基于图论的图像分割 python + PyQt5

数据结构大作业，基于图论中的最小生成树的图像分割。一个很古老的算法，精度远远不如深度学习算法，但是对于代码能力是一个很好的锻炼。

课设要求：

（ 1 ）输入：图像（例如教室场景图）；

（ 2 ）使用基于基于图论、像素聚类和深度语义这三大类方法之一实现图像分割；

（ 3 ）输出： 展示原始图像和分割结果图，定义并展示分割指标判定分割好坏。

实现环境：python Numpy+PyQt5交互界面实现

参考文献  Efficient Graph-Based Image Segmentation | International Journal of Computer VisionThis paper addresses the problem of segmenting an image into regions. We define a predicate for measuring the evidence for a boundary between two regions uhttps://link.springer.com/article/10.1023/B:VISI.0000022288.19776.77

基于图论中的最小生成树的图像分割原理如下：

1. 模型构建

        像素点：由图像的小方格组成的，这些小方块都有一个明确的位置和被分配的色彩数值，小方格颜色和 位置就决定该图像所呈现出来的样子。 颜色值：常用的颜色空间有 RGB、HSV 等，RGB 是我们接触最多的颜色空间，以 RGB 空间为例，由三个通道表示一幅图像，分别为红色(R)，绿色(G)和蓝色(B)。这三种颜色的不同组合可以形成几乎所有的其它颜色。

要将图像数据转化为可用于图像分割的无向图数据结构，需要构建以下映射关系：

设假设 G = (V, E) 是一个无向图， 图像中的每个像素可以视为 图中的一个顶点，所有顶点 vi∈V 构成待分割顶点的集合，即未分割的图像。图像中两个相邻像素所对应的顶点vi，vj之间存在一条边 (vi , vj )∈E。边 (vi , vj )∈ E的所携带的权重 w((vi,vj)) 信息，即是该边所连接的相邻像素点 vi，vj之间的差异度量（如亮度、颜色、运动、位置或其他局部属性的差异）。基于图的图像分割的目标，既是将顶点集合 V 分割为多个分量（即区域）S，每个分量都对应图 G = (V, E ) 中的一个连通分量。判断顶点属于哪一分量的标准应当来自于顶点所连接的边的权重，同一区域中两个顶点之间的边应该具有相对较低的权重，而不同区域中顶点之间的边应该具有较高的权重。

2. 区域划分原理

        在最开始的时候，每个像素点都是相互独立的，每个像素点都属于一个区域。根据最小生成树的原理， 在每次选择一条权重大于阈值的边之后，就会使得两个顶点所在的两个区域连通。在遍历完所有边之后，图 中就会形成若干个最小生成树，每一个最小生成树连通的顶点都属于同一个区域。 构建和划分过程如下图：

除此之外，最后可能还有若干个点或者较小的区域存在。这些区域往往是噪声点，需要将这些区域合并 到相邻的大区域，或者在最开始的时候对图像进行去噪处理。

算法流程

1. 构建图：将图像中的像素表示为图的节点，并根据像素之间的相似性连接节点，形成图的边。常用的相似性度量包括颜色、纹理和空间距离等。
2. 定义代价函数：根据图的节点和边的属性定义一个代价函数，该函数用于评估将图像分割为不同区域的代价。代价函数通常考虑区域内像素之间的相似性和区域之间的差异性。
3. 优化过程：使用优化算法（如最小割和最大流算法）来最小化代价函数，从而得到最优的图像分割结果。优化过程通常涉及对图的节点和边进行切割，以使得代价函数最小化。
4. 区域合并：在得到初步的图像分割结果后，可能会进行一系列的合并操作，以进一步提高分割的质量。合并操作通常基于一些合并准则，如区域相似性和区域大小等

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