代码随想录-刷题第三十六天

435. 无重叠区间

题目链接：435. 无重叠区间

思路：本题与452. 用最少数量的箭引爆气球非常像，弓箭的数量就相当于是非交叉区间的数量，只要把弓箭那道题目代码里射爆气球的判断条件加个等号（认为[0，1][1，2]不是重叠区间），然后用总区间数减去弓箭数量就是要移除的区间数量。

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        // 按照区间左边界排序
        Arrays.sort(intervals, (a,b)-> {
            return Integer.compare(a[0],b[0]);
        });
        int res = 1; // 记录不重叠区间（intervals不为空）
        for(int i = 1; i < intervals.length; i++) {
            if (intervals[i][0] >= intervals[i - 1][1]) {
                res++;
            }
            else {
                // 更新重叠区间最小右边界
                intervals[i][1] = Math.min(intervals[i][1], intervals[i - 1][1]);
            }
        }
        return intervals.length - res; // 需要移除区间的最小数量
    }
}

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763. 划分字母区间

题目链接：763. 划分字母区间

思路：如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点。

可以分为如下两步：

• 统计每一个字符最后出现的位置
• 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

这道题目leetcode标记为贪心算法，但找不出局部最优推出全局最优的过程。就是用最远出现距离模拟了圈字符的行为。

class Solution {
    public List<Integer> partitionLabels(String s) {
        List<Integer> res = new LinkedList<>();
        int[] hash = new int[26];        
        char[] ch = s.toCharArray();
        // 记录每一个字母最后出现的位置。
        for (int i = 0; i < ch.length; i++) {
            hash[ch[i] - 'a'] = i;
        }
        
        int cur = 0; // 当前片段出现过的字母的最远边界
        int last = 0; // 上一个片段结束的下标
        for (int i = 0; i < ch.length; i++) {
            // 更新最远边界
            cur = Math.max(cur, hash[ch[i] - 'a']);
            if (i == cur) {
                res.add(cur - last + 1);
                last = i + 1;
            }
        }
        return res;
    }
}

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56. 合并区间

题目链接：56. 合并区间

思路：按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1] 即intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界，则一定有重叠。（本题相邻区间也算重叠，所以是<=）

class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        LinkedList<int[]> res = new LinkedList<>();
        // 按区间的 start 升序排列
        Arrays.sort(intervals, (a, b) -> {
            return a[0] - b[0];
        });

        res.add(intervals[0]);
        for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
            int[] cur = intervals[i];
            // res 中最后一个元素的引用
            int[] last = res.getLast();
            if (cur[0] <= last[1]) {
                // 合并区间，只更新右边界就行
                last[1] = Math.max(last[1], cur[1]);
            } else {
                // 处理下一个待合并区间
                res.add(cur);
            }
        }
        return res.toArray(new int[res.size()][]);
    }
}

类似题目：

1288. 删除被覆盖区间 => 覆盖不等同于部分重叠，找到相交区间需要进行合并。

986. 区间列表的交集 => 用 [a1, a2] 和 [b1, b2] 表示在 A 和 B 中的两个区间，如果这两个区间有交集，需满足 b2 >= a1 && a2 >= b1，假设交集区间是 [c1, c2]，那么 c1 = max(a1, b1), c2 = min(a2, b2)。这一点就是寻找交集的核心。

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