DS图_传递信息

Description

小明在和他的小伙伴们玩传消息游戏，游戏规则如下：

1. 有n名玩家，所有玩家编号分别为0~n-1，其中小明编号为0；

2. 每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家(也可能没有)。传消息的关系是单向的(即，有向边)。

3. 每轮信息必须传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人。

给定总玩家数n，以及按[玩家编号，对应可传递玩家编号]关系组成的二维数组relation。输出信息从小明(编号0)经过k轮传递到编号为n-1的小伙伴处的方案数；若不能到达，则输出0。

例如，对于n = 5, len = 7, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3，信息从编号0处开始，经3轮传递，到达编号4，共有3种方案：分别是0->2->0->4，0->2->1->4，0->2->3->4。

Input

第一行输入t，表示有t个测试样例。

接着，首先输入n，表示有n名玩家，接着输入len，表示接下来要输入的二维数组的长度，接着依次输入relation数组，接着输入k。

以此类推，共输入t个测试样例。

Output

每一行输出当前测试样例的方案数量。

以此类推共输出t行。

Sample

 思路：

        利用邻接矩阵进行深度优先遍历，把深度为 k 的路径都遍历一遍，若在深度为 k 的时候终点为 n - 1 号玩家，则说明此方案可行，ans++保存方案数。

代码：

#include 
using namespace std;
class Map {
private:
    int** map;  //邻接矩阵
    int n;  //玩家个数
	int len;  //路径数
	int k; //传递轮数
public:
    Map();
    ~Map();
    void result();//调用dfs，输出结果
	void dfs(int st, int count, int& ans)；//深度优先遍历
};

Map::Map() {  //矩阵初始化
    cin >> n;
    map = new int* [n];
	cin>>len;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        map[i] = new int[n];
        for (int j = 0; j < n; j++) {
			map[i][j] = 0;
        }
    }
	for (int i = 0; i < len; i++) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		map[a][b] = 1;
	}
}
Map::~Map() {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        delete[] map[i];
    }
    delete map;
}
void Map::result() {
	cin >> k;  //输入传递轮数
	int ans = 0, count = 0; // ans保存结果，count记录轮数
	dfs(0, count, ans);  //深度优先遍历
	cout << ans << endl; // 输出结果
}

void Map::dfs(int st, int count, int& ans)
//矩阵传入的st是起始位置，从第几行开始遍历；count 记录轮数，ans存结果
{
	if (count == k && st == n - 1)
//如果轮数与k相等并且上一次dfs传进来的st（就是这次起始位置）与 n - 1 相等则方案数+1，并且结束这次遍历。
	{
		ans++;
		return;
	}
	if (count > k)return;//如果轮数超过给定数值k，跳出这轮遍历。
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (map[st][i])
		{
//下一次的起始位置是这一次的结束位置i。
			dfs(i, count + 1, ans);
		}
	}
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        Map map;
        map.result();
    }
}