22. Generate Parentheses

【Description】

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]

【Idea】
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从题干分析它的ORT：
T: 假设左右括号对应的剩余数初始为i, j = n, 当i=j=0时，说明当前字符串已经将所有括号都加入且符合条件，加入到指定list；
R: 剩余左括号数一定小于等于剩余右括号数
右括号只有在剩余左括号数小于剩余右括号数时，可以加入；
当剩余左括号大于零时，就可以加入左括号，与右括号状态无关

【Solution】

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        result = []
        self.generate(n, n, result, '')
        return result

    def generate(self, left, right, res, string):
        if left == 0 and right == 0:
            res.append(string)
            return
        if left < right:
            self.generate(left, right-1, res, string + ')')
        if left > 0:
            self.generate(left-1, right, res, string + '(')