SHA3浅记

写在前面：
本文思路及部分图片来自《密码编码学与网络安全——原理与实践（第七版）》

零、基本概念

SHA3：一种HASH函数标准。
输入可变长度n bits消息数据，输出固定长度 bits 数据

一、算法步骤

输入n bits数据 填充(padding)分组吸水(absorbing)（分组丢进函数里后得出的结果与下一分组运算以此迭代）挤压(squeezing)输出 bits数据

注：以上过程亦称为海绵结构

海绵结构图解

二、具体过程

0.填充+分组

(0). 首先定好分组长度（一般取）
(1). 对数据向后填充，使填充后的数据长度可整除;填充的位数
注意区间开闭：即若原先，也应填充位数据
(2). 填充后得到数据，且。分为个分组，每个分组有bits 数据

其中填充的方法：

• 简单填充：n+"10...0"
• 多重位速率填充：n+"10..1"
  （其实就是最后一位不同）

1.吸水

(0). 每个分组内，bits数据向后扩充bits (填充“0”即可)，一般,得位的数据
(1). 第一个分组与全零运算后函数得到
(2). 第二个分组与运算函数迭代

以此迭代
(3). 得到 (b bits)

2.挤压

• 若 ,取前 bits 作为输出数据
• 若 时
  (0). 取 前bits 数据
  (1). 将 丢进函数迭代以更新
  (2). 重复步骤(1)(2),产生数据
  直到数据 长度大于或等于 ,取前 bits 数据作为输出结果
  
  吸水与挤压过程

这个图不科学:, 应该画比长(不要被误解)。

三、吸水挤压过程中的函数

作用：输入 bits数据，输出 bits数据
过程：共有五个过程；执行顺序依次是 。以此循环24轮，输出。

f函数框架

0. 执行前

执行算法前，将 1600bits数据构建成一个 的三维矩阵 , 其中 称为行和列，64个位合起来称为一纵。用记为列，为行，为纵里的bit坐标，
用标记为一个bit的坐标号，且以左下角为0向上向右坐标标号递增

看以下以魔方为例子：

绿色对面蓝色，红色对面橙色，黄色对面白色

黄红绿+红绿+红绿白构成一列
黄红蓝+黄红+黄红绿构成一行
黄红绿+黄绿+黄橙绿构成一纵
记红蓝白（左下角）为坐标 [0,0,0],向上行数增加，向右列数增加，从里向外纵内 值增加；例如：红绿块记为 a[2,1,0],即第二列第一行第零块。同理：纯绿块记为 a[2,1,1]...以此类推。

此步骤的思路可借鉴魔方盲拧构建坐标的方法

注意：计算时所有值应该5，加法也是运算

1. 过程(基于列的位代换)

公式:

以魔方为例：

绿色对面蓝色，红色对面橙色，黄色对面白色

纯黄块=纯黄块(黄蓝+纯蓝+蓝白)(黄红绿+红绿+红绿白)

2. 过程(纵内循环位移)

公式：


t表如下：

t表

3.过程（纵间混淆）

公式：

此步与纵内无关，仅是行和列的计算，可当成二维的运算。计算后结果：

结果

4.过程（基于行的位代换）

公式：

以魔方为例：

绿色对面蓝色，红色对面橙色，黄色对面白色

黄红蓝=黄红蓝XOR非黄红XOR黄红绿

5. 过程（第一纵变换）

公式：

其中RC为轮常量，查表可得; 为轮序数。
即每一轮计算时，用该轮次的 值与该轮第一纵计算。

轮常量RC表

5个步骤，循环24次（24轮）后输出