高级算法设计与分析（九） -- 总结

系列文章目录

高级算法设计与分析（一） -- 算法引论

高级算法设计与分析（二） -- 递归与分治策略

高级算法设计与分析（三） -- 动态规划

高级算法设计与分析（四） -- 贪心算法

高级算法设计与分析（五） -- 回溯法

高级算法设计与分析（六） -- 分支限界法

高级算法设计与分析（七） -- 概率算法和NP完全性理论

高级算法设计与分析（八） -- 总结

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目录

系列文章目录

一、算法引论

二、递归与分治策略

1、分治法

2、二分法

3、大整数的乘法

4、棋盘覆盖

5、合并排序

6、循环日程表

三、动态规划

1、矩阵连乘问题

2、最长公共子序列

四、贪心算法

1、活动安排问题

2、贪心算法

3、哈夫曼编码

4、单源最短路径--Dijkstra算法

5、最小生成树

5.1、普里姆（Prim）算法

5.2、克鲁斯卡尔（Kruskal）算法

五、回溯法

1、n皇后问题

2、图的m着色问题

六、分支限界法

1、分支限界法

2、单源最短路径问题

七、概率算法

八、NP完全性理论

资料

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前言

tips：这里只是总结，不是教程哈。鉴于本人写字如画符，就不出视频教程了，如实在有需要，请在文章下方留言。当然，文章有任何问题，也请留言，谢谢！

这个系列用另一种形式，把习题放在最下面，看看好用不。

思维导图放在本文章最下面，请自行获取。

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一、算法引论

​

递归问题求时间复杂度

​

二、递归与分治策略

1、分治法

累加函数时间复杂度

2、二分法

时间复杂度o(log n)

3、大整数的乘法

​

​

4、棋盘覆盖

​

1、将2^k*2^k棋盘分割为4个2^(k-1)*2^(k-1)棋盘
2、特殊方格在其中一个区域中，将其他三个无特殊方格的区域用一个L形骨牌覆盖在汇合处。

5、合并排序

时间复杂度：​

6、循环日程表

​

​

三、动态规划

1、矩阵连乘问题

​

​

​

​

2、最长公共子序列

​

最优子结构指的是，问题的最优解包含子问题的最优解。
反过来说就是，我们可以通过子问题的最优解，推导出问题的最优解。

​

​

​

​

​

四、贪心算法

1、活动安排问题

​

​

​

​

​

2、贪心算法

​

自顶向下与自底向上

​

3、哈夫曼编码

​

​

​

4、单源最短路径--Dijkstra算法

​

5、最小生成树

5.1、普里姆（Prim）算法

​

时间复杂度：o(|V|^2)

5.2、克鲁斯卡尔（Kruskal）算法

​

时间复杂度：o(|E|log2|E|)

比较：

​

五、回溯法

1、n皇后问题

4皇后2个解

​

5皇后10个解

​

6皇后4个解

​

​

​

2、图的m着色问题

​

​

六、分支限界法

1、分支限界法

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​

2、单源最短路径问题

队列法分支限界求解

​

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七、概率算法

随机数

数值概率算法

Las Vegas算法

八、NP完全性理论

计算模型

P类与NP类问题

NP完全问题

一些典型的NP完全问题

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资料

高级算法设计与分析-思维导图

高级算法设计与分析-考试一张纸总结