LeetCode-题目详解(一):数组

这里写目录标题

    • 1. 两数之和 【简单】
    • 剑指 Offer 03. 数组中重复的数字 【简单】
    • 45. 跳跃游戏 II 【中等】
    • 48. 旋转图像
    • 15. 三数之和 【中等】
    • 53. 最大子数组和 【简单】
    • 88. 合并两个有序数组 【简单】
    • 54-螺旋矩阵【剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵】
    • 剑指OfferII074-合并区间
    • 31. 下一个排列 【中等】
    • 118. 杨辉三角 【简单】
    • 16. 最接近的三数之和 【中等】
    • 55. 跳跃游戏 【中等】
    • 283. 移动零 【简单】
    • 59. 螺旋矩阵 II
      • 方法一:按层模拟
    • 118. 杨辉三角
    • 867. 转置矩阵
    • 面试题 01.08. 零矩阵
    • 189. 轮转数组
    • 238. 除自身以外数组的乘积【剑指 Offer 66. 构建乘积数组】

1. 两数之和 【简单】

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1:

输入:nums = [2,7,11,15], target = 9
输出:[0,1]
解释:因为 nums[0] + nums[1] == 9 ,返回 [0, 1] 。

示例 2:

输入:nums = [3,2,4], target = 6
输出:[1,2]

示例 3:

输入:nums = [3,3], target = 6
输出:[0,1]

提示:

  • 2 <= nums.length <= 103
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • -109 <= target <= 109
  • 只会存在一个有效答案

方法一:暴力枚举【 O ( N 2 ) O(N^2) O(N2),其中 N 是数组中的元素数量】

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        for i in range(n):
            for j in range(i + 1, n):
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]
        
        return []
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> ilist;
        int n = nums.size();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j= i + 1; j < n; j++){
                if (nums[i] + nums[j] == target){
                    ilist.push_back(i);
                    ilist.push_back(j);
                }
            }
        }
        return ilist;
    }
};
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = i + 1; j < n; j++){
                if(nums[i] + nums[j] == target){
                    return {i, j};
                }
            }
        }
        return {};
    }
};

方法二:哈希表【O(N),其中 N 是数组中的元素数量】

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        hashmap={}
        for ind,num in enumerate(nums):
            hashmap[num] = ind
        for i,num in enumerate(nums):
            j = hashmap.get(target - num)
            if j is not None and i!=j:
                return [i,j]
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> ilist;
        map<int, int> hashmap;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            hashmap[nums[i]] = i;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(hashmap.find(target - nums[i]) != hashmap.end()){
                int j = hashmap[target - nums[i]];
                if(i != j){
                    ilist.push_back(i);
                    ilist.push_back(j);
                    return ilist;
                }
            }
        }
        return ilist;
    }
};

方法三:哈希表【O(N),其中 N 是数组中的元素数量】

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        hashtable = dict()
        for i, num in enumerate(nums):
            if target - num in hashtable:
                return [hashtable[target - num], i]
            hashtable[nums[i]] = i
        return []
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> hashtable;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            auto it = hashtable.find(target - nums[i]); // hashtable的迭代器
            if(it != hashtable.end()){  // 如果找到元素
                return {i, it->second};
            }
            hashtable[nums[i]] = i; // 将键值对放入hashtable中
        }
        return {};
    }
};

剑指 Offer 03. 数组中重复的数字 【简单】

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0~n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字重复了,也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1:

输入:
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出:2 或 3 

限制:2 <= n <= 100000


方法一:哈希表 / Set【 O(N) : 遍历数组使用 O(N) ,HashSet 添加与查找元素皆为 O(1)】

class Solution:
    def findRepeatNumber(self, nums: [int]) -> int:
        my_set = set()
        for num in nums:
            if num in my_set: 
                return num
            my_set.add(num)
        return -1
class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> hashtable;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            auto it = hashtable.find(nums[i]);
            if(it != hashtable.end()){
                return nums[i];
            }
            hashtable[nums[i]] = i;
        }
        return 0;
    }
};
class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> hashtable;
        for(int num : nums){
            auto it = hashtable.find(num);
            if(it != hashtable.end()){
                return num;
            }
            hashtable[num] = 1;
        }
        return 0;
    }
};
class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, bool> hashtable;
        for(int num : nums){
            std::cout << "num = " << num << "; hashtable[num] = " << hashtable[num] << std::endl;
            if(hashtable[num]){
                return num;
            }
            hashtable[num] = true;
        }
        return 0;
    }
};
num = 2; hashtable[num] = 0
num = 3; hashtable[num] = 0
num = 1; hashtable[num] = 0
num = 0; hashtable[num] = 0
num = 2; hashtable[num] = 1

45. 跳跃游戏 II 【中等】

给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳 1 步,然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • 0 < = n u m s [ i ] < = 1 0 5 0 <= nums[i] <= 10^5 0<=nums[i]<=105

方法一:贪心算法
LeetCode-题目详解(一):数组_第1张图片

class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        n=len(nums)
        if n==1:return 0
        # cur:当前跳的活动范围
        # nex:下一跳的最远距离
        # step:到达最后位置的最少步数
        cur,nex,step=0,0,0

        for i,num in enumerate(nums):
            nex=max(nex,i+num)
            if nex>=n-1:
                return step+1
            if i==cur:
                cur=nex
                step+=1

方法二:贪心算法

class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        if n < 2:
            return 0
        step = 0 # 需要走的步数
        cur_can_right = 0 # 下一步覆盖最远下标【当前往右跳的最远位置】
        nxt_start  = 0 # 当前覆盖的最远坐标,下一次的起点(临界点,必须要再往右跳的点)
        for i in range(n - 1):
            cur_can_right = max(cur_can_right ,i + nums[i]) # 更新下一步覆盖最远距离下标
            if i == nxt_start : # 如果当前覆盖最远距离下标不是终点【到了临界点了,必须再往右跳】
                nxt_start = cur_can_right # 更新当前覆盖最远距离下标(相当于加油了)【往右跳,使劲跳】
                step += 1 # 需要走下一步
        return step

方法二:动态规划

  1. 首先初始化DP数组,默认不跳,每个格子的走的次数就是它的下标
  2. 每到一个格子,更新它所有能到的格子的下标,如果比原来存储的少,则替换
class Solution(object):
    def jump(self, nums):
        dp = [i for i in range(len(nums))]  # 初始化dp数组【dp[i]表示从0跳到i的最小跳数】
        print("初始化:dp = ", dp)
        print("===========================================================")
        for i in range(len(nums)):
            # temp =i(现在位置的坐标)+nums[i](能飞的最大距离)
            furthest = i + nums[i]
            # 每个位置更新一遍
            for j in range(i, furthest + 1):    # 遍历在位置i到能跳到的最远处furthest之间的所有位置
                if j < len(nums):
                    print("i = {0}--furthest = {1}--j = {2}--dp[i] + 1 = dp[{0}] + 1 = {3}--dp[j] = dp[{2}] = {4}".format(i, furthest, j, dp[i] + 1, dp[j]))
                    dp[j] = min(dp[j], dp[i] + 1)
                    print("更新:dp = ", dp, "\n")
        return dp[-1]


solution = Solution()
nums = [2, 3, 1, 1, 4]
result = solution.jump(nums)
print("result = ", result)

输出结果:

初始化:dp =  [0, 1, 2, 3, 4]
===========================================================
i = 0--furthest = 2--j = 0--dp[i] + 1 = dp[0] + 1 = 1--dp[j] = dp[0] = 0
更新:dp =  [0, 1, 2, 3, 4] 

i = 0--furthest = 2--j = 1--dp[i] + 1 = dp[0] + 1 = 1--dp[j] = dp[1] = 1
更新:dp =  [0, 1, 2, 3, 4] 

i = 0--furthest = 2--j = 2--dp[i] + 1 = dp[0] + 1 = 1--dp[j] = dp[2] = 2
更新:dp =  [0, 1, 1, 3, 4] 

i = 1--furthest = 4--j = 1--dp[i] + 1 = dp[1] + 1 = 2--dp[j] = dp[1] = 1
更新:dp =  [0, 1, 1, 3, 4] 

i = 1--furthest = 4--j = 2--dp[i] + 1 = dp[1] + 1 = 2--dp[j] = dp[2] = 1
更新:dp =  [0, 1, 1, 3, 4] 

i = 1--furthest = 4--j = 3--dp[i] + 1 = dp[1] + 1 = 2--dp[j] = dp[3] = 3
更新:dp =  [0, 1, 1, 2, 4] 

i = 1--furthest = 4--j = 4--dp[i] + 1 = dp[1] + 1 = 2--dp[j] = dp[4] = 4
更新:dp =  [0, 1, 1, 2, 2] 

i = 2--furthest = 3--j = 2--dp[i] + 1 = dp[2] + 1 = 2--dp[j] = dp[2] = 1
更新:dp =  [0, 1, 1, 2, 2] 

i = 2--furthest = 3--j = 3--dp[i] + 1 = dp[2] + 1 = 2--dp[j] = dp[3] = 2
更新:dp =  [0, 1, 1, 2, 2] 

i = 3--furthest = 4--j = 3--dp[i] + 1 = dp[3] + 1 = 3--dp[j] = dp[3] = 2
更新:dp =  [0, 1, 1, 2, 2] 

i = 3--furthest = 4--j = 4--dp[i] + 1 = dp[3] + 1 = 3--dp[j] = dp[4] = 2
更新:dp =  [0, 1, 1, 2, 2] 

i = 4--furthest = 8--j = 4--dp[i] + 1 = dp[4] + 1 = 3--dp[j] = dp[4] = 2
更新:dp =  [0, 1, 1, 2, 2] 

result =  2

Process finished with exit code 0

48. 旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:
LeetCode-题目详解(一):数组_第2张图片

输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出:[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2:
LeetCode-题目详解(一):数组_第3张图片

输入:matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出:[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示:

  • n == matrix.length == matrix[i].length
  • 1 <= n <= 20
  • -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for(int i = 0; i < n / 2; i++){
            for(int j = 0; j < (n + 1) / 2; j++){
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
                matrix[j][n - i - 1] = temp;
            }
        }
    }
};
class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        n = len(matrix)
        for i in range(n // 2):
            for j in range((n + 1) // 2):
                temp = matrix[i][j]
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i]
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1]
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1]
                matrix[j][n - i - 1] = temp

15. 三数之和 【中等】

给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意:答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1:

输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2:

输入:nums = []
输出:[]

示例 3:

输入:nums = [0]
输出:[]

提示:

  • 0 <= nums.length <= 3000
  • − 1 0 5 < = n u m s [ i ] < = 1 0 5 -10^5 <= nums[i] <= 10^5 105<=nums[i]<=105

方法一:排序 + 双指针

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        n = len(nums)
        nums.sort()
        ans = list()
        
        # 枚举 a
        for first in range(n):
            # 需要和上一次枚举的数不相同
            if first > 0 and nums[first] == nums[first - 1]:
                continue
            # c 对应的指针初始指向数组的最右端
            third = n - 1
            target = -nums[first]
            # 枚举 b
            for second in range(first + 1, n):
                # 需要和上一次枚举的数不相同
                if second > first + 1 and nums[second] == nums[second - 1]:
                    continue
                # 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧
                while second < third and nums[second] + nums[third] > target:
                    third -= 1
                # 如果指针重合,随着 b 后续的增加
                # 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b
                if second == third:
                    break
                if nums[second] + nums[third] == target:
                    ans.append([nums[first], nums[second], nums[third]])
        
        return ans

方法二:排序 + 双指针
LeetCode-题目详解(一):数组_第4张图片

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        
        n=len(nums)
        res=[]
        if(not nums or n<3):
            return []
        nums.sort()
        res=[]
        for i in range(n):
            if(nums[i]>0):
                return res
            if(i>0 and nums[i]==nums[i-1]):
                continue
            L=i+1
            R=n-1
            while(L<R):
                if(nums[i]+nums[L]+nums[R]==0):
                    res.append([nums[i],nums[L],nums[R]])
                    while(L<R and nums[L]==nums[L+1]):
                        L=L+1
                    while(L<R and nums[R]==nums[R-1]):
                        R=R-1
                    L=L+1
                    R=R-1
                elif(nums[i]+nums[L]+nums[R]>0):
                    R=R-1
                else:
                    L=L+1
        return res
class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        result = []

        for i in range(len(nums) - 2):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            left = i + 1
            right = len(nums) - 1
            while left < right:
                sum3 = nums[i] + nums[left] + nums[right]
                if sum3 == 0:
                    result.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                    while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                        left += 1
                    while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                        right -= 1
                    left += 1
                    right -= 1
                elif sum3 < 0:
                    left += 1
                else:
                    right -= 1
        
        return result
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end()); // sort 的用法 默认最小排序
        vector<vector<int>> result;
        if(nums[0] > 0){
            return result;
        }

        for(int i = 0; i < nums.size() - 2; i++) {
            if(i > 0  && nums[i - 1] == nums[i])
                continue;

            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;

            while(left < right) {
                int sum3 = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if(sum3 == 0){
                    result.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
                    while(left < right && nums[left + 1] == nums[left]) {
                        left++;
                    }
                    while(left < right && nums[right - 1] == nums[right]) {
                        right--;
                    }
                    left++;
                    right--;
                }else if(sum3 < 0 ) {
                    left++;
                } else {
                    right--;
                } 
            }
        }
        return result;
    }
};

53. 最大子数组和 【简单】

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

示例 1:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

示例 2:

输入:nums = [1]
输出:1

示例 3:

输入:nums = [0]
输出:0

示例 4:

输入:nums = [-1]
输出:-1

示例 5:

输入:nums = [-100000]
输出:-100000

提示:

  • 1 <= nums.length <= 3 * 104
  • -105 <= nums[i] <= 105

进阶:如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的 分治法 求解。


https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/solution/dong-tai-gui-hua-fen-zhi-fa-python-dai-ma-java-dai/

方法一:动态规划【O(logn)】

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        size = len(nums)
        if size == 0:
            return 0
        dp = [0 for _ in range(size)]

        dp[0] = nums[0]
        for i in range(1, size):
            if dp[i - 1] >= 0:
                dp[i] = dp[i - 1] + nums[i]
            else:
                dp[i] = nums[i]
        return max(dp)
class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int> &nums) {
        int numsSize = int(nums.size());

        // 构建dp数组【dp[i]表示nums中以nums[i]结尾的最大子序和】
        vector<int> dp(numsSize);

        // 初始化dp数组边界
        dp[0] = nums[0];

        // 构建状态转移方程
        for (int i = 1; i < numsSize; i++) {
            if(dp[i - 1] > 0){
                dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];
            }else{
                dp[i] = nums[i];
            }
        }
        
        return *max_element(dp.begin(), dp.end());  // 获取dp动态数组中的最大值
    }
};

方法二:动态规划【O(logn)】

from typing import List


class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        size = len(nums)
        if size == 0:
            return 0
        dp = [0 for _ in range(size)]

        dp[0] = nums[0]
        for i in range(1, size):
            dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i])
        return max(dp)
class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int> &nums) {
        int numsSize = int(nums.size());

        // 构建dp数组【dp[i]表示nums中以nums[i]结尾的最大子序和】
        vector<int> dp(numsSize);

        // 初始化dp数组边界
        dp[0] = nums[0];

        // 构建状态转移方程
        for (int i = 1; i < numsSize; i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
        }

        return *max_element(dp.begin(), dp.end());  // 获取dp动态数组中的最大值
    }
};

方法三:分治法【【O(nlogn)】】

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/solution/bao-li-qiu-jie-by-pandawakaka/

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        #递归终止条件
        if n == 1:
            return nums[0]
        else:
            #递归计算左半边最大子序和
            max_left = self.maxSubArray(nums[0:len(nums) // 2])
            #递归计算右半边最大子序和
            max_right = self.maxSubArray(nums[len(nums) // 2:len(nums)])
        
        #计算中间的最大子序和,从右到左计算左边的最大子序和,从左到右计算右边的最大子序和,再相加
        max_l = nums[len(nums) // 2 - 1]
        tmp = 0
        for i in range(len(nums) // 2 - 1, -1, -1):
            tmp += nums[i]
            max_l = max(tmp, max_l)
        max_r = nums[len(nums) // 2]
        tmp = 0
        for i in range(len(nums) // 2, len(nums)):
            tmp += nums[i]
            max_r = max(tmp, max_r)
        #返回三个中的最大值
        return max(max_right,max_left,max_l+max_r)

88. 合并两个有序数组 【简单】

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2,请你将 nums2 合并到 nums1 中,使 nums1 成为一个有序数组。

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。你可以假设 nums1 的空间大小等于 m + n,这样它就有足够的空间保存来自 nums2 的元素。

示例 1:

输入:nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出:[1,2,2,3,5,6]

示例 2:

输入:nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出:[1]

提示:

  • nums1.length == m + n
  • nums2.length == n
  • 0 <= m, n <= 200
  • 1 <= m + n <= 200
  • − 1 0 9 < = n u m s 1 [ i ] , n u m s 2 [ i ] < = 1 0 9 -10^9 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^9 109<=nums1[i],nums2[i]<=109

方法一:直接合并后排序【 O ( ( m + n ) l o g ( m + n ) ) O((m+n)log(m+n)) O((m+n)log(m+n))

最直观的方法是先将数组 nums 2 放进数组 nums 1 的尾部,然后直接对整个数组进行排序。

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        nums1[m:] = nums2
        nums1.sort()

方法二:双指针【类似归并排序里的归并过程】【O(m+n)】
LeetCode-题目详解(一):数组_第5张图片

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        sorted = []
        i = 0
        j = 0

        while i < m and j < n:
            if nums1[i] < nums2[j]:
                sorted.append(nums1[i])
                i = i + 1
            else:
                sorted.append(nums2[j])
                j = j + 1
        
        while i < m:
            sorted.append(nums1[i])
            i = i +1
        
        while j < n:
            sorted.append(nums2[j])
            j = j + 1
        
        nums1[:] = sorted
class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int sorted[m+n];
        int i = 0;
        int j = 0;
        int k = 0;

        while(i < m && j < n){
            if(nums1[i] < nums2[j]){
                sorted[k++] = nums1[i++];
            }else{
                sorted[k++] = nums2[j++];
            }
        }
        while(i < m){
            sorted[k++] = nums1[i++];
        }
        while(j < n){
            sorted[k++] = nums2[j++];
        }
        for(int k = 0; k < m + n; k++){
            nums1[k] = sorted[k];
        }
    }
};
class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        vector<int> sorted;
        int i = 0;
        int j = 0;

        while(i < m && j < n){
            if(nums1[i] < nums2[j]){
                sorted.push_back(nums1[i++]);
            }else{
                sorted.push_back(nums2[j++]);
            }
        }
        while(i < m){
            sorted.push_back(nums1[i++]);
        }
        while(j < n){
            sorted.push_back(nums2[j++]);
        }

        for(int k = 0; k < m + n; k++){
            nums1[k] = sorted[k];
        }
    }
};

方法三:双指针

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        sorted = []
        p1, p2 = 0, 0
        while p1 < m or p2 < n:
            if p1 == m:
                sorted.append(nums2[p2])
                p2 += 1
            elif p2 == n:
                sorted.append(nums1[p1])
                p1 += 1
            elif nums1[p1] < nums2[p2]:
                sorted.append(nums1[p1])
                p1 += 1
            else:
                sorted.append(nums2[p2])
                p2 += 1
        nums1[:] = sorted

54-螺旋矩阵【剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵】

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ,请按照 顺时针螺旋顺序 ,返回矩阵中的所有元素。

示例 1:
LeetCode-题目详解(一):数组_第6张图片

输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出:[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2:
LeetCode-题目详解(一):数组_第7张图片

输入:matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出:[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

提示:

  • m == matrix.length
  • n == matrix[i].length
  • 1 <= m, n <= 10
  • -100 <= matrix[i][j] <= 100

方法一:分别定位top bottom left right 四个点,即可完成动态获取

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        int left = 0, right = matrix[0].size();
        int top = 0, bottom = matrix.size();
        
        vector<int> result;

        while(left < right && top < bottom){
            for(int i = left; i < right; i++){
                result.push_back(matrix[top][i]);
            }
            top++;
            for(int i = top; i < bottom; i++){
                result.push_back(matrix[i][right - 1]);
            }
            right--;
            if(left < right && top < bottom){
                for(int i = right - 1; i > left - 1; i--){
                    result.push_back(matrix[bottom - 1][i]);
                }
                bottom--;
                for(int i = bottom - 1; i > top - 1; i--){
                    result.push_back(matrix[i][left]);
                }
                left++;
            }
        }
        return result;
    }
};
class Solution:
    def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        left = top = 0
        right = len(matrix[0])
        bottom = len(matrix)
        ret = []
        while left < right and top < bottom:
            for i in range(left, right):
                ret.append(matrix[top][i])
            top += 1
            for i in range(top, bottom):
                ret.append(matrix[i][right - 1])
            right -= 1
            if left < right and top < bottom:
                for i in range(right - 1, left - 1, -1):
                    ret.append(matrix[bottom - 1][i])
                bottom -= 1
                for i in range(bottom - 1, top - 1, -1):
                    ret.append(matrix[i][left])
                left += 1
        return ret

方法二:

https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/solution/ju-zhen-bian-li-wen-ti-de-si-bu-qu-by-fu-91za/

class Solution(object):
    def spiralOrder(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
        """
        if not matrix or not matrix[0]: return []
        M, N = len(matrix), len(matrix[0])
        left, right, up, down = 0, N - 1, 0, M - 1
        res = []
        x, y = 0, 0
        dirs = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
        cur_d = 0
        while len(res) != M * N:
            res.append(matrix[x][y])
            if cur_d == 0 and y == right:
                cur_d += 1
                up += 1
            elif cur_d == 1 and x == down:
                cur_d += 1
                right -= 1
            elif cur_d == 2 and y == left:
                cur_d += 1
                down -= 1
            elif cur_d == 3 and x == up:
                cur_d += 1
                left += 1
            cur_d %= 4
            x += dirs[cur_d][0]
            y += dirs[cur_d][1]
        return res

剑指OfferII074-合并区间

以数组 intervals 表示若干个区间的集合,其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间,并返回一个不重叠的区间数组,该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。

示例 1:

输入:intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出:[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释:区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2:

输入:intervals = [[1,4],[4,5]]
输出:[[1,5]]
解释:区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示:

  • 1 < = i n t e r v a l s . l e n g t h < = 1 0 4 1 <= intervals.length <= 10^4 1<=intervals.length<=104
  • intervals[i].length == 2
  • 0 < = s t a r t i < = e n d i < = 1 0 4 0 <= starti <= endi <= 10^4 0<=starti<=endi<=104

LeetCode-题目详解(一):数组_第8张图片

class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        intervals.sort(key=lambda x:x[0])
        result = []
        for interval in intervals:
            # 如果列表为空
            if not result:
                result.append(interval)
            else:
            	# 当前区间与上一区间不重合,直接添加
                if interval[0] > result[-1][-1]:  
                    result.append(interval)
                else:
                	# 如果当前区间的右值大于result最后一个元素的右值
                    if interval[-1] > result[-1][-1]:
                        result[-1][-1] = interval[-1]
        return result
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end());
        vector<vector<int>> result;

        for(vector<int> interval : intervals){
            // 如果列表为空
            if(result.size() == 0){
                result.push_back(interval);
            }else{
                //  当前区间与上一区间不重合,直接添加
                if(interval[0] > result.back()[1]){
                    result.push_back(interval);
                }else{
                    // 如果当前区间的右值大于result最后一个元素的右值
                    if(interval[1] > result.back()[1]){
                        result.back()[1] = interval[1];
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

31. 下一个排列 【中等】

实现获取 下一个排列 的函数,算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列,则将数字重新排列成最小的排列(即升序排列)。

必须 原地 修改,只允许使用额外常数空间。

示例 1:

输入:nums = [1,2,3]
输出:[1,3,2]

示例 2:

输入:nums = [3,2,1]
输出:[1,2,3]

示例 3:

输入:nums = [1,1,5]
输出:[1,5,1]

示例 4:

输入:nums = [1]
输出:[1]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 100

118. 杨辉三角 【简单】

给定一个非负整数 numRows,生成杨辉三角的前 numRows 行。

在杨辉三角中,每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 5
输出:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

方法一:数学【 O ( O( O(\textit{numRows}^2)$】

class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        ret = list()
        for i in range(numRows):
            row = list()
            for j in range(0, i + 1):
                if j == 0 or j == i:
                    row.append(1)
                else:
                    row.append(ret[i - 1][j] + ret[i - 1][j - 1])
            ret.append(row)
        return ret

16. 最接近的三数之和 【中等】

给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数,使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。

示例:

输入:nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出:2
解释:与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。

提示:

  • 3 < = n u m s . l e n g t h < = 1 0 3 3 <= nums.length <= 10^3 3<=nums.length<=103
  • − 1 0 3 < = n u m s [ i ] < = 1 0 3 -10^3 <= nums[i] <= 10^3 103<=nums[i]<=103
  • − 1 0 4 < = t a r g e t < = 1 0 4 -10^4 <= target <= 10^4 104<=target<=104

class Solution:
    def threeSumClosest(self, nums, target):
        ret = float('inf')
        nums.sort()
        length = len(nums)
        for i in range(length - 2):
            left = i + 1
            right = length - 1
            while left < right:
                tmp = nums[i] + nums[left] + nums[right]
                ret = tmp if abs(tmp - target) < abs(ret - target) else ret
                if tmp == target:
                    return target
                if tmp > target:
                    right -= 1
                else:
                    left += 1
        return ret

55. 跳跃游戏 【中等】

给定一个非负整数数组 nums ,你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1:

输入:nums = [2,3,1,1,4]
输出:true
解释:可以先跳 1 步,从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2:

输入:nums = [3,2,1,0,4]
输出:false
解释:无论怎样,总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 , 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示:

  • 1 < = n u m s . l e n g t h < = 3 ∗ 1 0 4 1 <= nums.length <= 3 * 10^4 1<=nums.length<=3104
  • 0 < = n u m s [ i ] < = 1 0 5 0 <= nums[i] <= 10^5 0<=nums[i]<=105

方法一:贪心【O(n),其中 n 为数组的大小】

class Solution:
    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
        n, rightmost = len(nums), 0
        for i in range(n):
            if i <= rightmost:
                rightmost = max(rightmost, i + nums[i])
                if rightmost >= n - 1:
                    return True
        return False

283. 移动零 【简单】

给定一个数组 nums,编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾,同时保持非零元素的相对顺序。

示例:

输入: [0,1,0,3,12]
输出: [1,3,12,0,0]

说明:

  • 必须在原数组上操作,不能拷贝额外的数组。
  • 尽量减少操作次数。

方法一:双指针【O(n)】

class Solution:
    def moveZeroes(self, nums: List[int]) -> None:
        n = len(nums)
        left = right = 0
        while right < n:
            if nums[right] != 0:
                nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
                left += 1
            right += 1

59. 螺旋矩阵 II

给你一个正整数 n ,生成一个包含 1 到 n2 所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1:

LeetCode-题目详解(一):数组_第9张图片

输入:n = 3
输出:[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2:

输入:n = 1
输出:[[1]]

提示:

  • 1 <= n <= 20

方法一:按层模拟

可以将矩阵看成若干层,首先填入矩阵最外层的元素,其次填入矩阵次外层的元素,直到填入矩阵最内层的元素。

定义矩阵的第 kk 层是到最近边界距离为 kk 的所有顶点。例如,下图矩阵最外层元素都是第 11 层,次外层元素都是第 22 层,最内层元素都是第 33 层。

[[1, 1, 1, 1, 1, 1],
 [1, 2, 2, 2, 2, 1],
 [1, 2, 3, 3, 2, 1],
 [1, 2, 3, 3, 2, 1],
 [1, 2, 2, 2, 2, 1],
 [1, 1, 1, 1, 1, 1]]

LeetCode-题目详解(一):数组_第10张图片
LeetCode-题目详解(一):数组_第11张图片

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n, -1));
        int num = 1;

        int top = 0;
        int left = 0;
        int right = n - 1;
        int bottom = n - 1;

        while(left <= right && top <= bottom){
            for(int col = left; col < right + 1; col++){
                matrix[top][col] = num;
                num++;
            }
            for(int row = top + 1; row < bottom + 1; row++){
                matrix[row][right] = num;
                num++;
            }
            if(left < right && top < bottom){
                for(int col = right - 1; col > left - 1; col--){
                    matrix[bottom][col] = num;
                    num++;
                }
                for(int row = bottom - 1; row > top; row--){
                    matrix[row][left] = num;
                    num++;
                }
            }
            top++;
            left++;
            right--;
            bottom--;
        }

        return matrix;
    }
};
class Solution:
    def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]:
        matrix = [[-1]*n for _ in range(n)]
        num = 1

        top = 0
        left = 0
        right = n - 1
        bottom = n - 1

        while left <= right and top <= bottom:
            for col in range(left,right +1):
                matrix[top][col] = num
                num +=1
            for row in range(top + 1, bottom +1):
                matrix[row][right] = num
                num+=1

            if left < right and top < bottom:
                for col in range(right - 1, left - 1, -1):
                    matrix[bottom][col] = num
                    num +=1
                for row in range(bottom - 1,top,-1):
                    matrix[row][left] = num
                    num+=1
            top +=1
            left +=1
            right -=1
            bottom -=1
        return matrix

118. 杨辉三角

给定一个非负整数 numRows,生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中,每个数是它左上方和右上方的数的和。

LeetCode-题目详解(一):数组_第12张图片
示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2:

输入: numRows = 1
输出: [[1]]

提示:

  • 1 <= numRows <= 30

class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        triangel = [[1 for _ in range(i + 1)] for i in range(numRows)]
        if numRows <= 2:
            return triangel

        for i in range(2, numRows):
            for j in range(1, len(triangel[i]) - 1):
                triangel[i][j] = triangel[i - 1][j - 1] + triangel[i - 1][j]
        
        return triangel
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> triangel(numRows, vector<int>(numRows, 1));  // 二维数组,初始化行数为numRows,列数为numRows,元素值都为1
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            triangel[i].resize(i + 1);  // 调整当前行的列数
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                triangel[i][j] = triangel[i - 1][j] + triangel[i - 1][j - 1];
            }
        }
        return triangel;
    }
};

867. 转置矩阵

给你一个二维整数数组 matrix, 返回 matrix 的 转置矩阵 。

矩阵的 转置 是指将矩阵的主对角线翻转,交换矩阵的行索引与列索引。
LeetCode-题目详解(一):数组_第13张图片
示例 1:

输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出:[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]

示例 2:

输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出:[[1,4],[2,5],[3,6]]

提示:

  • m == matrix.length
  • n == matrix[i].length
  • 1 <= m, n <= 1000
  • 1 <= m * n <= 1 0 5 10^5 105
  • − 1 0 9 < = m a t r i x [ i ] [ j ] < = 1 0 9 -10^9 <= matrix[i][j] <= 10^9 109<=matrix[i][j]<=109

class Solution:
    def transpose(self, matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])

        result = [[0] * m for _ in range(n)]

        for i in range(m):
            for j in range(n):
                result[j][i] = matrix[i][j]

        return result
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> transpose(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();

        vector<vector<int>> result(n, vector<int>(m));

        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                result[j][i] = matrix[i][j];
            }
        }

        return result;
    }
};

面试题 01.08. 零矩阵

编写一种算法,若M × N矩阵中某个元素为0,则将其所在的行与列清零。

示例 1:

输入:
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出:
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2:

输入:
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出:
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();

        vector<bool> row(m, false);
        vector<bool> col(n, false);

        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    row[i] = true;
                    col[j] = true;
                }
            }
        }

        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(row[i] == true || col[j] == true){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
};
class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        
        row = [False] * m
        col = [False] * n

        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    row[i], col[j] = True, True

        print(row, col)
        
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if row[i] == True or col[j] == True:
                    matrix[i][j] = 0

189. 轮转数组

给你一个数组,将数组中的元素向右轮转 k 个位置,其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入:nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出:[3,99,-1,-100]
解释: 
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105 105 105
  • − 2 31 < = n u m s [ i ] < = 2 31 − 1 -2^{31} <= nums[i] <= 2^{31} - 1 231<=nums[i]<=2311
  • 0 < = k < = 1 0 5 0 <= k <= 10^5 0<=k<=105

进阶:

尽可能想出更多的解决方案,至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。
你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗?


方法一:数组翻转
LeetCode-题目详解(一):数组_第14张图片

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        k = k % nums.size();
        reverse(nums, 0, nums.size() - 1);
        reverse(nums, 0, k - 1);
        reverse(nums, k, nums.size() - 1);
    }

    void reverse(vector<int>& nums, int left, int right){
        while(left <= right){
            swap(nums[left], nums[right]);
            left++;
            right--;
        }
    }
};
class Solution:
    def rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        k = k % len(nums)
        
        self.reverse(nums, 0, len(nums) - 1)
        self.reverse(nums, 0, k - 1)
        self.reverse(nums, k, len(nums) - 1)


    def reverse(self, nums, left, right):
        while left <= right:
            nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
            left += 1
            right -= 1

238. 除自身以外数组的乘积【剑指 Offer 66. 构建乘积数组】

给定一个数组 A[0,1,…,n-1],请构建一个数组 B[0,1,…,n-1],其中 B[i] 的值是数组 A 中除了下标 i 以外的元素的积, 即 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。

示例:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]

提示:

  • 所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
  • a.length <= 100000

class Solution {
public:
    vector<int> constructArr(vector<int>& a) {
        vector<int> left(a.size(), 1);
        vector<int> right(a.size(), 1);
        vector<int> result(a.size(), 1);

        for(int i = 1; i < a.size(); i++){
            left[i] = left[i - 1] * a[i - 1];
        }
        for(int i = a.size() - 2; i > -1; i--){
            right[i] = right[i + 1] * a[i + 1];
        }
        for(int i = 0; i < a.size(); i++){
            result[i] = left[i] * right[i];
        }

        return result;
    }
};
class Solution:
    def constructArr(self, a: List[int]) -> List[int]:
        left = [1] * len(a)
        right = [1] * len(a)
        result = [1] * len(a)

        for i in range(1, len(a)):
            left[i] = left[i - 1] * a[i - 1]
        
        for i in range(len(a) - 2, -1, -1):
            right[i] = right[i + 1] * a[i + 1]
        

        for i in range(len(a)):
            result[i] = left[i] * right[i]
        
        return result
class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        result = [1 for _ in range(n)]  # 结果存储数组

        left = 1  # 临时保存右侧积
        for i in range(1, n):  # 计算左侧积
            left *= nums[i - 1]
            result[i] = left

        right = 1  # 临时保存右侧积
        for j in range(n - 2, -1, -1):  # 计算右侧积
            right *= nums[j + 1]
            result[j] *= right

        return result

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