连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

思路

动态规划
dp[i]表示i之前的连续子数组的最大和
对于
{6,-3,-2,7,-15,1,2,2}
dp[0] = array[0]=6
dp[1] = max(dp[0]+array[i],array[i])

#include 
#include
#include
#include 

using namespace std;

int FindGreatestSumOfSubArray(vector array) {
    vector dp(array.size(), 0);
    dp[0] = array[0];
    int res = array[0];
    for (int i = 1; i < array.size(); i++) {
        dp[i] = max(dp[i - 1] + array[i], array[i]);
        res = max(dp[i], res);
    }
    return res;
}

int main() {
    vector array = {6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2};
    int res = FindGreatestSumOfSubArray(array);
    cout << res;
    return 0;
}