学习笔记：计算机图形学中的辐射度基础2

这篇笔记将仅围绕双向反射分布函数BRDF的相关概念进行介绍。这部分内容不多，但是较难理解。之所以难以理解就是因为使用了很多微分算子，但没有具体的表达式，而且有的时候会出现数学形式上的无穷小量和无穷大量，不符合一般的数学思维，应该尽量适应。

双向反射分布函数所表述的是表面的反射特性，即该表面某处反射光强弱与入射光强弱的关系。一般来说，同一处表面，对不同颜色的光的反射特性是不同的，因而在计算机图形学中，反射特性是按红、绿、蓝三个通道分别独立进行设定的。后面的讨论仅针对一个通道展开。根据前面的描述，BRDF的基本形式是表征表面某处某个方向反射光强弱的物理量除以表征某处某个方向入射光强弱的物理量。得到BRDF的核心任务就是选择表征表面某处某个方向反射光强弱的物理量和表征表面某处某个方向入射光强弱的物理量。由于表面某处某个方向的入射光可以产生许多（甚至是无穷多）方向的反射光，因而如果对入射光和反射光使用相同的物理量，那么这个比值将无限趋于0，这个函数也就没有意义了。对于这两个物理量，还具有一个共性是二者都表示的是表面相同的某处的物理量，因而这两个物理量都应该在分母上包含一个微分面元。而且最终可以把微分面元消除。基于上述几点考虑，表征某处某方向入射光强弱的物理量使用辐照度，而表征某处某方向反射光强弱的物理量使用辐射率。

关于这两个物理量的选择，有些文献还试图从实际测量入射光强弱和反射光强弱的方法来说明选择的合理性。用这种方法来解释表征表面某处某方向的反射光强弱的物理量是没有问题的。但是用这种方法解释表征表面某处某方向的入射光强弱的物理量是存在问题的。这其中最大的问题就是实际中没有办法单独测量某个方向的入射光辐照度，实际测得的都是各个方向的光综合得到的入射光辐照度。

表征某处某方向入射光强弱的物理量，表征的不是光源的特性，而是光源发出的光传播到该表面后的能量大小，因而辐射强度一定不适用。如果使用辐射率，则某处的微分面积确定后，无论光源远近，