十大经典排序算法之桶排序
文章目录
- 一、前言
- 二、桶排序
-
- 1.介绍
- 2.算法步骤
- 3.示意图
- 4. 代码实现
-
- 4.1 JavaScript
- 4.2 Java
- 4.3 PHP
- 4.4 C++
- 4.5 C#
- 4.6 C
- 三、总结
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一、前言
最近，我在菜鸟教程上发现了一篇非常详细的介绍排序算法的文章，无论是对于初学者还是有经验的开发者来说，这篇文章都能够提供深入了解排序算法的机会。它不仅涵盖了各种经典的排序算法（如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等），还解释了它们的原理和实现方法。通过阅读这篇文章，读者可以更好地理解排序算法的工作原理，以及如何在实际应用中选择合适的排序算法。我认为这篇文章对于学习和掌握排序算法是非常有帮助的，所以我想与大家分享这个宝贵的资源。希望大家能够从中受益，并在编程的过程中更加熟练地运用排序算法。
此篇讲的是桶排序。
二、桶排序
1.介绍
桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。为了使桶排序更加高效，我们需要做到这两点：
- 在额外空间充足的情况下，尽量增大桶的数量
- 使用的映射函数能够将输入的 N 个数据均匀的分配到 K 个桶中
同时，对于桶中元素的排序，选择何种比较排序算法对于性能的影响至关重要。
| 排序算法 | 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况 | 空间复杂度 | 排序方式 | 稳定度 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 桶排序 | O(n+k) | O(n+k) | O(n²) | O(n+k) | Out-place | 稳定 |
2.算法步骤
- 确定桶的个数和桶的范围，将待排序序列中的元素分配到各个桶中。
- 对每个桶中的元素进行排序，可以使用其他排序算法（如插入排序、快速排序等）或递归地使用桶排序。
- 按照桶的顺序依次输出所有元素，即可得到有序序列。
需要注意的是，桶排序对于待排序数据的分布情况比较敏感，如果数据分布不均匀，可能会导致某些桶中的数据量过大或过小，影响排序效率。此外，桶排序需要额外的空间存储桶，因此在空间有限的情况下，需要考虑其他排序算法。
3.示意图
-
什么时候最快
当输入的数据可以均匀的分配到每一个桶中。 -
什么时候最慢
当输入的数据被分配到了同一个桶中。
元素分布在桶中：
然后，元素在每个桶中排序：
4. 代码实现
4.1 JavaScript
function bucketSort(arr, bucketSize) {
if (arr.length === 0) {
return arr;
}
var i;
var minValue = arr[0];
var maxValue = arr[0];
for (i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] < minValue) {
minValue = arr[i]; // 输入数据的最小值
} else if (arr[i] > maxValue) {
maxValue = arr[i]; // 输入数据的最大值
}
}
//桶的初始化
var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5; // 设置桶的默认数量为5
bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
var buckets = new Array(bucketCount);
for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
buckets[i] = [];
}
//利用映射函数将数据分配到各个桶中
for (i = 0; i < arr.length; i++) {
buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);
}
arr.length = 0;
for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
insertionSort(buckets[i]); // 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) {
arr.push(buckets[i][j]);
}
}
return arr;
}
4.2 Java
public class BucketSort implements IArraySort {
private static final InsertSort insertSort = new InsertSort();
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
return bucketSort(arr, 5);
}
private int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) throws Exception {
if (arr.length == 0) {
return arr;
}
int minValue = arr[0];
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (value < minValue) {
minValue = value;
} else if (value > maxValue) {
maxValue = value;
}
}
int bucketCount = (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
int[][] buckets = new int[bucketCount][0];
// 利用映射函数将数据分配到各个桶中
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int index = (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize);
buckets[index] = arrAppend(buckets[index], arr[i]);
}
int arrIndex = 0;
for (int[] bucket : buckets) {
if (bucket.length <= 0) {
continue;
}
// 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
bucket = insertSort.sort(bucket);
for (int value : bucket) {
arr[arrIndex++] = value;
}
}
return arr;
}
/**
* 自动扩容，并保存数据
*
* @param arr
* @param value
*/
private int[] arrAppend(int[] arr, int value) {
arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
arr[arr.length - 1] = value;
return arr;
}
}
4.3 PHP
function bucketSort($arr, $bucketSize = 5)
{
if (count($arr) === 0) {
return $arr;
}
$minValue = $arr[0];
$maxValue = $arr[0];
for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) {
if ($arr[$i] < $minValue) {
$minValue = $arr[$i];
} else if ($arr[$i] > $maxValue) {
$maxValue = $arr[$i];
}
}
$bucketCount = floor(($maxValue - $minValue) / $bucketSize) + 1;
$buckets = array();
for ($i = 0; $i < $bucketCount; $i++) {
$buckets[$i] = [];
}
for ($i = 0; $i < count($arr); $i++) {
$buckets[floor(($arr[$i] - $minValue) / $bucketSize)][] = $arr[$i];
}
$arr = array();
for ($i = 0; $i < count($buckets); $i++) {
$bucketTmp = $buckets[$i];
sort($bucketTmp);
for ($j = 0; $j < count($bucketTmp); $j++) {
$arr[] = $bucketTmp[$j];
}
}
return $arr;
}
4.4 C++
#include4.5 C#
static void BucketSort(List<int> list, int bucketCount, int maxBucketCount)
{
List<List<int>> buckets = new List<List<int>>(bucketCount);//二维列表
for (int i = 0; i < bucketCount; i++)
{
buckets.Add(new List<int>());
}
for (int i = 0; i < list.Count; i++)
{
// int j = Mathf.Min(list[i] / (maxBucketCount / bucketCount), bucketCount - 1);//j表示改放的哪个桶,不能大于n-1
int j = Math.Min(list[i] / (maxBucketCount / bucketCount), bucketCount - 1);//j表示改放的哪个桶,不能大于n-1
buckets[j].Add(list[i]);//放入对应桶
for (int x = buckets[j].Count - 1; x > 0; x--)//放一个排序一次，两两对比就可以
{
if (buckets[j][x] < buckets[j][x - 1])//升序
{
int tmp = buckets[j][x];//交换
buckets[j][x] = buckets[j][x - 1];
buckets[j][x - 1] = tmp;
}
else
{
break;//如果不发生交换直接退出，因为前面的之前就排序好了
}
}
}
list.Clear();//输出
for (int i = 0; i < buckets.Count; i++)
{
list.AddRange(buckets[i]);
}
}
4.6 C
#include 三、总结
文章转载自菜鸟教程----桶排序
感谢你的观看，谢谢！
