TikTok真题第9天 | 163.缺失的区间、1861.旋转箱子、2217.找到指定长度的回文数

163.缺失的区间

题目链接:163.missing-ranges

解法:

基本逻辑是,依次遍历nums中的所有的元素,判断这个元素(right)和上一个元素(left)的差值是否>=2,如果是,那么缺失区间为[left+1, right-1]。比如上一个为1,当前为3,那么缺失的区间为[2,2],如果上一个为1,当前为4,那么缺失的区间为[2,3]。都满足[left+1, right-1]这个逻辑。

但是lower和upper这两个端点需要单独考虑,因为lower本身可能就是缺失区间的左区间,upper本身可能就是缺失区间的右区间(闭区间)。

另外整数操作可能会溢出,因为32 位的 int 类型可以安全地表示的十进制数的范围大约是 −10^(9)到10^(9), 所以lower如果是10^(-9),那么lower-1就会溢出了。

下面给出了两种写法,第一种可以自动处理边界条件,可能会溢出,但是提交后通过了。第二种写法代码量大一些,但是清晰,而且没有溢出风险。

边界条件:nums为空

时间复杂度:O(n),n为nums的长度

空间复杂度:

class Solution {
public:
    vector> findMissingRanges(vector& nums, int lower, int upper) {
        vector> res;
        // lower本身要包含进去,所以left的起始值取lower-1
        // 这里可能溢出
        int left = lower - 1;
        for (int right: nums) {
            // 这里可能溢出
            int val = right - left;
            if (val > 1) {
                res.push_back({left+1, right-1});
            }
            left = right;
            }
        // upper如果不在nums中,那么upper本身也要包含进去
        if (upper > left) {
            res.push_back({left+1, upper});
        } 
        return res;
    }
};
class Solution {
public:
    vector> findMissingRanges(vector& nums, int lower, int upper) {
        vector> res;
        // 如果nums为空,那么就是[lower, upper]
        if (nums.empty()) {
            res.push_back({lower, upper});
            return res;
        }

        // 处理lower为左区间的情况
        if (lower < nums[0]) {
            res.push_back({lower, nums[0]-1});
        }
        
        for (int i=1; i (left + 1)) {
                res.push_back({left+1, right-1});
            }
        }
        // 处理upper为右区间的情况
        if (upper > nums.back()) {
            res.push_back({nums.back()+1, upper});
        } 
        return res;
    }
};

1861.旋转箱子

题目链接:1861.rotating-the-box

解法:

先将数组旋转90°,如果m和n分别是原箱子box的行数和列数,那么旋转后的箱子满足 rBox[j][m-1-i] = box[i][j]。

定义一个变量,是石头能落下的最低位置 cur。然后再从最底部开始,往上遍历,把石头放到落下的最低位置,再更新这个最低位置。

如果当前是空的,那么最低位置不变,因为没有石头落下去占据最低位置,也没有障碍挡住石头下落。如果当前是障碍,那么石头只能落在障碍上面了,于是最低位置是障碍上面。如果当前是石头,那么石头会落下,最低位置往上挪一位,也就是 cur--。

有种情况下石头能落下的最低位置,本身就已经是石头了,也不用单独考虑,就算是落在了原地。

参考题解:旋转箱子

边界条件:无

时间复杂度:O(mn)

空间复杂度:O(mn),mn为返回结果的空间,如果不计,那就是O(1)

class Solution {
public:
    vector> rotateTheBox(vector>& box) {
        // m、n分别是原box的行数和列数
        int m = box.size();
        int n = box[0].size();
        // 对箱子进行旋转
        vector> rBox(n, vector(m));
        for (int i=0; i=0; i--) {
                // 如果是障碍物,那么上面一行才是最低位置
                if (rBox[i][j] == '*') {
                    cur = i - 1;
                // 如果是石头,那么往下落到最低位置
                } else if (rBox[i][j] == '#') {
                    rBox[i][j] = '.';
                    rBox[cur][j] = '#';
                    cur--;
                }
            }
        }
        return rBox;
    }
};

2217.找到指定长度的回文数

题目链接:2217.find-palindrome-with-fixed-length

解法:

这道题已经不知道该怎么评价了,因为一些公式也不知道咋来的。有俩公式得记住,一个是根据 intLength 求回文数的左半部分,一个是更具 intLength 求回文数的个数。

(1)如果回文数的长度为 intLength,那么第q位回文数的左半部分(回文数是奇数,那么包含中间的那个数)的计算公式如下。表示 (intLength - 1) / 2 再向下取整。怎么来的咱也不知道。

TikTok真题第9天 | 163.缺失的区间、1861.旋转箱子、2217.找到指定长度的回文数_第1张图片

(2)求出左半部分后,可以对左半部分翻转,得到右半部分,再拼接,就得到了回文数。如果回文数是奇数,那么翻转后得去掉第一位(也就是左半部分的最后一位)。

(3)题目中说了如果第q位不存在回文数,那么返回为-1。为啥可能不存在呢?因为给定 intLength,回文数的个数是有限的。如果q超出了回文数的个数,那么就不存在了。比如长度为3,那么回文数的左半部分为10,11,12,..., 99,那么一共有99-10+1=90个回文数。于是q必须小于等于90。

那么怎么根据 intLength知道有多少个回文数呢?有些题解给出的是 9 * base,这个base是如下的数。咱也不知道它咋来的。

TikTok真题第9天 | 163.缺失的区间、1861.旋转箱子、2217.找到指定长度的回文数_第2张图片

(4)由于length的最大长度为15,意味着回文数得用64位的整型表示,在 c++中是long long类型。

参考题解:回文数

边界条件:无

时间复杂度:O(N∗intLength), N为 queries.length,翻转字符串的时间复杂度为O(intLength)

空间复杂度:O(intLength),返回的结果不计入空间。

class Solution {
public:
    vector kthPalindrome(vector& queries, int intLength) {
        vector res;
        int base = pow(10, (intLength-1)/2);
        // 回文数的个数
        int cnt = 9 * base;
        for (int q: queries) {
            if (q > cnt) {
                res.push_back(-1);
                continue;
            }
            int left = base + q - 1;
            string str_left = to_string(left);
            string str_right = str_left;
            reverse(str_right.begin(), str_right.end());
            if (intLength % 2 == 1) {
                str_right.erase(str_right.begin());
            }
            str_left += str_right;
            // 把字符串转为long
            res.push_back(stol(str_left));
        }
        return res;
    }
};

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