力扣日记12.23-【二叉树篇】501. 二叉搜索树中的众数

力扣日记：【二叉树篇】501. 二叉搜索树中的众数

日期：2023.12.23
参考：代码随想录、力扣

501. 二叉搜索树中的众数

题目描述

难度：简单

给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。

如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。

假定 BST 满足如下定义：

• 结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
• 结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
• 左子树和右子树都是二叉搜索树

示例 1：

输入：root = [1,null,2,2]
输出：[2]

示例 2：

输入：root = [0]
输出：[0]

提示：

• 树中节点的数目在范围 [1, 10^4] 内
• -10^5 <= Node.val <= 10^5

进阶：你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）

题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    TreeNode* pre = nullptr;
    vector<int> result;
    int maxCount = 1;
    int count = 1;
public:
    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        return result;
    }
    void traversal(TreeNode* root) {
        // 左中右
        if (root == nullptr)    return;
        // 左
        traversal(root->left);
        // 中
        if (pre != nullptr) {
            if (root->val == pre->val) {
                // 相等, count++
                count++;
            } else {
                count = 1;  // 重新置为1
            }
        }
        pre = root;
        if (count == maxCount) {    // 如果当前计数与maxCount一致，说明可能是众数，放入数组中
            result.push_back(root->val);
        } else if (count > maxCount) {  // 如果比maxCount大了，说明当前数才是新的众数，清空原来数组，加入当前数
            maxCount = count;
            result.clear();
            result.push_back(root->val);
        }
        // 右
        traversal(root->right);
    }
};

复杂度

时间复杂度：
空间复杂度：

思路总结

• 这次没看代码随想录就能跟其思路基本一致，有点小开心2333（ww对我来说太难得了)
• 对于二叉搜索数，中序遍历的时候是有序的，相当于处理有序数组一样，如何在一次遍历的时候就能找到所有众数呢？关键的有两点：
  • 1.如果遍历到当前值，count==maxCount了，就将其当作可能的众数，加入结果集中
  • 2.但是一旦发现当前值的count>maxCount，说明当前值才是新的唯一的众数，要清空原先的结果集，再把当前值加入
• 本题同样注意要用 pre 来记录上一个节点，且这里为了方便，将count、maxCount、pre和result都作为全局变量了
• 另外的解法：
  • 也可以遍历两遍：第一遍找到maxCount；第二遍记录count为maxCount的所有值
  • 对于不是二叉搜索树的，要先遍历一遍树，用map统计频率，把频率排个序，最后取前面高频的元素的集合。
    • 1.遍历树，用map统计频率
    • 2.把统计的出来的出现频率（即map中的value）排个序（要把map转化数组即vector，再进行排序）
    • 3.取前面高频的元素
  • 具体见代码随想录