leetcode——第69题——求平方根

题目：
实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

// 二刷
class Solution {
public:
    // // 法一：指数运算 + 对数运算
    // int mySqrt(int x) {
    //     if(x == 0)  return x;
    //     int ans = exp(0.5 * log(x));    // 注意 0.5 不是 1/2，除法向下取整
    //     return (long long)(ans + 1) * (ans + 1) <= x ? ans + 1 : ans;
    // }

    // // 法二：二分法
    // int mySqrt(int x)
    // {
    //     if(x == 0)  return 0;
    //     int left = 1, right = x;
    //     // 相当于区间为 左闭右闭
    //     while(left <= right)
    //     {
    //         int mid =left + ((right - left) >> 1);
    //         if((long long)mid * mid < x) 
    //         {
    //             left = mid + 1;
    //         }
    //         else if((long long)mid * mid > x)   right = mid - 1;
    //         else  return mid;
    //     }
    //     return left - 1;
    // }

    // 法三：二分法的第二种写法
    int mySqrt(int x)
    {
        if(x == 0)  return x;
        int left = 1, right = x;
        while(left <= right)
        {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            // 这种方法是与 temp 进行比较的
            int temp = x / mid;
            if(mid > temp)  right = mid - 1;
            else if(mid < temp) left = mid + 1;
            else    return mid;
        }
        return right;
    }
};

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) 
    {
        // // 二分法，首先要有 左区间端点，右区间端点，中间点
        // // 左闭右闭
        // if(x == 0)  return x;
        // int left = 1;
        // int right = x;
        // int mid;
        // while(left <= right)
        // {
        //     mid = left + (right - left) / 2;
        //     int sq = x / mid;
        //     if(mid > sq)
        //     {
        //         right = mid - 1;
        //     }
        //     else if(mid < sq)
        //     {
        //         left = mid + 1;
        //     }
        //     else
        //     {
        //         return mid;
        //     }
        // }
        // return right;

        // 二分法：：左区间法  区间为[left, right)  左闭右开
        long long left = 1, right = x;
        while(left < right)
        {
            long long mid = left + (right - left) / 2;
            //一个找左边界的问题
            if(mid * mid >= x)
            {
                right = mid;
            }
            else
            {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left * left > x ? left - 1 : left;
    }
};