leetcode188. 买卖股票的最佳时机 IV

题目链接：leetcode 188

1.题目

给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

2.示例

1）示例 1：
输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

2）示例 2：
输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

3）提示：
1 <= k <= 100
1 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000

3.分析

属于是上道题目的进阶版，还是以f[i+1][j]表示第i天j状态的最大收益，j=0表示什么操作都没有进行,2m-1表示第m次买入，2m表示第m次卖出
那么当j%21表示买入操作，f[i+1][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]-price[i])
同理当j%20表示卖出操作，f[i+1][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]+price[i])

4.代码

class Solution {
public:
    int f[1100][220];
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        int ans=0;
        memset(f,-10,sizeof(f));
        f[0][0]=0;
        for(int i=0;i<prices.size();i++){
            f[i+1][0]=f[i][0];
            for(int j=1;j<=k*2;j++){
                if(j%2==1)  f[i+1][j]=max(f[i][j-1]-prices[i],f[i][j]);
                else        f[i+1][j]=max(f[i][j-1]+prices[i],f[i][j]);
                ans=max(ans,f[i+1][j]);
            }
        }
        return ans;
    }
};