1,f2,f3;

struct cmp
{
	bool operator () (fruit f1, fruit f2)
	{
		return f1.price > f2.price;
	}
};

int  main()
{
	priority_queue,cmp> q;
	f1.name = "桃子";
	f1.price = 3;
	f2.name = "梨子";
	f2.price = 4;
	f3.name = "苹果";
	f3.price = 1;
	q.push(f1);
	q.push(f2);
	q.push(f3);
	cout << q.top().name << " " << q.top().price << endl;
	return 0;
}

最后指出，如果结构体内的数据较为庞大（例如出现了字符串或者数组），建议使用引用来提高效率，此时比较类的参数中需要加上 "const" 和 "&"。如下：

friend bool operator < (const fruit &f1, const fruit &f2)
{
	return f1.price > f2.price;
}

bool operator () (const fruit &f1, const fruit &f2)
{
	return f1.price > f2.price;
}

 

六、priority_queue 的常见用途

priority_queue 可以解决一些贪心问题，也可以对 Dijkstra 算法进行优化（因为优先队列的本质是堆）。

注意：使用 top（）函数前，必须用 empty（）判断优先队列是否为空，否则可能因为队空而出现错误。