剑指 Offer（第2版）面试题 57：和为 S 的数字

剑指 Offer（第2版）面试题 57：和为 S 的数字

题目一：和为 S 的两个数字

题目链接：75. 和为S的两个数字

解法 1：暴力

代码：

class Solution
{
public:
	vector<int> findNumbersWithSum(vector<int> &nums, int target)
	{
		if (nums.size() < 1)
			return {};
		int n = nums.size();
		for (int i = 0; i < n - 1; i++)
			for (int j = i + 1; j < n; j++)
			{
				if (nums[i] + nums[j] == target)
					return {nums[i], nums[j]};
			}
		return {};
	}
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n²)，其中 n 是数组 nums 的长度。

空间复杂度：O(1)。

解法 2：哈希

代码：

class Solution
{
public:
	vector<int> findNumbersWithSum(vector<int> &nums, int target)
	{
		if (nums.size() < 1)
			return {};
		int n = nums.size();
		unordered_set<int> uset;
		for (const int num : nums)
		{
			if (uset.count(target - num))
				return {num, target - num};
			uset.insert(num);
		}
		return {};
	}
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。

解法 3：排序 + 双指针

代码：

class Solution
{
public:
	vector<int> findNumbersWithSum(vector<int> &nums, int target)
	{
		if (nums.size() < 1)
			return {};
		sort(nums.begin(), nums.end());
		int left = 0, right = nums.size() - 1;
		while (left < right)
		{
			if (nums[left] + nums[right] == target)
				return {nums[left], nums[right]};
			else if (nums[left] + nums[right] > target)
				right--;
			else
				left++;
		}
		return {};
	}
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 是数组 nums 的长度。

空间复杂度：O(1)。

题目二：和为 S 的连续正数序列

题目来源：76. 和为S的连续正数序列

双指针做法，用两个数 small 和 big 分别表示序列的最小值和最大值。

small 初始化为 1，big 初始化为 2。

如果从 small 到 big 的序列的和大于 S，则可以从序列中去掉较小的值，也就是增大 small，让序列区间减小。 相反，如果从 small 到 big 的序列的和小于 S，则可以增大 big，让序列总和变大。

因为序列至少要有 2 个数字，small 有上界 (1+S)/2。

代码：

class Solution
{
public:
	vector<vector<int>> findContinuousSequence(int sum)
	{
		if (sum < 3)
			return {};
		vector<vector<int>> sequences;
		int upper = (1 + sum) / 2;
		int small = 1, big = 2;
		int curSum = small + big;
		while (small < upper)
		{
			if (curSum == sum)
				sequences.push_back(getSequence(small, big));
			while (curSum > sum && small < upper)
			{
				curSum -= small;
				small++;
				if (curSum == sum)
					sequences.push_back(getSequence(small, big));
			}
			big++;
			curSum += big;
		}
		return sequences;
	}
	// 辅函数 - 生成范围为 [begin, end] 的数组
	vector<int> getSequence(int begin, int end)
	{
		vector<int> seq;
		for (int i = begin; i <= end; i++)
			seq.push_back(i);
		return seq;
	}
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是 small 的范围，n = (1 + sum) / 2。

空间复杂度：O(1)。