全排列理解

C++之回溯算法解决子集、全排列和组合问题_全排列c++回溯-CSDN博客

【递归】全排列（C++）_c++全排列的递归实现算法-CSDN博客

理解上面两篇文章的内容。

1. 设计递归

思考，假设我们对{1, 2, 3, 4}进行全排列：

首先看最后一个数4，它的全排列是其自身4；

然后看最后两个数3,4，它们的全排列为3 4和4 3，即以3开头的4的全排列和以4开头的3的全排列。

再看后三个数2, 3, 4。它们的全排列为2 3 4、2 4 3、3 2 4、3 4 2、4 2 3、4 3 2 六组数。即为以2开头的3,4的全排列，以3开头的2,4的全排列，以4开头的2,3的全排列

…

以此类推n个不同元素的全排列即为这n个元素分别打头，后跟其余n-1个元素的全排列；

把打头的元素固定下来，剩下的就是n-1个元素进行递归。每次递归采用循环的方式固定一个元素。

方法1，回溯思想

result = []

void backtrack(路径, 待选择列表):

if 满足结束条件:

result.add(路径)

return 已经排列好的

for 选择 in 待选择列表:

做选择

backtrack(路径, 新的待选择列表)

撤销选择

1、路径：也就是已经做出的选择。
2、选择列表：也就是你当前可以做的选择。
3、结束条件：无法再做选择的条件。

示例：3个元素的全排列

std::vector result;
void allrange(std::vector selected, std::vector unselected)
{
    if (selected.size() == 3)
    {
        for (int i=0; i<3; ++i)		//打印或者记录
        {
            result.push_back(selected[i]);
            std::cout< newUnselected;
        for (size_t j=0; j select;
    std::vector unselected{1, 2, 3};
    allrange(select, unselected);
}

这是我最容易理解的方式，其他的方式有点转不过来弯。但让我从零开始写我还是写不出来。这方法空间消耗有点大，不停的创建新的待选列表。

void Permutation(std::vector array, int left, int right)
{
    if (left == right)
    {
        for (int i=0; i<3; ++i)
        {
            //result.push_back(selected[i]);
            std::cout<

把选中的数据放前面，没选中的放后面，这样可以不用单独创建待选列表，可以减少开销。