看星猩的柴狗
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数据结构和算法-B树（B树的查找 B树的最大高度和最小高度）

文章目录

  • 回顾：二叉查找树
  • 五叉查找树
    • 如何查找
      • 查找成功
      • 查找失败
      • 如何保证查找效率
  • B树
  • B树的高度
  • 小结

回顾：二叉查找树

数据结构和算法-B树（B树的查找 B树的最大高度和最小高度）_第1张图片

五叉查找树

进一步对范围划分，处于不同划分进入不同子树
四个数做划分，此时有五个区间
此时一个节点对应多个关键字,如果叶子节点依然没有对应的关键字，那么即查找失败，然后看看在叶子节点的关键字的哪个区间
此时每个节点可以只有一个关键字，也可以有多个关键字，其对应的子树个数自然也就不同
数据结构和算法-B树（B树的查找 B树的最大高度和最小高度）_第2张图片

如何查找

查找成功

9小于22，进入左子树，到左子树的根节点，此时比对关键字，可以顺序找，也可以折半找，此时没找到，但范围区间找到了，此时跳到三个子树的第二个子树上，再次顺序查找，发现找到对应的关键字，查找成功
数据结构和算法-B树（B树的查找 B树的最大高度和最小高度）_第3张图片

查找失败

41大于22，首先到右子树去，比对关键字，在对应的第二个子树，进入该子树，再次比对关键字，此时进入对应的第二子树，但此时为空，所以没找到

数据结构和算法-B树（B树的查找 B树的最大高度和最小高度）_第4张图片

如何保证查找效率

保证树越矮越好，那么比对次数也就更少
子树个数=关键字个数+1
数据结构和算法-B树（B树的查找 B树的最大高度和最小高度）_第5张图片
子树高度都相同
数据结构和算法-B树（B树的查找 B树的最大高度和最小高度）_第6张图片

B树

节点多路，然后各个节点的子树的高度都是平衡的，所以称为多路平衡查找树。
m阶B树可为空。此时没有节点
每个节点最多为m颗子树，最多m-1颗关键字
最少的话除根节点的子树最少可以为0，其次是2，如果为1，那么由于此时根节点的关键字含一个树，此时有两个分支，那么其中一个有高度，另一个没有高度，不符合B树的要求
其他节点最少为m/2向上取整。
数据结构和算法-B树（B树的查找 B树的最大高度和最小高度）_第7张图片

此时叶节点都是空结点，终端节点不是空节点
非叶节点的结构即当关键字按从小到大排序时，比较关键字时若发现第一个Pi大于所寻找的关键字，那么此时对应的子树根节点为Ki

数据结构和算法-B树（B树的查找 B树的最大高度和最小高度）_第8张图片
下面是简单概括
数据结构和算法-B树（B树的查找 B树的最大高度和最小高度）_第9张图片

B树的高度

最小高度此时尽可能满，即从根节点开始，都有m个子树，此时每个节点有m-1个关键字。
每行的节点数目是m的次方，每个节点又有m-1个关键字，关键字总树为n
此时n对应上限的是满的m叉树，可以求h的最小值

数据结构和算法-B树（B树的查找 B树的最大高度和最小高度）_第10张图片

此时最大高度对应的是分叉最少，此时最少根节点两个分叉，其他节点都是m/2向上取整个分叉

此时利用的是叶子节点的关系
为啥n个关键字的B树必有n+1个叶子节点，是因为此时可以想象一下B树的本质就是分区间，最后对应的区间全部都是落在叶子节点中的，所以说n个关键字的B树，必须有n+1个叶子节点

但此时高度最高的B树对应的叶子节点个数的下限其实为 如图中的第h+1层共有叶子节点……个，因为终端节点的关键字个数可以无限制增加的，
此时假设此时h为最高的B树的高度，那么此时高度最高的B树的除终端节点的节点的关键字数目必须为最小节点关键字总数，终端节点的关键字数目可以大于等于节点最小关键字总数。

所以高度为h的最高的B树，此时的叶子节点树最小就是图中等比得来的，最大得小于终端节点的关键字总数可以多到为此时等比得来得叶子节点的关键字的数模加上终端节点关键字数目，若等于，此时高度还可以增加了

所以此时关键字数目为n的对应的最高的高度为h的B树的叶子节点的关键字的数目一定是大于最高的高度为h的B树的叶子节点的最少数目（等比得来的）
数据结构和算法-B树（B树的查找 B树的最大高度和最小高度）_第11张图片此时利用的是如果关键字总数小于当每个节点的关键字都是最少时构成的树的关键字总数的话，那么此时高度一定小于h，因为此时若依然为h，那么此时由于任何一个节点都不能有更少的关键字，所以失败。所以如果此时最大高度为h时，那么此时关键字总数一定大于高度为h当每个节点的关键字都是最少时构成的树的关键字总数
数据结构和算法-B树（B树的查找 B树的最大高度和最小高度）_第12张图片

数据结构和算法-B树（B树的查找 B树的最大高度和最小高度）_第13张图片

小结

B：balance。即左右子树平衡，高度一样嘛
数据结构和算法-B树（B树的查找 B树的最大高度和最小高度）_第14张图片

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    本文介绍Java API 中 Date, Calendar, TimeZone和DateFormat的使用，以及不同时区时间相互转化的方法和原理。   问题描述： 向处于不同时区的服务器发请求时需要考虑时区转换的问题。譬如，服务器位于东八区（北京时间，GMT+8:00），而身处东四区的用户想要查询当天的销售记录。则需把东四区的“今天”这个时间范围转换为服务器所在时区的时间范围。
  • readonly,只读，不可用 dashuaifu jsjspdisablereadOnlyreadOnly
    readOnly 和 readonly 不同，在做js开发时一定要注意函数大小写和jsp黄线的警告！！！我就经历过这么一件事： 使用readOnly在某些浏览器或同一浏览器不同版本有的可以实现“只读”功能，有的就不行，而且函数readOnly有黄线警告！！！就这样被折磨了不短时间！！！（期间使用过disable函数，但是发现disable函数之后后台接收不到前台的的数据！！！）  
  • LABjs、RequireJS、SeaJS 介绍 dcj3sjt126com jsWeb
    LABjs 的核心是 LAB（Loading and Blocking）：Loading 指异步并行加载，Blocking 是指同步等待执行。LABjs 通过优雅的语法（script 和 wait）实现了这两大特性，核心价值是性能优化。LABjs 是一个文件加载器。RequireJS 和 SeaJS 则是模块加载器，倡导的是一种模块化开发理念，核心价值是让 JavaScript 的模块化开发变得更
  • [应用结构]入口脚本 dcj3sjt126com PHPyii2
    入口脚本 入口脚本是应用启动流程中的第一环，一个应用（不管是网页应用还是控制台应用）只有一个入口脚本。终端用户的请求通过入口脚本实例化应用并将将请求转发到应用。 Web 应用的入口脚本必须放在终端用户能够访问的目录下，通常命名为 index.php，也可以使用 Web 服务器能定位到的其他名称。 控制台应用的入口脚本一般在应用根目录下命名为 yii（后缀为.php），该文
  • haoop shell命令 eksliang hadoophadoop shell
    cat chgrp chmod chown copyFromLocal copyToLocal cp du dus expunge get getmerge ls lsr mkdir movefromLocal mv put rm rmr setrep stat tail test text
  • MultiStateView不同的状态下显示不同的界面 gundumw100 android
    只要将指定的view放在该控件里面，可以该view在不同的状态下显示不同的界面，这对ListView很有用，比如加载界面，空白界面，错误界面。而且这些见面由你指定布局，非常灵活。 PS：ListView虽然可以设置一个EmptyView，但使用起来不方便，不灵活，有点累赘。 <com.kennyc.view.MultiStateView xmlns:android=&qu
  • jQuery实现页面内锚点平滑跳转 ini JavaScripthtmljqueryhtml5css
    平时我们做导航滚动到内容都是通过锚点来做，刷的一下就直接跳到内容了，没有一丝的滚动效果，而且 url 链接最后会有“小尾巴”，就像#keleyi，今天我就介绍一款 jquery 做的滚动的特效，既可以设置滚动速度，又可以在 url 链接上没有“小尾巴”。   效果体验：http://keleyi.com/keleyi/phtml/jqtexiao/37.htmHTML文件代码： &
  • kafka offset迁移 kane_xie kafka
    在早前的kafka版本中（0.8.0），offset是被存储在zookeeper中的。   到当前版本（0.8.2）为止，kafka同时支持offset存储在zookeeper和offset manager（broker）中。   从官方的说明来看，未来offset的zookeeper存储将会被弃用。因此现有的基于kafka的项目如果今后计划保持更新的话，可以考虑在合适
  • android > 搭建 cordova 环境 mft8899 android
      1 , 安装 node.js        http://nodejs.org      node -v   查看版本   2, 安装 npm   可以先从  https://github.com/isaacs/npm/tags  下载 源码 解压到
  • java封装的比较器，比较是否全相同，获取不同字段名字 qifeifei
     非常实用的java比较器，贴上代码： import java.util.HashSet; import java.util.List; import java.util.Set; import net.sf.json.JSONArray; import net.sf.json.JSONObject; import net.sf.json.JsonConfig; i
  • 记录一些函数用法 .Aky. 位运算PHP数据库函数IP
    高手们照旧忽略。 想弄个全天朝IP段数据库，找了个今天最新更新的国内所有运营商IP段，copy到文件，用文件函数，字符串函数把玩下。分割出startIp和endIp这样格式写入.txt文件，直接用phpmyadmin导入.csv文件的形式导入。（生命在于折腾，也许你们觉得我傻X，直接下载人家弄好的导入不就可以，做自己的菜鸟，让别人去说吧） 当然用到了ip2long()函数把字符串转为整型数
  • sublime text 3 rust wudixiaotie Sublime Text
    1.sublime text 3 => install package => Rust 2.cd ~/.config/sublime-text-3/Packages 3.mkdir rust 4.git clone https://github.com/sp0/rust-style 5.cd rust-style 6.cargo build --release 7.ctrl
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他