堆的实现（C语言版）
堆的概念上个文章已经有过介绍了，简单的说就是一个完全二叉树，接下来我们主要来实现它。
一.选择实现方法
关于堆的实现，我们可以通过数组实现，也可以通过链表实现，由于链表过于浪费空间，而且我们可以简单的通过数组实现，就没必要用链表来实现，数组实现大家可能会想到是静态的还是动态的，我建议大家直接进行动态数组实现，之前顺序表我们两种都实现过了，而堆可以说和顺序表的结构体大体一样，这里就直接上手动态了。
二.实现过程
第一步：建立结构体
这一步和顺序表一样，就直接写出代码了。
//堆即是完全二叉树
//完全二叉树结构体定义
typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{
HPDataType* a;
int size;
int capacity;
}HP;第二步：实现初始化接口和销毁接口
简单内容，直接上代码
//堆初始化接口定义
void HeapInit(HP* php)
{
php->a = NULL;
php->capacity = php->size = 0;
}//堆销毁接口定义
void HeapDestroy(HP* php)
{
assert(php);
free(php->a);
php->a = NULL;
php->capacity = php->size = 0;
}第三步：（难点来了）实现堆的插入
我们这里是动态数组，所以，插入首先要进行的是扩容检查与扩容操作，这个是简单的，如下：
//空间开辟
if (php->size == php->capacity)
{
int newcapacity = php->capacity==0 ?4 : php->capacity * 2;
HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(php->a, sizeof(HPDataType) * newcapacity);
if (tmp == NULL)
{
exit(-1);
}
else
{
php->a = tmp;
php->capacity = newcapacity;
}
}下面插入元素，由于是数组，我们先插入到数组的尾部，再进行调整，所以，这里插入直接插到尾部即可：
//插入
php->a[php->size] = x;
php->size++;注意：数组下标与size的关系
插入完了，现在就要进行调整了，由于这是树，并且是完全二叉树，那么调整是不是只能用父与子来进行，肯定不能是堂兄弟调整，而父子有一个公式：
leftchild = parent*2+1;
childright = parent*2+2;
parent=(child-1)/2;//不管左右孩子所以我们就可以用一个向上调整法来实现，注意：你必须明确你是在建立大堆还是小堆，因为这里非常容易出错
void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{
HPDataType tmp = *p1;
*p1 = *p2;
*p2 = tmp;
}
void AdjustUp(HPDataType* a, int child)
{
//我们这里是实现小堆
int parent = (child - 1) / 2;//由关系公式的
//while (child>0)//终止条件
while (parent >= 0)//两种写法
{
if (a[child] < a[parent])//由于建立小堆，孩子比父亲小，要交换位置
{
Swap(&a[child], &a[parent]);//交换位置函数
child = parent;//原来的父亲位置是孩子现在位置，要再和上比较
parent= (child - 1) / 2;//现在父亲位置
}
else
{
break;
}
}
}总体看看：
void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{
HPDataType tmp = *p1;
*p1 = *p2;
*p2 = tmp;
}
void AdjustUp(HPDataType* a, int child)
{
//我们这里是实现小堆
int parent = (child - 1) / 2;//由关系公式的
//while (child>0)//终止条件
while (parent >= 0)//两种写法
{
if (a[child] < a[parent])//由于建立小堆，孩子比父亲小，要交换位置
{
Swap(&a[child], &a[parent]);//交换位置函数
child = parent;//原来的父亲位置是孩子现在位置，要再和上比较
parent= (child - 1) / 2;//现在父亲位置
}
else
{
break;
}
}
}
//堆插入接口定义
void HeapPush(HP* php, HPDataType x)
{
assert(php);
//空间开辟
if (php->size == php->capacity)
{
int newcapacity = php->capacity==0 ?4 : php->capacity * 2;
HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(php->a, sizeof(HPDataType) * newcapacity);
if (tmp == NULL)
{
exit(-1);
}
else
{
php->a = tmp;
php->capacity = newcapacity;
}
}
//插入
php->a[php->size] = x;
php->size++;
//调整
//向上调整法
int child = php->size - 1;
AdjustUp(php->a, child);
}第四步：实现堆的删除
注意我们这里的堆删除是指堆顶，并非数组最后一个元素
首先我们要先进行首尾元素交换
Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);接下来尾删
php->size--;接下来由于堆顶元素与其他元素可能不满足堆的要求，所以我们要进行向下调整
void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{
HPDataType tmp = *p1;
*p1 = *p2;
*p2 = tmp;
}
void AdjustDown(HPDataType* a, int size, int parent)
{
//注意我们这里是小堆奥
//我们父与子交换条件是：父亲大于儿子，儿子可能有两个，所以我们要找小的，不然还要调整
int child = parent*2+1;// 假设左孩子小，如果解设错了，更新一下
while (child第五步：实现取堆顶的元素
简单，直接上代码
//取出树根位置的数据定义
HPDataType HeapTop(HP* php)
{
assert(php);
assert(php->a);
return php->a[0];
}第六步：实现判断是否为空和确定堆元素个数
//堆中数据个数定义
size_t HeapSize(HP* php)
{
assert(php);
return php->size;
}
//判断堆是否为空
bool HeapEmpty(HP* php)
{
assert(php);
return php->size == 0;
}三.验证代码正确性
这个过程非常重要，本来应该是边实现边验证的，由于我这里要保证代码连贯性讲解，所以放一起来验证，但是希望大家还是边实现边验证的，不然，出现很多问题可能让你崩溃。
首先，我们来验证初始化，插入和销毁接口
void Print(HP* php, int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
printf("%d ", php->a[i]);
}
printf("\n");
}
void test()
{
HP s1;
int a[] = {4,6,2,1,5,8,2,9};
HeapInit(&s1);
for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(int); ++i)
{
HeapPush(&s1, a[i]);
}
Print(&s1, sizeof(a) / sizeof(int));
HeapDestroy(&s1);
}
int main()
{
test();
return 0;
}结果为堆，如下：
下面我们来验证堆的删除和取堆顶元素接口
void test()
{
HP s1;
int a[] = {4,6,2,1,5,8,2,9};
HeapInit(&s1);
for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(int); ++i)
{
HeapPush(&s1, a[i]);
}
int k = 6;
while (k--)
{
printf("%d ", HeapTop(&s1));
HeapPop(&s1);
}
HeapDestroy(&s1);
}
int main()
{
test();
return 0;
}结果：
最后，我们在验证下判空吧
void test()
{
HP s1;
int a[] = {4,6,2,1,5,8,2,9};
HeapInit(&s1);
for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(int); ++i)
{
HeapPush(&s1, a[i]);
}
while (!HeapEmpty(&s1))
{
printf("%d ", HeapTop(&s1));
HeapPop(&s1);
}
printf("\n");
HeapDestroy(&s1);
}
int main()
{
test();
return 0;
}结果：
对于其他的大家可以自行验证，这里就不进行其他验证了。
四.代码完全版
这是Heap.c文件
#include "Heap.h"
void Print(HP* php, int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
printf("%d ", php->a[i]);
}
printf("\n");
}
//堆初始化接口定义
void HeapInit(HP* php)
{
php->a = NULL;
php->capacity = php->size = 0;
}
//堆销毁接口定义
void HeapDestroy(HP* php)
{
assert(php);
free(php->a);
php->a = NULL;
php->capacity = php->size = 0;
}
void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{
HPDataType tmp = *p1;
*p1 = *p2;
*p2 = tmp;
}
void AdjustUp(HPDataType* a, int child)
{
//我们这里是实现小堆
int parent = (child - 1) / 2;//由关系公式的
//while (child>0)//终止条件
while (parent >= 0)//两种写法
{
if (a[child] < a[parent])//由于建立小堆，孩子比父亲小，要交换位置
{
Swap(&a[child], &a[parent]);//交换位置函数
child = parent;//原来的父亲位置是孩子现在位置，要再和上比较
parent= (child - 1) / 2;//现在父亲位置
}
else
{
break;
}
}
}
//堆插入接口定义
void HeapPush(HP* php, HPDataType x)
{
assert(php);
//空间开辟
if (php->size == php->capacity)
{
int newcapacity = php->capacity==0 ?4 : php->capacity * 2;
HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(php->a, sizeof(HPDataType) * newcapacity);
if (tmp == NULL)
{
exit(-1);
}
else
{
php->a = tmp;
php->capacity = newcapacity;
}
}
//插入
php->a[php->size] = x;
php->size++;
//调整
//向上调整法
int child = php->size - 1;
AdjustUp(php->a, child);
}
void AdjustDown(HPDataType* a, int size, int parent)
{
//注意我们这里是小堆奥
//我们父与子交换条件是：父亲大于儿子，儿子可能有两个，所以我们要找小的，不然还要调整
int child = parent*2+1;// 假设左孩子小，如果解设错了，更新一下
while (childa[0], &php->a[php->size - 1]);
//尾删
php->size--;
//向下调整法
AdjustDown(php->a, php->size, 0);
}
//取出树根位置的数据定义
HPDataType HeapTop(HP* php)
{
assert(php);
assert(php->a);
return php->a[0];
}
//堆中数据个数定义
size_t HeapSize(HP* php)
{
assert(php);
return php->size;
}
//判断堆是否为空
bool HeapEmpty(HP* php)
{
assert(php);
return php->size == 0;
}
Heap.h文件：
#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include
#include
#include
#include
//堆即是完全二叉树
//完全二叉树结构体定义
typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{
HPDataType* a;
int size;
int capacity;
}HP;
//堆初始化接口声明
void HeapInit(HP* php);
//堆销毁接口声明
void HeapDestroy(HP* php);
//堆插入接口声明
void HeapPush(HP* php, HPDataType x);
// 规定删除堆顶（根节点）
void HeapPop(HP* php);
//取出树根位置的数据声明
HPDataType HeapTop(HP* php);
//堆中数据个数声明
size_t HeapSize(HP* php);
//判断堆是否为空
bool HeapEmpty(HP* php); 最后，这里给大家提一个问题，如果我是实现大堆呢？基于上述代码，应该如何改动呢？
小编祝福大家：Merry Christmas,拜拜！