LeetCode刷题--- 字母大小写全排列

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前言:这个专栏主要讲述递归递归、搜索与回溯算法,所以下面题目主要也是这些算法做的  

我讲述题目会把讲解部分分为3个部分:
1、题目解析

2、算法原理思路讲解

3、代码实现


字母大小写全排列

题目链接:字母大小写全排列

题目

给定一个字符串 s ,通过将字符串 s 中的每个字母转变大小写,我们可以获得一个新的字符串。

返回 所有可能得到的字符串集合 。以 任意顺序 返回输出。

示例 1:

输入:s = "a1b2"
输出:["a1b2", "a1B2", "A1b2", "A1B2"]

示例 2:

输入: s = "3z4"
输出: ["3z4","3Z4"]

提示:

  • 1 <= s.length <= 12
  • s 由小写英文字母、大写英文字母和数字组成

解法

题目解析

  • 题目的意思非常简单,给定一个字符串 s 
  • 通过将字符串 s 中的每个字母转变大小写,我们可以获得一个新的字符串。
  • 返回 所有可能得到的字符串集合 ,以 任意顺序 返回输出。

示例 1:

输入:s = "a1b2"
输出:["a1b2", "a1B2", "A1b2", "A1B2"]

算法原理思路讲解 

只需要对英⽂字⺟进⾏处理,处理每个元素时存在三种情况
  1. 不进⾏处理;
  2. 若当前字⺟是英⽂字⺟并且是⼤写,将其修改为⼩写;
  3. 若当前字⺟是英⽂字⺟并且是⼩写,将其修改为⼤写。

一、画出决策树

LeetCode刷题--- 字母大小写全排列_第1张图片

决策树就是我们后面设计函数的思路


二、设计代码

(1)全局变量

   string path;
   vector ret;
  • ret(存储转变大小写,获得一个个新的字符串)
  • path(组合的路径记录)

(2)设计递归函数

void dfs(string s, int pos);  // 表示现在要处理的元素的下标
  • 参数:s(字符串),pos(当前要处理的元素下标);
  • 返回值:无;
  • 函数作用:查找所有可能的字符串集合,并将其记录在答案列表。

从前往后按序进⾏递归,递归流程如下
  1. 递归结束条件:当前需要处理的元素下标越界,表⽰处理完毕,记录当前状态并返回;
  2. 判断当前元素是否为数字,若是,对当前元素不进⾏任何处理,直接递归下⼀位元素;
  3. 判断当前元素是否为⼩写字⺟,若是,将其修改为⼤写字⺟并递归下⼀个元素,递归结束时撤销修改操作;
  4. 判断当前元素是否为⼤写字⺟,若是,将其修改为⼩写字⺟并递归下⼀个元素,递归结束时撤销修改操作;

以上思路讲解完毕,大家可以自己做一下了


代码实现

  • 时间复杂度:O(n×2^{n}),其中 n 表示字符串的长度。递归深度最多为 n,所有可能的递归子状态最多为 2^{n}个,每次个子状态的搜索时间为 O(n),因此时间复杂度为 O(n×2^{n})。
  • 空间复杂度:O(n×2^{n})。递归深度最多为 n,。队列中的元素数目最多为 2^{n} 个,每次个子状态的搜索时间为 O(n),因此空间复杂度为 O(n×2^{n}) 。
class Solution {
public:
   string path;
    vector ret;

    void dfs(string s, int pos)  // 表示现在要处理的元素的下标
    {
        if (path.size() == s.size())
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }

        if (s[pos] >= '0' && s[pos] <= '9')
        {
            path.push_back(s[pos]);
            dfs(s, pos + 1);
            path.pop_back();
        }
        else
        {
            if (s[pos] >= 'a' && s[pos] <= 'z')
            {
                path.push_back(s[pos]);
                dfs(s, pos + 1);
                path.pop_back();

                path.push_back(s[pos]-32);
                dfs(s, pos + 1);
                path.pop_back();
            }
            else
            {
                path.push_back(s[pos]);
                dfs(s, pos + 1);
                path.pop_back();

                path.push_back(s[pos] + 32);
                dfs(s, pos + 1);
                path.pop_back();
            }
        }
    }

    vector letterCasePermutation(string s) 
    {
        dfs(s, 0);

        return ret;
    }
};

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