zkw费用流算法

zkw算法就是在求最短路的基础上进行多路增广的一种算法，是SPFA求最小费用增广路的一种优化算法。其中用距离标号来求最短路，距离标号类似于预流推进算法中的势函数。

算法流程：

将全部距离标号清零，最初子图只有源点。

利用DFS在子图上求最小费用增广路，如果无法求，则转3。

调整距离标号，使得在最小增量的情况下有一个点进入子图，转2，如果无法调整，结束。

代码(从1到n的费用流)：

#include 
#include 
#include 
 
using namespace std;
 
#define MAXN 2001
 
int dist[MAXN];
bool f[MAXN];
 
struct node{
    int t,f,c;
    node *next,*pair;
} *head[MAXN];
 
int n,m;
int mincost=0;
 
void INSERT(int s,int t,int f,int c){
    node *p=new(node);
    p->t=t;
    p->f=f;
    p->c=c;
    p->next=head[s];
    head[s]=p;
}
 
int aug(int v,int flow){
    if (v==n){
        mincost+=dist[1]*flow;
        return flow;
    }
    f[v]=false;
    int rec=0;
    for (node *p=head[v];p;p=p->next){
        if (f[p->t]&&dist[v]==dist[p->t]+p->c&&p->f){
            int ret=aug(p->t,min(flow-rec,p->f));
            p->f-=ret;
            p->pair->f+=ret;
            if ((rec+=ret)==flow){
                return flow;
            }
        }
    }
    return rec;
}
 
bool relabel(){
    int rec=0x7fffffff;
    for (int i=0;i++next){
            if (f[p->t]&&p->f){
                rec=min(rec,dist[p->t]-dist[i]+p->c);
            }
        }
    }
    if (rec==0x7fffffff){
        return false;
    }
    for (int i=0;i++pair=head[t];
        head[t]->pair=head[s];
    }
    memset(dist,0,sizeof(dist));
    do {
        do {
            memset(f,true,sizeof(f));
        } while (aug(1,0x7fffffff));
    } while (relabel());
    printf("%d\n",mincost);
    return 0;
}