条件概率与独立事件

P(B|A) 表示在已知A事件发生的情况下B事件发生的概率。

事件概率等于 例如P(B) =  n(B事件发生的个数 Ω) /n(事件总数（样本空间）)

积事件  A∩B  或者表示  AB   A事件与B事件同时发生

第一问将最后一名同学中奖的概率记为事件B 第二问将第一名同学没抽到中奖奖券概率的事件记为事件A

互斥事件B发生  C不会发生

第一问 一共五道题  三道理科题 那么第一次抽到理科题的概率为:  将第一次抽到理科题的事件记为事件A则事件A发生的概率

第二问 第一次和第二次抽到理科题的事件同时发生则为积事件  A交B    

样本总量 n(Ω) 第一次抽理科题是从五道题中抽题 由于不放回的抽题则第二次抽理科题是从四道题中抽  那么样本总量为4乘以5为20

事件个数n(AB) 为积事件  第一次抽理科题的事件记为事件A第二次抽理科题的事件记为事件B那么由于不放回抽则，第一次从三道里理科题中抽第二次是从剩余的两道理科题中抽事件个数为3乘以2等于6    

第二问方法二利用分步原理  第一抽理科题为 五分之三     第二次抽理科题是从剩余的四道理科题中抽取  为四分之二   分步相乘  

第三问：条件概率

第一次抽到理科题记为事件A  第二次抽到理科题记为事件B

n(A)样本总量   表示：  第一次必须是抽到理科题从三道题中抽取  第二次从剩余的四道中抽取   

n(AB)事件A与事件B同时发生的概率，事件A第一次抽到理科题机会三次  事件B第二次抽到理科题是从剩余的两道理科题中抽取两次机会

刮风事件记为事件A   下雨事件记为事件B    刮风天里，下雨的概率P(B|A)  =   P(AB)/P(A)   

相互独立事件  A事件与B事件  发生的概率 情况互不影响。