【算法与数据结构】56、LeetCode合并区间

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一、题目

二、解法

  思路分析：本题比较简单。排序+判断交集即可实现。博主给出两版代码，第一版运行时间稍长，占用内存小，因为快排函数和erase函数都比较占用时间。
  程序如下：

// 第一版
class Solution {
	static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
		if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
		return a[0] < b[0];
	}
public:
	vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
		sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
		for (int i = 0; i < intervals.size() - 1; i++) {
			if (intervals[i][1] >= intervals[i + 1][0]) { // 如果第i个区间和第i-1个区间挨着
				intervals[i][1] = max(intervals[i][1], intervals[i + 1][1]); // 合并区间
				intervals.erase(intervals.begin() + i + 1);
				i--;
			}
		}
		return intervals;
	}
};

  运行时间较短，但是多用了一个result变量，占用内存较大，比较函数cmp用lambda表达式代替了。

// 第二版
class Solution {
public:
	vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) { 
		sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const vector<int>&a, const vector<int> b){ return a[0] < b[0]; });	// 排序函数用了lambda表达式
		vector<vector<int>> result;
		result.push_back(intervals[0]);
		for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
			if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 如果第i个区间和第i-1个区间挨着
				result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]); // 合并区间
			}
			else result.push_back(intervals[i]);
		}
		return result;
	}
};

复杂度分析：

• 时间复杂度： $O(nlogn)$,一个快速排序。
• 空间复杂度：$O(1)$，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间
  可以看出代码并不复杂。

三、完整代码

# include 
# include 
# include 
using namespace std;

//class Solution {
//public:
//	vector> merge(vector>& intervals) { 
//		sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const vector&a, const vector b){ return a[0] < b[0]; });	// 排序函数用了lambda表达式
//		vector> result;
//		result.push_back(intervals[0]);
//		for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
//			if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 如果第i个区间和第i-1个区间挨着
//				result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]); // 合并区间
//			}
//			else result.push_back(intervals[i]);
//		}
//		return result;
//	}
//};

class Solution {
	static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
		if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
		return a[0] < b[0];
	}
public:
	vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
		sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
		for (int i = 0; i < intervals.size() - 1; i++) {
			if (intervals[i][1] >= intervals[i + 1][0]) { // 如果第i个区间和第i-1个区间挨着
				intervals[i][1] = max(intervals[i][1], intervals[i + 1][1]); // 合并区间
				intervals.erase(intervals.begin() + i + 1);
				i--;
			}
		}
		return intervals;
	}
};

int main() {
	//vector> intervals = { {1, 3}, {2, 6},{8, 10},{15, 18} };
	vector<vector<int>> intervals = { {1, 4}, {0, 2},{3, 5} };
	Solution s1;
	vector<vector<int>> result = s1.merge(intervals);
	for (vector<vector<int>>::iterator it = result.begin(); it != result.end(); it++) {
		for (vector<int>::iterator jt = (*it).begin(); jt != (*it).end(); jt++) {
			cout << *jt << " ";
		}
		cout << endl;
	} 
	system("pause");
	return 0;
}

end