【论文分享】Value-Based Hierarchical Information Collection for AUV-Enabled Internet of Underwater Things

论文基本信息

《Value-Based Hierarchical Information Collection for AUV-Enabled Internet of Underwater Things》
《基于价值的水下物联网分层信息收集》

IEEE INTERNET OF THINGS JOURNAL, VOL. 7, NO. 10, OCTOBER 2020

摘要

水下物联网（IoUT）在实现智能海洋方面显示出了巨大的潜力。水下声学传感器网络（UWASNs）是IoUT的主要现有形式，但仍面临着可靠的数据传输问题。为了解决这一问题，本文考虑使用自主水下航行器（AUV）作为移动采集器来构建可靠的分层信息收集系统，而信息价值（VoI）作为衡量信息质量（QoI）的主要指标。我们首先建立了一个真实的模型来描述AUV和传感器节点的行为以及具有挑战性的环境。然后，为了构建一个层次结构，我们通过联合考虑VoI守恒和能量负载平衡，设计了一个汇聚节点（SN）选择方案。
之后，我们专注于AUV路径规划，目标是最大化整个网络的VoI。我们将这个问题表述为一个组合优化问题，并为这个问题提供了一个整数线性规划（ILP）模型。提出了一种基于分枝界（branch-and-bound，BB）方法的最优求解优化算法，专门设计了下界和上界计算策略。基于蚁群算法（ACA）和遗传算法（GA）的概念，提出了两种接近最优的启发式算法，进一步降低了计算复杂度。最后，通过仿真验证了所提算法的有效性。

1.引言

物联网（IoT）预示着在不久的将来创造一个互联的世界，在这个世界中，我们周围的所有物体都可以通过最小的人为干预[1]-[3]相互交流。近年来，随着对海洋勘探和利用需求的激增，研究人员开始研究水下环境中的物联网潜力。因此，水下物联网（IoUT）被提出来研究全球水下物体[4]-[6]之间的智能连接。作为物联网生态系统中不可分割的一部分，物联网使我们能够更好地学习和理解水下行为，是实现智能海洋的一种很有前途的技术。然而，由于其独特的工作环境，可靠的数据传输问题已经成为阻碍IoUT实现其功能[7]的瓶颈。鉴于与电缆连接的传感器网络的昂贵部署，水声传感器网络（UWASNs）仍然是IoUT [8]的主要组成部分。与有线系统相比，uwasn的协作特性带来了一些优势，如易于部署、自组织、分布式处理能力等。然而，与地面传感器网络相比，UWASN面临着许多特定的挑战，其中最具挑战性的一个是声音传播的限制，导致低带宽和长延迟。当UWASN需要长距离传输大量数据时，这就会产生问题。解决这一问题的一个很有前途的解决方案是使用移动收集器，如自动水下航行器（auv）来接近这些传感器节点，建立稳定的、短距离的声学链路，然后检索和卸载这些大量的数据[9]。

AUV在IoUT中起着越来越重要的作用。一般来说，使用auv作为移动收集器的情况可以分为紧急情况和非紧急情况两种情况。在紧急情况下，AUV用于监测关键任务，如监测水下天然气和石油管道[10]。在这种情况下，AUV需要尽快报告危险信息，以尽量减少潜在的损失。相比之下，对于非紧急情况，由于不需要立即报告，AUV可以首先从所有传感器节点收集数据，然后统一卸载它们。在这种情况下，通常应用分层体系结构来提高信息收集效率[11]，[12]。在分层架构中，选择部分传感器节点作为汇聚节点（SNs），负责收集和中继数据，无人机只需要访问这少数SNs，不仅提高了数据传输效率，而且节省了遍历时间。然而，仍然存在以下两个挑战：第一，能源管理是IoUT的一个关键问题，因为传感器节点的削弱电池与有限的存储容量和接收能力的充电产生不利影响网络的使用寿命。然而，所选的sn比其他节点更密集，因为它们需要处理更多的数据包。因此，在设计这种分层的信息收集系统时，必须考虑到有效的能源管理。其次，AUV的遍历路径与信息质量（QoI）密切相关。为了提高QoI，需要进行有效的AUV路径规划。大多数现有的工作在设计AUV路径时将路径距离作为最重要的度量（例如，许多工作将AUV路径规划问题表述为旅行推销问题（TSPs）[13]，[14]）。然而，有时地理亲和性并不能反映数据的价值，这些数据在事件的重要性和及时性方面可能有显著差异。例如，同一UWASN内的传感器节点可能有相当不同的责任，其中一些可能用于获取水文信息，如温度和盐度，而另一些可能用于监测水下基础设施。在这种情况下，基于地理亲和度找到的最优路径可能具有相当低的QoI。因此，还需要通过考虑信息价值（VoI）来进行有效的AUV路径规划。

为了解决上述问题，本文考虑了一个支持AUV的IoUT的分层信息收集框架，其中前两个挑战被共同考虑和优化。具体来说，我们认为UWASN是IoUT的主要类型，并将VoI作为信息收集进度的主要指标。通过设计低复杂度SN选择和AUV路径规划方案，提高了网络的VoI最大化，延长了网络的使用寿命。我们的主要贡献如下。

1. 我们建立了一个层次架构，以实现自主水下信息的收集。具体来说，我们建立了一个现实的模型来表征AUV和传感器节点的行为以及具有挑战性的通信环境。通过考虑VoI，我们将AUV路径规划问题表述为一个组合优化问题，其目标是最大化网络的VoI。
2. 为了有效地实现分层信息收集，我们设计了一种值-能量平衡SN选择算法。具体来说，针对不同的工作模式，我们分析了传感器节点和sn的数据传输时间和能耗。我们通过综合考虑价值守恒和能量负载平衡来实现价值-能量平衡，这有利于延长网络的使用寿命，节约网络的VoI。
3. 我们建立了一个整数线性规划（ILP）模型来对AUV路径规划问题进行可跟踪的分析。为了解决这一问题，提出了一种基于分支界（BB）方法的低复杂度最优算法，以及基于蚁群算法（ACA）[15]和遗传算法（GA）[16]的两种启发式近最优算法。
4. 广泛的仿真进行了评估所提出的算法的性能。模拟结果表明，我们的SN选择算法有利于延长网络的使用寿命，节约网络的VoI。此外，我们的AUV路径规划算法可以在计算复杂度低的情况下最大化网络的VoI。

本文的其余部分组织如下。第二节回顾了该领域的一些相关工作。系统模型和问题公式详见第三节。第四节介绍了值-能量平衡SN的选择方法。第五节给出了AUV路径规划问题的ILP模型，第六节详细介绍了低复杂度的解决方案。模拟结果在第七节中提出，最后，第八节结束了本文。

2.相关工作

分层的水下信息收集已经在文献中得到了广泛的研究。具体来说，[17]总结了二维和三维水下传感器网络的不同架构，并讨论了集成所有通信功能的跨层方法。Li和Zhao [18]分析了基于聚类的uwasn的容量，提出了一个基于随机几何理论和水声信号传播特性的网络容量分析模型。在[19]-[21]中研究了uwasn的聚类策略。Yadav和Kumar [19]研究了确定高斯分布水下传感器网络最优聚类数的分析框架，而在[20]中，考虑了节点读数之间的空间相似性，并基于经典的k-means聚类方法设计了增强聚类算法。由于所有的传感器节点都是电池驱动的，能源管理成为uwasn中的一个关键问题，并引起了[22]的广泛关注。低能量自适应聚类层次（LEACH）算法是地面无线传感器网络中最常用的均匀分配能量负荷[23]的聚类方法，并已被引入到[24]-[26]中的uwasn中。在[27]中研究了AUV辅助UWASN的节能数据采集问题，提出了一种基于AUV位置预测的数据采集方案，该方案将AUV轨迹和节点调度共同优化，以克服高和不平衡的能耗问题。除了这些技术外，还引入了数据包大小调整和传输功率控制，以降低[28]和[29]的能耗。

AUV路径规划是uwasn系统中的另一个研究热点。如上所述，大多数人在设计AUV路径时，将路径距离作为最重要的度量指标。具体来说，利用[30]中经典的Dijkstra算法解决了AUV单源最短路径问题。Zhang等人[31]基于规则网格地形模型共同最小化了路径距离和AUV旋转角。在[32]中考虑了AUV的旅行时间，霍林格等人试图最大限度地提高收集到的信息，同时最小化AUV的旅行时间。分开从路径距离来看，数据传输延迟是测量QoI[33]-[35]的另一个常用度量指标。例如，Han等人[35]研究了延迟最优数据采集问题，并利用核岭回归方法提出了一种基于预测的方案。然而，有时这些指标并不能反映数据的真实值。为了解决这个问题，VoI已经被提出作为一个新的指标，通过共同考虑事件的重要性和及时性[36]-[38]。Gjanci等人[36]和Bidoki等人[37]考虑了与本文不同的场景，即auv不定期返回到起点来卸载数据，并使用VoI来捕获及时性。他们将AUV路径规划问题表述为ILP问题，并提供了启发式的解决方案。然而，这两项工作中的定义都没有反映出数据的重要性，而且AUV路径规划也没有考虑到节点之间的旅行距离。Yan等人[38]将VoI定义为事件重要性和及时性的线性组合，他们将AUV路径规划问题表述为无约束优化问题，并采用动态规划算法进行求解。然而，它们的定义并没有反映出节点之间对及时性的不同敏感性，例如，与更高的事件重要性相关的数据对及时性更为敏感。为了解决这些问题，本文为VoI提供了一个新的定义，它共同考虑了事件的重要性、及时性及其关系。在此基础上，构建并研究了一个有效的分层信息收集系统。

3.系统模型

A. 网络（体系）结构

本文考虑了启用AUV的IoUT的分层信息收集。具体来说，我们将AUV辅助UWASN作为主要场景，它由N个传感器节点、一个AUV和一个地面站组成，如图1所示。N个传感器节点静态部署在平坦的海床上进行水下监视，并通过定位技术[39]确定其位置。地面站调度AUV从所有节点检索数据。完成任务后，AUV将返回地面站卸载收集到的数据。同时，水面站（可以是浮标或船舶）是能够通过海上无线通信或卫星通信将数据传输到地面数据中心以进行进一步分析。我们假设该系统是在非紧急情况下运行的，其中信息收集过程会周期性地重复。

B. 传感器节点模型

在不丧失一般性的情况下，我们假设N个传感器节点被聚为M组，而每一组都对一个特定的事件进行连续监测。为了提高数据采集效率，在每次信息采集过程中，每组选择一个节点作为SN，负责在AUV访问时从其他节点收集和中继数据。M个SNs记为S = {S1，S2，…，SM}。但是，传输和接收数据将消耗一定量的能量，对于每个传感器节点，传输功率和接收功率分别表示为PT和PR。

当AUV访问SN Si时，节点对其数据块进行采样，并将其打包到一个长度为LS，i的包中，时间戳为TS，i，然后将被标记的数据传输到AUV。我们假设来自Si的数据的初始值为ES，i，这反映了相应事件的重要性。然而，随着时间的开始传输，语音效率会随着时间的推移而减少。我们使用VS，i (t)来跟踪在t时刻从Si收集到的VoI，其形式为[36]-[38]：

其中，β是度量事件重要性和及时性之间交易的加权参数，f (t)是当t > TS，i时t的单调递减函数。在本文中，我们定义了f(t)=e−[（t−TS，i）/α]，其中α是比例因子。

C. AUV模型

为了收集数据，AUV从地面站开始航行，依次访问所有的SNs，检索它们的数据，然后返回回来卸载数据。当AUV到达并悬停在一个SN上时，它立即建立声通信链路并从该节点接收数据。在任务完成后，AUV将直接航行到下一个SN，并重复数据收集过程。我们假设AUV帆在一个固定的高度h，以避免从海底突出的障碍，并保持一个恒定的速度，用Vauv表示。为了使网络的VoI最大化，需要有效的AUV路径规划。将表面站表示为S0，AUV的路径应该包含非重复的SNs序列，并在节点S0处开始/结束。例如，一个可能的路径是S0→S1→S2→···→SM→S0。为简单起见，我们使用P = [S0，P1，P2，…，PM，S0]来表示路径，其中Pi∈S表示AUV访问的第i个SN。

D. 水下声学通道模型

水声信号传播的独特特性肯定对数据传输有根本性的影响。在本文中，我们考虑一个浅水声学传播环境和为简单起见，假设它在空间和时间上是同质的。水下声速Vsound为1500 m/s，频率为f的信号在距离l上的路径损耗为

其中k为扩散因子，实际情况下为1.5，a (f)为dB/km，f以kHz为单位，为吸收系数，可以用Thorp公式[40]建模

假设没有特定地点的噪声，海洋中环境噪声的功率谱密度可以通过

其中，Nturb(μPa(f)、Nship (f)、Nwhap(f)和Nther (f)，分别表示湍流噪声、船舶噪声、波噪声和热噪声。这些噪声可以用以下经验公式[41]来建模：

其中，s和w分别表示航运活动因子和风速。因此，受衰减A（l、f）和噪声N (f)的共同影响，具有单位传输功率和单位带宽的信号的名义信噪比（SNR）可以由

信噪比同时依赖于传输距离和载波频率，这一事实使得信道容量的分析极其复杂。为简单起见，我们考虑使用下界（LB）来替换实际的信道容量，其结果如下。注意，对于给定的传输距离l，明显存在一个最优频率fopt (l)，在此时信噪比最大为γopt (l)，如图2所示。因此，我们可以定义一个3-dB的频率范围[fL (l)，fU (l)]，使γ（l，fL (l)）= γ（l，fU (l)）= γopt (l)−3 dB。需要注意的是，对于传输距离小于1 km的短距离传输系统，可用的3-dB频率范围为几十kHz。在不丧失一般性的情况下，我们假设传感器节点传输了一个窄带信号，其中中心频率fc和带宽B落在3-dB的频率范围内。然后，我们可以用一个开关来代替真信道信噪比特征γ（l，f）函数

为了说明，˜γ(l)对应于理想的场景，即信号只占据频率范围[fc−（B/2），fc +（B/2）]，并且将整个带宽的接收信噪比作为LB˜γ(l)。根据上述定义，并假设为加性高斯白噪声（AWGN）信道，水声信道的容量可以由

其中，dB re μPa中的PSL是源电级。为了将瓦特的电功率PT转换为dB re μPa的声功率PSL，应用了以下经验关系[42]：

其中，η和H分别表示电子电路（功率放大器和传感器）的整体效率和水深。它是在参考距离为1m处的强度，而1 μPa被选择为0.67×10^−22W/cm^2。

E. 基于值的AUV路径规划问题的定义

我们假设在每个信息收集过程的开始时，所有SNs的ID信息，包括它们的位置、数据包长度和相应的事件重要性，都通过短消息广播[43]传输到地面站。然后，地面站需要确定AUV的遍历路径，以最大化网络的VoI。如上所述，当sn开始传输时，其数据的VoI随时间减少。我们以SN Pi为一个简单的例子，分析其VoI的变化。假设AUV在时刻Ti访问Pi，Pi相应的事件重要性为Ei。然后，根据(1)，我们有Vi (t) = 0用于t < Ti和Vi (t) = βEi +（1−β）Eie−[（t−Ti）/α]用于t≥Ti。因此，VoI的减少主要取决于在AUV返回地面站之前的数据传输和AUV巡航所产生的时间流逝。当AUV访问SN Pi+1在时间时刻Ti+1时，从Pi中检索到的数据的VoI等于

其中，ti→i+1表示在Pi和Pi+1的两个数据采集过程之间的旅程时间。ti→i+1可以计算为

其中ttrans，i为Pi和tsail的数据传输时间，i→i+1是AUV从Pi到Pi+1的航行时间。ttrans，i和tsail，i→i+1由[44]进一步给出

其中，[h/（Vsound）]表示传播延迟，（Li/[R (h)]）表示数据传输时间，di，i+1表示Pi和Pi+1之间的欧氏距离。

当AUV在TM+1时间返回到地面站时，AUV已经访问了所有的MSNs，Pi的VoI变成

显然，由于SNs的传输功率和传输距离是固定的，Vi（TM+1）完全由AUV路径P决定，即Vi（TM+1）= Vi §。因此，从M个SNs中检索到的数据的总VoI为

在本文中，我们的目标是通过正确设计AUV路径来最大化网络的总VoI。这个问题可以被表述为

4.VALUE-ENERGY BALANCED DISTRIBUTED SINK NODE SELECTION 价值-能量平衡型分布式汇聚节点的选择

如上所述，为了提高信息收集效率，本文采用了一种分层的网络架构，其中传感器节点被分为SNs和公共传感器节点。具体来说，每组选择一个节点作为SN，从其他传感器节点中收集和中继数据，AUV直接从SN中检索数据。因此，在AUV进行遍历之前，必须首先选择SNs，这是这部分的主要重点。请注意，对于常见的传感器节点，在(1)中定义的VoI模型也同样适用。由于同一组的传感器节点具有相等的初始值，自然选择是可以使组的总数据传输时间最小，使公共传感器节点的VoI最大。但是，由于数据传输时间显著依赖于传输距离，候选节点往往与拓扑相关，即能够最小化总传输距离的中心节点往往被选择为SNs，但这将导致这些节点的过早死亡。能源管理是一个我们不能忽视的重要问题。因此，在这一部分中，我们提出了一种可以平衡传感器节点的数据传输时间和功耗的SN选择方法，使公共传感器节点的VoI最大守恒，并延长网络的使用寿命。此外，考虑到传感器节点的计算能力非常有限，我们只关注分布式方法。

A.数据传输时间和能耗分析

让我们以一个组作为一个简单的例子来展示我们的SN选择方法。将示例组中的节点集表示为c。鉴于SNs和公共传感器节点的工作模式不同，我们首先分别分析了它们的数据传输时间和能耗。对于节点Ci∈C，如果Ci是一个公共传感器节点，则其数据传输时间和能耗主要来自于将其数据发送到相应的SN。我们将它们分别表示为Ttr，Ci和Etr，Ci，它们可以用

其中，LCi表示节点Ci的数据包长度，而LCi表示Ci与所选SN之间的传输距离。

对于节点Ci为SN的情况，由于所有节点的传输功率、到AUV的传输距离和组所采集的数据大小相同，因此它们到AUV的数据传输时间保持相同的水平。因此，我们只需要关注它的能源消耗，它主要由两部分组成。第一部分来自于向周围的传感器节点和地面站广播其ID信息，第二部分来自于处理来自c中其他传感器节点的数据，将第一部分的能耗表示为Eb，Ci，可以由

其中，Lb和Lb分别表示固定的广播数据包长度和最大广播距离。此外，对于第二部分的能耗，根据不同的假设，它有不同的形式。

假设一：假设SN不处理来自其他传感器节点的数据，这意味着SN中继了它接收到的所有数据。然后，相应的能耗Etr_h1、Ci可以表示为

其中，前两项和最后两项分别表示数据传输进度和数据接收进度的能耗。

假设二：假设SN具有信息融合能力。由于存在相当数量的信息冗余，传输数据的实际数据包大小比接收数据小得多。与（21）类似，相应的能量消耗Etr_h2、Ci可以表示为

其中，Lf表示要传输的融合信息的数据包长度，Ef表示处理一比特的固定能耗。因此，如果选择节点Ci作为SN，在假设1的情况下，总能耗为总，Ci = Eb，Ci + Etr_h1，Ci，而在假设2的情况下，为Etotal，Ci = Eb，Ci + Etr_h2，Ci。

B. SN选择方法

为了有效地分配能量负荷和最大化VoI，我们在选择SN时同时考虑了数据传输时间和剩余能级。将Ci的剩余能级表示为Eres，Ci，我们首先将SN选择的目标设为

根据Eres，Ci−Etotal，Ci > 0，其中T，Ci=j∈Ci{Ci}Ttr，Cj为组的总数据传输时间，W1 > 0为表示剩余能量重要性的加权值。显然，W1的小值有利于保留公共传感器节点的值，而W1的大值有利于平衡能量负载。

此外，需要注意的是，所选的SNs从根本上影响了AUV路径的设计。由于AUV需要遍历所有的SNs，SNs之间密集的网络拓扑总是有利于减少信息收集时间，显然，选择的SNs越近，AUV遍历进程所花费的时间就越少。为了有利于AUV路径设计的进展，我们还考虑了sn之间的距离。因此，我们将SN选择的目标重置为

其中S_sel为其他组中的选定SN的集合，可以通过接收这些节点的广播消息来学习，dCi，Cj为节点Ci与第j个选定SN之间的欧氏距离，W2 > 0为加权参数。通过正确选择W1和W2的值，我们可以在VoI保留和节能之间取得平衡。

为了大胆地定义我们的SN选择问题，我们引入了ςi作为一个布尔决策变量，其定义如下：

然后，SN选择问题可以表述为

具体地说，（26a）确保所选的SN有足够的残余能量来处理数据，而（26b）要求只选择一个节点作为SN，并且（26c）表示每个传感器节点只有一个二进制选择空间。

问题（26）是一个ILP问题，可以通过暴力搜索来解决。实际上，由于给出了组C组，搜索空间的大小是|C|，其中|·|表示一个集合的基数。因此，我们可以利用复杂度顺序为O (1)的穷举搜索找到最优解。低计算复杂度适用于计算受限的传感器节点网络。在算法1中详细介绍了所提出的SN选择算法。

5.最优辅助路径规划的ILP模型

基于上面选择的SNs，下一步是选择一个遍历所有这些SNs的AUV路径，同时最大化所收集的数据的VoI，这是以下两部分的主要重点。（17）中的问题给出了基于voi的AUV路径规划问题的形式化表达式。

为了可跟踪分析和编程灵活性，本部分为该问题提供了ILP模型，并将其解决方案作为基准。从AUV的角度来看，整个网络可以用一个完整的图G =（S+，F）来描述，其中S+ = S∪S0表示包括表面站在内的所有SNs的集合，而F表示所有边的集合。让我们定义一个路径规划矩阵ZM×M，其中[Z]i，j = zi，j是路径指示器。如果AUV按第二顺序访问SN Sj，我们设置zi，j = 1，即Pi = Sj，否则，zi，j = 0。然后，从第i次访问SN Pi和（i+1）次访问SN Pi+1之间的旅程时间可以表示为

Z(i)=Z（：）是矩阵的第i行Z，LS = [LS1，LS2 ，…，LSM ] T表示数组包长度对应SNs[S1S2，…，SM]，D是欧几里得距离矩阵[D]我，j=di，j，=[1,2，…，M]T表示n的指数的数组。此外，从第i个访问的SN中检索到的数据的VoI可以由

其中，ES = [ES1，ES2 ，…，ESM ] T表示事件重要性数组对应于SNs [S1，S2，…，SM]。

因此，AUV路径规划问题的ILP模型可以表述为

类似地，（29a）和（29b）确保AUV在每个回合中访问一个SN，并且每个SN只被访问一次，而（29c）表示路径指示器只有一个二进制选择空间。

问题（29）的解决方案有2个M2候选方案，其中包括M！排列是可行的，因此蛮力法的复杂度顺序为O（M！）对于寻找最优解，即使当M是中等的时候，这也是不可接受的。因此，我们期望使用低复杂度的算法来寻找最优/接近最优的解，这是下一部分的主要重点。

6.低复杂度的AUV路径规划算法

在这一部分中，我们将讨论针对AUV路径规划问题的低复杂度算法。我们首先设计了一种基于BB方法的最优算法，并给出了两种基于ACA和GA概念的近最优启发式算法来进一步降低计算复杂度。

A. Optimal Branch-and-Bound Algorithm

问题（29）是一个组合优化问题，BB方法已经证明了它解决这类问题的有效性。在应用BB方法时，LB和上界（UB）的计算是最重要的，因为一个精确的LB和UB可以大大减少分支的数量，从而降低计算的复杂度。我们首先关注LB的计算。由于事件的重要性和及时性对VoI的贡献相等，我们可以通过分别优化它们来找到次优路径。相应地，我们考虑了两种LB计算策略： 1)事件重要性先验LB策略和2)及时性先验LB策略。然后，可以基于两种LB策略设计UB计算策略。

1) Event Importance Prior LB Strategy

在事件重要性先验策略中，在寻找次优AUV路径时，优先考虑由ES值所反映的事件重要性。由于后来访问的SNs具有更好的及时性，VoI减少较少，我们以ES的递增顺序决定路径Plb1。换句话说，选择要访问的SNs的顺序来满足ES（Plb1,1）≤ES（Plb1,2）≤···≤ES（Plb1，M）。如果相邻的SNs具有相同的事件重要性，那么他们的访问顺序将由他们到下一个被访问的SN的旅程时间来决定。例如，如果+1、m、+1、+1，…，+1、+具有相同的事件重要性，即+（+1、+）=+（+1、+1）=···=+（+1），则相应+的顺序决定满足+1、→+1、+1≥+1，+1→+2≥···≥+1和→+1，+1。在找到次优路径Plb1后，相应的LB可以通过

2) Timeliness Prior LB Strategy

同样，在及时性先验策略中，我们通过贪婪地最小化总运行时间Mi=1Mk=itk→k+1来优先考虑及时性。设A§=Mi=1Mk=itk→k+1。A §实际上是数据的信息年龄（AoI），因为它测量的是在地面站获取信息的滞后。因此，我们可以找到一个次优路径Plb2，它贪婪地最小化AoI。需要注意的是，A §可以被抑制为A§===1→→+1，这意味着后来访问的SNs之间的旅程时间在决定数据的AoI方面有更大的权重。因此，我们可以贪婪地首先决定最后访问的节点，然后从后到前找到其他节点。1要继续，选择最后访问的SN为到节点S0最小行程时间的节点，即Plb2，M =参数迷你∈Si→S0，选择倒数第二访问的SN为到最后访问SN行程时间最短的节点，即Plb2，M−1=参数迷你∈S{Plb2，M}=→Plb2，M，其余可以完成同样方式在找到次优路径Plb2后，相应的LB可以通过

此外，整体LB可以选择为

3) UB Strategy

结合上述两种LB策略的结果，很容易找到UB。由于这两种策略有不同的优先级考虑，我们可以选择两个结果的优先级部分，并将它们组合起来生成一个UB。然后，给定Plb1和Plb2这两条路径，我们可以构造一个虚拟路径Pub，使E（Pub）= E（Plb1）和A（Pub）= A（Plb2）。酒吧不是一个可行的路径图G因为两个磅结果通常不匹配，也就是说，但它表现良好UB路径作为其他可行Plb1 = Plb2，路径P，我们有E（Pi）≤E（酒吧，构建虚拟路径i）或（Pi）≥（酒吧，我）。酒吧时，对应的UB可以通过计算

到目前为止，我们给出了LB和UB的计算策略，并利用BB方法可以找到最优路径。该算法详见算法2。为了详细说明，我们通过以下步骤找到最优路径。

步骤1：我们选择节点S0作为根节点，并使用（31）作为Vopt_lb计算全局LB。

步骤2：我们依次选择SNs S1、S2，…，SM作为测试节点，并添加分支来构建排列树。以SN S1为例来解释这个进展。当S1是选择PM = S1作为测试节点，作为确定路径，然后将剩余SNs的UB和LB分别计算为Vub、S1和Vlb、S1。如果将Vub，S1≥Vopt_lb，SN S1添加为一个分支，并将全局LB更新为Vopt_lb = max{Vopt_lb，Vlb，S1 }，否则它将被丢弃。其他的SNs也将以同样的方式进行测试。

步骤3：给定现有分支，我们继续测试每个分支的剩余SNs作为步骤2步，而现有分支中的节点被视为确定的路径。

步骤4：如果所有的sn都包含在一个分支中，并且该分支的UB等于LB，则输出该分支作为最优路径。否则，重复步骤3，直到找到最佳路径。

B. Near-Optimal Heuristic Algorithms

以上部分提供的基于bb的算法能够找到我们的问题的最优解。然而，当M较大时（如M = 50），由于BB方法具有指数计算复杂度的特点，该算法仍然难以实现。在这一部分中，我们提供了两种基于ACA和GA的启发式算法来搜索具有多项式计算复杂度的接近最优解。

1) ACA-Based Algorithm

在这里，我们利用ACA算法来解决我们的问题。接下来，我们假设在M个SNs上存在随机分布的蚂蚁蚂蚁。这些蚂蚁将不重复访问所有的M SNs，并根据信息素强度和信息素之间的启发式因素以s0结束。设τM×M+1[r]表示第r轮中的信息素强度矩阵，其中τi，j[r]表示SNs Si和Sj之间的信息素强度。其中，τi，M+1[r]表示节点Si和S0之间的信息素强度。信息素强度在每一轮中保持不变，但在下一轮开始时会更新。此外，设ηM×M+1表示启发式因子矩阵，其中ηi，j定义为[15]

在选择每个蚂蚁的初始位置后，我们计算蚂蚁n从SN Si移动到SN Sj的概率为

其中，κ1和κ2分别表示信息素强度和启发式因子的重要性，N (i)表示Si的其他节点，不包括已访问的节点。我们选择下一个节点与轮盘赌轮的选择。为了进一步说明，在计算了pi，j，n之后，我们继续计算节点Sj的累积概率为qj=jjk=1pi，k，n。然后，我们在区间[0,1]中生成一个均匀分布的伪随机数˜q，并选择累积概率大于˜q的第一个节点作为下一个访问的节点。在所有蚂蚁完成第r轮的遍历后，第r轮最优路径的信息素强度被全局更新

其中ρ为满足0<的挥发系数，<<1，Q为常数。显然，在每一轮之后，这一轮中最优路径的信息素强度都会增加，因此在下一轮中会有更多的蚂蚁选择这条路径。因此，经过多次迭代，我们可以找到接近最优的路径。具体算法详见算法3。

2) GA-Based Algorithm

针对我们的问题提供了一个基于遗传算法的算法如下：首先，我们创建一个具有Nc染色体的初始族群，每条染色体对应一个随机可行路径Pi。设Nc表示民族，Pi的适应度由

其中，ξ和ε分别代表加速度因子和调整因子。其次，我们选择Nc/2对染色体进行交叉和突变操作。采用轮盘赌轮选择，其中Pi被选择的概率为p（Pi）=（[χ（Pi）]/[Pj∈Ncχ（Pj）]）。交叉和突变分别用于生成概率为pc和pm的后代。第三，我们通过用后代取代亲本染色体来产生一个新的种族群体。重复这个过程，直到达到最大生成。最后，我们将最优解输出为最新民族中VoI最大的染色体。基于ga的算法详见算法4。

7.仿真结果

这部分提供了数值结果，以评估所提算法的性能。让我们首先介绍一下模拟的场景设置。我们假设有N个= 100个传感器节点随机分布在500 m×500 m平方区域内，深度为H = 100 m。利用经典的k-均值聚类算法[20]将这些传感器节点聚类为M组。地面站位于该区域中心的正上方。传感器节点的传输频率为f = 25 kHz，带宽为B = 1 kHz。传感器节点的数据大小设置在[1,10] kb之间，而事件的重要性由从[1,7]中选择的一个整数值表示。其他详细参数汇总见表一。

我们首先专注于评估SN选择算法的性能。具体来说，图3显示了两种假设下的死节点数与信息收集轮数，其中假设传感器节点的初始能级随机分布在[5,30] J之间，组数为M = 10。此外，所有组的数据冗余率都设置为60%。我们主要考虑四种情况。详细说明，对于每一轮中的每一组，（W1、W2）=（0、0）、（103、0）、（0、10）对应于选择节点最小化的情况，而（W1、W2）=（103、10）表示值能量平衡的情况。结果表明，在这两种假设下，价值-能量平衡情况在网络使用寿命方面均显著优于第一种和第三种情况。特别是，在这两种假设下，值-能量平衡情况下的第一个死亡节点出现在400轮后，而在第一和第三种情况下，第一个死亡节点出现在100轮内。此外，剩余能量优先情况表现最佳，但价值能量平衡情况在两种假设下都接近其性能，验证了价值能量平衡情况可以有效地实现能源管理。

相应地，图4描述了前100轮四种情况的累积VoI，其中我们设置了α = 600和β = 0.5，每一轮的AUV路径由算法2中基于bb的算法找到。从图4中，我们可以看出在两种假设下，价值-能量平衡情况比第一和第二种情况获得更高的VoI，它们之间的差距随着信息收集轮的增加而增大。此外，产生密集拓扑的第三种情况在保存VoI方面取得了最好的性能，但价值平衡的情况接近其性能。图中。3和4共同证明了通过正确选择W1和W2的值，值-能量平衡SN选择方法可以最大化网络的VoI，延长网络的使用寿命。

然后，我们评估了所提出的AUV路径规划算法的性能。请注意，由于信息收集过程在每一轮都重复，我们主要关注单一轮的表现。具体来说，图5显示了由所提出的基于bb的算法所产生的最优路径的一个快照，其中我们设置了M = 12、α = 600和β = 0.5。在这个图中，SNs随机分布在一个正方形区域内，其数据块的长度和事件重要性都在SNs旁边标记。结果表明，一般来说，事件的重要性是最重要的因素确定最佳路径。事件重要性较高的SNs由于初始值较高，往往较晚被访问，这些SNs的及时性差会导致较高的价值损失。当SN具有相同的事件重要性时，如第10访问SN和第11访问SN时，考虑旅行距离和数据块的长度，选择距离地面站距离较短的SN稍后访问，因为后来访问的SN对系统的及时性影响更大。事件重要性和及时性之间的权衡也显示在第5访问SN和第6访问SN中，虽然第5访问SN的事件重要性更高，但如果选择先访问，会导致更差的及时性。

图6描述了图5中最优路径中SNs的残差值。我们可以看到，当AUV将数据卸载到地面站时，所有SNs的VoI都守恒了50%以上，但值损失比显示出SNs之间的差异很大。例如，上次访问的SN可以保存超过90%的VoI，而第一次访问的SN只能保存50%多一点的VoI。此外，由于其更好的及时性，后来访问的SNs遭受的价值损失较少。图6也解释了为什么SNs具有较高的阈值事件重要性选择以后访问，因为给予等比例损失，事件重要性越高的sn可以保留更多的VoI，从而增加整个网络的VoI。

我们所提出的算法的性能如图7所示，其中我们比较了不同算法产生的不同路径的VoI。具体来说，“最优路径”是指在（28）中解决ILP问题所找到的路径，它被视为一个基准。“基于bb的路径”、“基于aca的路径”和“基于ga的路径”分别表示算法2-4找到的路径。如图所示，基于bb的路径提供了与基准路径完全相同的VoI，这验证了所提出的基于bb的算法能够找到最优路径。此外，这两种启发式算法也取得了良好的性能。尽管基准路径和基于ACA/GA的路径提供的VoI之间的差距随着SNs的数量而增加，但基于ACA的路径和基于ga的路径仍然提供了基准路径提供的90%以上的VoI。此外，在表二中，我们比较了不同的AUV路径规划方法的计算时间。显然，ILP方法只适用于SNs数量非常有限的情况。它的计算时间随着SNs的数量的增加而迅速增加，即使SNs的数量适中，也变得不可接受。与ILP方法相比，BB方法具有较好的性能，适用于中规模网络。然而，它仍然不能处理有太多SNs的情况。同时，ACA方法和遗传算法由于它们需要最短的实现时间，并且适用于大型网络，因此似乎是最适用的。

图中。8和9分别描述了VoI和权衡因子β和缩放因子α之间的关系，其中我们设置了M = 20。需要注意的是，β衡量的是事件的重要性和及时性之间的权衡，β的较大值意味着VoI更独立于事件的重要性，反之亦然。同样，α用及时性来衡量VoI的敏感性，α的值越小，就意味着VoI对时间不敏感，反之亦然。结果表明，一般情况下，VoI随β呈线性增长，当β较小时，最优路径与接近最优路径的VoI之间的差距变大。这是因为当β较小时，VoI更依赖于及时性，显然，最优路径比启发式算法找到的路径具有最佳的及时性。从图9中可以看出，网络的VoI随着α的增大而增大，随着α的增大而变大，最优路径与接近最优路径之间的差距变大，但斜率变小。这是因为，当α较大时，VoI对时间很敏感，因此及时性之间的小差异导致VoI之间的差距很大。但是，当α足够大时，f (t)的值接近于1，因此VoI将接近于一个UB。

最后，图10比较了我们提出的算法与其他常用算法的性能，如基于tsp的算法和贪心算法。为此，基于tsp的算法通过求解a而在贪婪算法中，AUV贪婪地访问最近的SNs。结果表明，总的来说，我们的算法优于这些常用的算法，并且随着SNs数量的增加，其优势越来越明显。这验证了我们的算法在保存VoI方面的优越性。

8.结论

在本文中，我们研究了启用AUV的IoUT中的分层信息收集问题。具体来说，我们设计了一种价值-能量平衡的SN选择算法来实现分层架构。然后，我们研究了基于AUV最大化的AUV路径规划问题。我们分别提出了一种基于BB方法的最优算法和两种基于ACA算法和遗传算法的启发式近最优算法。大量的仿真结果表明，我们的SN选择算法可以延长网络的使用寿命，并最大限度地保存VoI。同时，验证了AUV路径规划算法在低复杂度的情况下具有良好的性能。

补充

Q & A

这里说了 $a(f)$ 的单位是 $dB/km$，那为什么计算 $A(l,f)$ 时使用 $a(f)$ 的 $l$ 次方呢？

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