剑指offer每日一练

一. 剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度

题目:

输入一棵二叉树的根节点,求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点(含根、叶节点)形成树的一条路径,最长路径的长度为树的深度。

解题思路: 

利用队列对树进行遍历,每遍历一层,对计数器进行+1,遍历完整个树即可得到树的深度。

C++代码:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return 0;

        queue A;
        A.push(root);
        int sum = 0;
        while(!A.empty())
        {
            int cnt = A.size();
            for(int i = 0; i < cnt; i++ )
            {
                TreeNode* node = A.front();
                A.pop();
                if(node -> left) A.push(node -> left);
                if(node -> right) A.push(node -> right);
            }
            sum++;
        }
        return sum;
    }
};

二. 剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树

题目:

输入一棵二叉树的根节点,判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1,那么它就是一棵平衡二叉树。

解题思路: 

思路是构造一个可以求树的深度的函数 depth(root)(如上面一题),通过比较某子树的左右子树的深度差 abs(depth(root  ->  left)  -  depth(root  ->  right))  <=  1 是否成立,来判断某子树是否是二叉平衡树。若所有子树都平衡,则此树平衡。

C++代码:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return true;
        int m = depth(root -> left);
        int n = depth(root -> right);
        if(abs(m- n) <= 1 && isBalanced(root -> left) && isBalanced(root -> right))
            return true;
        else
            return false;
    }

private:
    int depth(TreeNode* root){
        if(root == nullptr) return 0;

        queue A;
        A.push(root);

        int sum = 0;
        while(!A.empty())
        {
            int cnt = A.size();
            for(int i = 0; i < cnt; i++ )
            {
                TreeNode* node = A.front();
                A.pop();
                if(node -> left) A.push(node -> left);
                if(node -> right) A.push(node -> right);
            }
            sum++;
        }
        
        return sum;
    }
};

三. 剑指 Offer 64. 求 1 + 2 + … + n

题目:

求 1 + 2 + ... + n ,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句(A?B:C)。

示例:

输入:n = 3

输出:6

解题思路: 

递归

由A && B得,

当A为真时才判断B是否为真,

当A为假时跳过B的。

所以将递归式子放在B中,A中放入递归的中止条件

C++代码:

class Solution {
public:
    int sumNums(int n) {
        (n > 1) && (n += sumNums(n-1));
        return n;
    }
};

四. 剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目:

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

示例:

输入:root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8

输出:6

解题思路: 

若root 是 p 和 q 的最近公共祖先,则只有一下三中情况:

  • p = root 且 q 在 root 的左子树或右子树中
  • q = root 且 p 在 root 的左子树或右子树中
  • p 和 q分别在 root 的左右子树中; 

因为该树为搜索二叉树,所以右节点均大于左节点可得:

  • 如果 root -> val  <  p -> val,表示 p 在 root 的右子树中;
  • 如果 root -> val  >  p -> val,表示 p 在 root 的左子树中;
  • 如果 root -> val  =  p -> val,表示 p 和 root 的指向同一节点

结合上述进行递归查找:

当 p 和 q 同时在 root 的左子树(或右子树)中, 则开启左子树(或右子树)的递归。

C++代码:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root -> val < p -> val && root -> val < q -> val)
            return lowestCommonAncestor(root -> right, p, q);
        if(root -> val > p -> val && root -> val > q -> val)
            return lowestCommonAncestor(root -> left, p, q);
        return root;
    }
};

五. 剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

题目:

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

示例:

输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1

输出:3

解题思路: 

递归(回头补)

C++代码:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == nullptr || root == p || root == q) return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root -> left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root -> right, p, q);
        if(left == nullptr && right == nullptr) return nullptr;
        if(left == nullptr) return right;
        if(right == nullptr) return left;
        return root;
    }
};

你可能感兴趣的:(算法,leetcode)