数量关系：方程法在数量关系中的应用

数量的难在于很多考生缺乏解题思想，不知道用什么样的方法可以解题。其实数学题解题思想是有很多的，但使用的最多的还是方程法。今天中公教育带领大家一起来了解一下方程法的奥秘。

一、方程法的含义 方程，是指含有未知数的等式。是表示两个数学式之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。

二、方程法的流程 1)设未知数，2)列方程，3)解方程。

三、方程法的原则：便于理解，便于列式，便于计算四、方程法的核心：设中间量，设整体量，设先求的量，设有意义的文字。

四、方程法的求解 一般方程：直接求解一般方程组：代入消元，加减消元不定方程：代入法，奇偶特性法，尾数法等不定方程组：(1)若求整体，比如求x+y+z形式： (2)若求未知量间的关系，通过加减法即刻求解。

【例1】小王周末组织朋友自助游，费用均摊，结账时，如果每人付450元，则多出100元;如果小王的朋友每人付430元，小王自己要多付60元才刚好，这次活动人均费用是多少?

A.437.5 B. 438 C. 432.5 D. 435

【解析】设共有x人，根据题意，450x-100=430x+60,解得x=8,活动的人均费用为(450x8-100)÷8=437.5.因此，答案选择A.

【例2】甲乙丙丁四人共有48本书若在他们原有基础上做如下变动：甲增加三本，乙减少三本，并增加到原来的三倍，丁减少为原来的三分之一，则四人的书一样多。则原有书本最多的人有( )本书。

A.18 B.24 C.27 D.36

【解析】假设最后一样多的书为x本，则(x-3)+(x+3)+x/3+3x=48,解得x=9,那么甲乙丙丁原来的分别有6,12,3,27,最多的有27本，选择C选项。

【例3】某公司计划通过四周的市场活动为期官方微博拉动人气。第一周该公司微博的关注人数增加了300人，往后三周每周的关注人数增量都是上一周增量的两倍。活动结束时该公司微博的关注人数是活动之前的4倍。则该公司活动前微博的关注人数是多少?

A.1200 B.1500 C.1800 D.2100

【解析】四周中每周的关注人数增量分别为300人，600人，1200人，2400人。设该公司活动前微博的关注人数为x,则有x+300+600+1200+2400=4x,解得x=1500.故本题答案为B。