5.3.1 6174问题

假设你有一个各位数字互不相同的四位数，把所有数字从大到小排序后得到a，从小到大排序后得到b，然后用a-b替换原来这个数，并且继续操作。
例如，从1234出发，依次可以得到4321-1234=3087、8730-378=8352、8532-2358=6174、7641-1467=6174。有趣的是，最后回到了自己。
要求：
输入一个n位数，输出操纵序列，直到出现循环（即新得到的数曾经得到过）。输入保证在循环之前最多只会产生1000个整数。
样例输入：1234
样例输出：1234 -> 3087 -> 8352 -> 6174 -> 6174 

[分析]
需要解决的问题有：
[1] 如何得到下一个数？ 
首先需要把各个数字排序，因此需要把各个数字提取出来。然后选择一种排序算法，先将提取的数字所组成的数组按照从小到大排序，然后再将其逆序，然后就可以得到下一个数了。
[2] 如何检查这个数是否已经出现过了？ 
这个可以通过数组来实现。将每次得到的数字保存到一个数组中，然后遍历这个数组就可以判断这个数字是否已经得到过。

注意输入如果不是四位数 ， 或者4个数字完全相同，则忽略否则会WA

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <math.h>

 3 #include <string.h>

 4 #include <stdlib.h>

 5 #include <string.h>

 6 #include <iostream>

 7 #include <algorithm>

 8 using namespace std;

 9 int n, i, j, k;

10 int num1[5], num2[5], tar[5];

11 bool cmp1(int x, int y){

12     return x > y;

13 }

14 bool init(){

15     if(n > 9999 || n < 1000)    return false;

16     num1[1] = n / 1000;

17     num1[2] = n / 100;

18     num1[2] %= 10;

19     num1[3] = n / 10;

20     num1[3] %= 10;

21     num1[4] = n - 1000 * num1[1] - 100 * num1[2] - 10 * num1[3];

22     if(num1[1] == num1[2] && num1[2] == num1[3]\

23        && num1[3] == num1[4])    return false;

24     return true;

25 }

26 void deal(){

27     num1[1] = n / 1000;

28     num1[2] = n / 100;

29     num1[2] %= 10;

30     num1[3] = n / 10;

31     num1[3] %= 10;

32     num1[4] = n - 1000 * num1[1] - 100 * num1[2] - 10 * num1[3];

33     num2[1] = num1[1];

34     num2[2] = num1[2];

35     num2[3] = num1[3];

36     num2[4] = num1[4];

37     sort(num1+1, num1+1+4);

38     sort(num2+1, num2+1+4,cmp1);

39     if(n < 1000 && n >= 100){

40         num2[4] = num2[3];

41         num2[3] = num2[2];

42         num2[2] = num2[1];

43         num2[1] = 0;

44         return ;

45     }

46     else if( n < 100 && n >= 10){

47         num2[4] = num2[2];

48         num2[3] = num2[1];

49         num2[2] = 0;

50         num2[1] = 0;

51         return ;

52     }

53     else if( n < 10){

54         num2[4] = num2[1];

55         num2[1] = num2[2] = num2[3] = 0;

56         return ;

57     }

58 }

59 int main(){

60     int a, b, c, d;

61     int a1, b1, c1, d1;

62     int flag;

63     while(EOF != scanf("%d",&n)){

64         if(n == -1) break;

65         printf("N=%d:\n",n);

66         if(!init()){

67             printf("No!!\n");

68             continue;

69         }

70         flag = 0;

71         deal();

72         while(1){

73             ++flag;

74             num1[0] = num1[4] + num1[3] * 10 + num1[2] * 100 + num1[1] * 1000;

75             num2[0] = num2[4] + num2[3] * 10 + num2[2] * 100 + num2[1] * 1000;

76             n = num2[0] - num1[0];

77             if(n == 0 || n == 6174){

78                 printf("%d-%d=",num2[0],num1[0]);

79                 printf("%d\n",n);

80                 printf("Ok!! %d times\n",flag);

81                 break;

82             }

83             if(flag > 1000){ printf("No!!\n"); break;}

84             printf("%d-%d=",num2[0],num1[0]);

85             printf("%d\n",n);

86             deal();

87         }

88     }

89     return 0;

90 }