蓝桥杯-每日刷题-028

阶乘末尾0的个数(一)

一、题目要求

• 题目描述
  求N的阶乘末尾存在多少个0。
• 输入格式
  输入存在多组测试数据，对于每组测试数据输入一个整数N(0<=N<=10^9)
• 输出格式
  对于每组测试数据，输出一行表示答案。
• 输入样例
  12
  20
• 输出样例
  2
  4

二、完整代码

#include 

int countTrailingZeros(int N) {
    int count = 0;

    // 计算5的因子数量
    for (int i = 5; N / i >= 1; i *= 5) {
        count += N / i;
    }

    return count;
}

int main() {
    int N;

    while (std::cin >> N) {
        // 对每组测试数据输出答案
        std::cout << countTrailingZeros(N) << std::endl;
    }

    return 0;
}

三、解题思路

题目是求阶乘末尾有多少零。
如果直接应看的话，把阶乘算出来，然后数零的个数，想想就觉得很麻烦。
那有没有其他办法？
有多少零，就意味着，有多少个2*5；
因为在阶乘的过程中，2肯定比5多，所以只看5的个数就可以；
那么这个问题就转化成了求这个阶乘过程中出现5的个数，当然25相当于出现了两个5，等等。（可能表述的不是很清楚，但是就是这个意思。）
那么如何求5的个数呢？
典型的for循环。