Day19 104二叉树的最大深度 559N叉树的最大深度 111二叉树的最小深度
104二叉树的最大深度
首先我们要理解二叉树的深度和高度都是什么？所谓深度，就是指当前结点距离根节点的距离，所谓高度，就是指当前结点距离叶子结点的距离，那么高度与深度又有什么关系呢？根节点的高度就等于二叉树的最大深度。
后序遍历
1.确定递归函数参数返回值：返回深度，传入根节点
2.确定终止条件：如果是空节点就返回0
3：单层递归逻辑：先求左子树深度，再求右子树深度，最后取左右深度最大数值加1就是中间节点的深度 总体代码如下：
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
if(root==nullptr) return 0;
int leftDepth = maxDepth(root->left);
int rightDepth = maxDepth(root->right);
return (leftDepth>rightDepth?leftDepth:rightDepth)+1;
}
};前序遍历
1.确定递归函数的参数和返回值：输入一个结点，以及此时的深度（这样才能累加）
2.终止条件：当结点为空的时候，就说明遍历到头了，返回此时的result
3.单层逻辑：前序遍历采取中左右的顺序，从上往下推，首先中节点判断之前返回的长度和存储的result哪个大，让result等于大的那个，左右分别继续递归，同时参数depth+1，因为是以左右为起点开始的，最后返回结果。
class Solution {
public:
int result;
int getDepth(TreeNode*node, int depth)
{
//终止条件
if(node==nullptr) return result;
//每层递归逻辑
//中
result = result > depth ? result : depth;
//左
int leftDepth = getDepth(node->left, depth+1);
//右
int rightDepth = getDepth(node->right, depth+1);
return result;
}
int maxDepth(TreeNode* root) {
result = 0;
if(root==nullptr) return result;
return getDepth(root, 1);
}
};层序遍历
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
queue que;
int depth = 0;
if(root != nullptr)
que.push(root);
while(!que.empty())
{
int size = que.size();
depth++;
while(size--)
{
TreeNode*node = que.front();
que.pop();
if(node->left) que.push(node->left);
if(node->right) que.push(node->right);
}
}
return depth;
}
}; 559 N叉树的最大深度
与上面二叉树的类似，只是判断左右孩子的时候要利用for循环找到那个最大值了。这里提供后序和层序版本。
class Solution {
public:
int maxDepth(Node* root) {
if(root == nullptr) return 0;
int depth = 0;
for(int i = 0; i < root->children.size(); i++)
depth = max(depth, maxDepth(root->children[i]));
return depth + 1;
}
};class Solution {
public:
int maxDepth(Node* root) {
queue que;
if(root!=nullptr) que.push(root);
int depth = 0;
while(!que.empty())
{
int size = que.size();
depth++;
while(size--)
{
Node*node = que.front();
que.pop();
for(int i = 0; i < node->children.size(); i++)
if(node->children[i]) que.push(node->children[i]);
}
}
return depth;
} 111 二叉树最小深度
后序遍历
与上一题基本类似，但是要注意一点，只有当左右孩子都没有时才能被认定为叶子结点，所以要进行一次特殊的判断：
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if(root == nullptr) return 0;
int leftDepth = minDepth(root->left);
int rightDepth = minDepth(root->right);
if(root->left == nullptr&& root->right!=nullptr)
return 1 + rightDepth;
if(root->left != nullptr&& root->right==nullptr)
return 1 + leftDepth;
return 1 + min(rightDepth,leftDepth);
}
};前序遍历
也与上一题要类似，但是要注意以下几点，首先就是中的处理逻辑中，要先判断是否是叶子节点，才能进行result的变值操作。第二点就是result初始值设为了0，这样不是很好，因为要判断最小值，最后都会变成0，于是result的初值设为INT-MAX，同时递归终止条件也返回INT_MAX。
public:
int result;
int getDepth(TreeNode*node, int depth)
{
//终止条件
if(node==nullptr) return result;
//每层递归逻辑
//中
if (node -> left == nullptr && node->right == nullptr)
result = result < depth ? result : depth;
//左
int leftDepth = getDepth(node->left, depth+1);
//右
int rightDepth = getDepth(node->right, depth+1);
return result;
}
int minDepth(TreeNode* root) {
result = INT_MAX;
if(root==nullptr) return 0;
return getDepth(root, 1);
}
};层序遍历
这里的左右孩子如果都为空，说明就到最低点了，后面就不用遍历了！
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
int depth = 0;
queue que;
que.push(root);
while(!que.empty()) {
int size = que.size();
depth++; // 记录最小深度
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
if (!node->left && !node->right) { // 当左右孩子都为空的时候，说明是最低点的一层了，退出
return depth;
}
}
}
return depth;
}
}; 今天主要是写了二叉树的最大和最小深度，首先要明白高度和深度的区别，一般前序遍历算深度，后序遍历算高度。同时要注意最小深度的那个陷阱，只有左右节点都为空才能被视为叶子节点。