YACS（上海市计算机学会竞赛平台）二星级题单——闯关升级

题目描述

小爱可以玩两个游戏，每个游戏各有 n 关，每过一关升一级，每关的通关时间是不同的。给定一个整数 t，表示小爱玩游戏的时间，请问她应该如何分配时间，才能让升级的次数达到最大?(不可以跳关）

输入格式

第一行：两个整数 n 和 t；
第二行：n 个整数a[1]​,a[2]​,…,a[n]​，表示第一个游戏每个关卡的通关时间；
第三行：n 个整数 b[1]​,b[2]​,…,b[n]​，表示第二个游戏每个关卡的通关时间。

输出格式

单个整数：表示最多能通过多少关。

数据范围

• 对于 30% 的数据，1≤n≤20；
• 对于 60% 的数据，1≤n≤1000；
• 对于 100% 的数据，1≤n≤100000，1≤t≤1,000,000,000，1≤a[i]​,b[i]​≤10000。

样例数据

输入：

4 22
6 8 10 7 
7 11 9 9

输出：

3

说明：

选择通关6、7、8

主要思想

 1.跳关

如果可以跳关，那么直接两个数组sort一下就OK了，但这题不行。

2.数据

一般人想到的是直接枚举，看每种情况哪种过关最多，直接输出。但这样只能打60%的分，不可取。

那么怎样求和呢？

3.前缀和

运用前缀和可以更快的求出数组的每一元素相加之和。

代码实现

#include 
using namespace std;
int n, t;
int a[100005], b[100005];
int ans = 0;

int main() {
	cin >> n >> t;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
		a[i] += a[i - 1];
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> b[i];
		b[i] += b[i - 1];
	}
	int sheng;//剩余的时间
	int p = n; //b游戏可以过几关
	for (int i = 0; i <= n; i++) { //枚举a游戏通过从0关至n关的情况
		sheng = t - a[i];
		if (sheng < 0)
			break;//处理越界问题
		while (b[p] > sheng) {
			p--;
		}
		ans = max(ans, i + p); //把答案设为最多关数
	}
	cout << ans;
	return 0;
}