动态规划解决泰波那契数列，爬楼梯最小花费问题

做题之前我们需要先搞清楚解决动态规划的几个步骤

1 状态表示，准备一个dp表

2 状态转移方程 

3 初始化

4 填表

5 返回值

步骤1 状态表示，准备dp表

dp[0]

dp[1]

dp[2]

dp[3]

dp[4] = dp[0]+dp[1]+dp[3]

步骤2 状态转移方程表示

dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]

步骤3 4 5 都是对代码的细节处理，代码如下

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include
#include
int ret(int n)
{
    int dp[38] = { 0 };
    int i = 0;
    if (n == 0)
        return 0;
    if (n == 1 || n == 2)
        return 1;
    dp[0] = 0, dp[1] = dp[2] = 1;
    for (i = 3; i < n+1; i++)
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
    return dp[n];
}
int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    printf("%d", ret(n));
    return 0;
}

 

根据上面两个图所示，我们可以得到到楼顶的最小花费

dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1] ,dp[i-2]+cost[i-2])

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector& cost) {
       
    int n = cost.size();
    vector dp(n+1);
    for(int i = 2;i<=n;i++)
        dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
    return dp[n];
    }
};