2010年AMC8数学竞赛中英文真题典型考题、考点分析和答案解析

从战争中学习战争最有效，在比赛和各种考试中，通过研究真题、熟悉真题也是熟悉考纲、查漏补缺、建立做题思维最有效的方法，AMC8数学竞赛也是如此。

今天距离2024年1月19日的AMC8比赛正式进行只有20天的时间了，我们来看看2010年AMC8竞赛的五道典型考题。欢迎您查看历史文章了解之前各年的真题解析，本系列会持续更新，直到大家参加完2024年的比赛。您有任何关于AMC8比赛的任何问题都可以问我，关于题目的解析也可以交流。

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2010年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第2题

这道题的考点是算术，直接将a=5和b=10代入定义的公式中，得到：

5@10=5*10/（5+10）=50/15=10/3，选D。

六分成长提醒：这种定义一个符号为新公式的题目还时不时会来一道，细心一点都是送分题。

2010年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第7题

这道题的考点是算术，对一美元以下的金额分类讨论：

• 要组成前25美分的任何一个金额需要2个1角硬币，1个五分镍币和4个便士。
• 要组成26美分到50美分之间的任何金领，只需要再增加一枚25美分硬币。
• 从51美分到75美分，也需要再增加一枚25美分硬币。
• 从76美分到99美分，需要再增加一枚25美分硬币。

因此总共需要3个25分硬币，2个一角硬币，1个五分镍币，和4个便士，共3+2+1+4=10个硬币，就可以组成任何金额，所以选B。

这道题不用管美元还是美分，就把这个想象为我们的钱的金额就好了。这道题相对复杂一点，做过了以后记住这种题型就好了。

2010年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第12题

这道题的考点是：代数(百分数+解一元一次方程)

根据题意，我们可以建立比例关系。一共有400个红球，假设移走了x个红球，那么可以得到算式：（400-x）/（500-x）=3/4，交又相乘得到，1600-4x=1500-3x，算出来x=100，所以选D。

2010年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第20题

这道题的考点是：文氏图（韦恩图），六分的教材中有详细知识介绍。

假设房间内总人数为x人，那么戴手套的有2/5x人，戴帽子的有3/4x人，则同时戴手套和帽子的人是2/5x+3/4x-x=3/20x人，而这个人数必须是整数，所以x必须为20的倍数，x最小为20，此时同时戴手套和帽子的人为3人。

2010年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第25题压轴题

这道题的考点是排列组合，详细解析如下，答案选E。

这道题相对复杂一点，请反复研究和体会。

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