2010年AMC8数学竞赛中英文真题典型考题、考点分析和答案解析

从战争中学习战争最有效,在比赛和各种考试中,通过研究真题、熟悉真题也是熟悉考纲、查漏补缺、建立做题思维最有效的方法,AMC8数学竞赛也是如此。

今天距离2024年1月19日的AMC8比赛正式进行只有20天的时间了,我们来看看2010年AMC8竞赛的五道典型考题。欢迎您查看历史文章了解之前各年的真题解析,本系列会持续更新,直到大家参加完2024年的比赛。您有任何关于AMC8比赛的任何问题都可以问我,关于题目的解析也可以交流。

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2010年AMC8数学竞赛真题、考点和解析:第2题

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这道题的考点是算术,直接将a=5和b=10代入定义的公式中,得到:

5@10=5*10/(5+10)=50/15=10/3,选D。

六分成长提醒:这种定义一个符号为新公式的题目还时不时会来一道,细心一点都是送分题。

2010年AMC8数学竞赛真题、考点和解析:第7题

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这道题的考点是算术,对一美元以下的金额分类讨论:

  • 要组成前25美分的任何一个金额需要2个1角硬币,1个五分镍币和4个便士。
  • 要组成26美分到50美分之间的任何金领,只需要再增加一枚25美分硬币。
  • 从51美分到75美分,也需要再增加一枚25美分硬币。
  • 从76美分到99美分,需要再增加一枚25美分硬币。

因此总共需要3个25分硬币,2个一角硬币,1个五分镍币,和4个便士,共3+2+1+4=10个硬币,就可以组成任何金额,所以选B。

这道题不用管美元还是美分,就把这个想象为我们的钱的金额就好了。这道题相对复杂一点,做过了以后记住这种题型就好了。

2010年AMC8数学竞赛真题、考点和解析:第12题

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这道题的考点是:代数(百分数+解一元一次方程)

根据题意,我们可以建立比例关系。一共有400个红球,假设移走了x个红球,那么可以得到算式:(400-x)/(500-x)=3/4,交又相乘得到,1600-4x=1500-3x,算出来x=100,所以选D。

2010年AMC8数学竞赛真题、考点和解析:第20题

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这道题的考点是:文氏图(韦恩图),六分的教材中有详细知识介绍。

假设房间内总人数为x人,那么戴手套的有2/5x人,戴帽子的有3/4x人,则同时戴手套和帽子的人是2/5x+3/4x-x=3/20x人,而这个人数必须是整数,所以x必须为20的倍数,x最小为20,此时同时戴手套和帽子的人为3人。

2010年AMC8数学竞赛真题、考点和解析:第25题压轴题

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这道题的考点是排列组合,详细解析如下,答案选E。

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这道题相对复杂一点,请反复研究和体会。

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