通过Gurobi的printStats函数查看模型的系数范围

如前面相关文章所述，模型的约束、目标、变量或表达式左右两端的数值差距过大（不具可比性）时，容易导致数值问题，因此在建模时，需要对模型的相关系数进行检查，防止这些值横跨的范围过大，在Gurobi当中有相关的函数可以查看模型的系数范围。

如果以 Gurobi 进行建模，则可以使用如下语句：

model.printStats()

而对于不以 Gurobi 进行建模的模型，则可以把模型文件输入到 Gurobi 当中，通过 Gurobi 进行统计分析。

即可打印如下内容：

Statistics for model (null):
  Linear constraint matrix    : 0 Constrs, 0 Vars, 0 NZs
  Matrix coefficient range    : [ 0, 0 ]
  Objective coefficient range : [ 0, 0 ]
  Variable bound range        : [ 0, 0 ]
  RHS coefficient range       : [ 0, 0 ]

在 Gurobi 的求解日志中，其实也默认输出了系数范围的相关信息，如下所示：

Coefficient statistics:
  Matrix range     [1e+00, 1e+00]
  Objective range  [1e+00, 1e+00]
  Bounds range     [0e+00, 0e+00]
  RHS range        [6e+00, 6e+00]

模型系数的范围过大是造成数值问题的一个潜在因素，因此，该范围越小越好。如上面的输出统计结果所示，右边界除以左边界得到的比值应越小越好（这仅是一种粗略的准则）。