python装备_Python的武器库07：sympy模块

说到编程语言python，有一个著名的格言"余生太短，只用python"。如果要分析为什么会存在这么一句格言？python的语法并不简单，有复杂难懂的部分，之所以有这样一句格言，是因为python中有很多强大的模块，就像一个武器库。

Python正式由于这些模块的出现，只要引入这个模块，调用这个模块的集成函数，问题迎刃而解；不需要从头开始，节省了大量的时间。

Python中有这样一个模块sympy模块，可以进行符号计算，可以定义符号变量，进行代数运算，以及微分运算、积分运算等。

由于sympy模块是第三方模块，因此需要安装。安装过程也比较简单，在windows命令行窗口中，输入"pip install sympy"，点击enter键，就可以安装最新版本的sympy模块。

使用这个模块在python的编译环境中输入"from sympy import *"，就可以使用这个模块了。

使用函数symbols()创建符号变量，使用函数simplify()化简一般代数式，使用函数trigsimp()化简含有三角函数的代数式，使用函数powsimp()化简含有指数的代数式。

如果创建的代数式是u，可以使用函数u.subs()对代数式进行换元，如果是多个换元，可以使用u.subs([(x,a),(y,b)])将代数式中的x换元成a，将代数式中的y换元成b。

如果创建的代数式是u，可以使用函数u.subs()对代数式进行赋值，如果是多个变量可以使用函数u.subs([(x,1),(y,2)])将代数式中x赋值1，y赋值2。

使用函数together()将代数式中的各个项进行合并。

使用函数apart()将代数式中项进行展开，

使用函数series(u,x)将代数式u使用自变量x进行展开。

使用函数limit(u,x,n)求代数式u当x->n时，代数式u的极限。

使用函数diff(u,x,n)求代数式u的n阶微分，如果参数中不写n，表示求代数式的一阶微分。

使用函数integrage(u,x)求代数式u的不定积分，使用函数integrate(u,(x,n1,n2))求代数式u的自变量x从n1到n2的不定积分。

使用函数solve(u,x)求解线性方程，使用函数solve([u,v],[x,y])求解线性方程组。

使用函数dsolve(eq,f(x))可以求解一阶微分方程，解微分方程之前，需要使用函数Function()创建此函数。

同样也可以使用函数dsolve()来解高阶微分方程，此处使用g(x).diff(x,n)表示对代数式g(x)的n阶微分。

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