问题描述 :
目的:使用C++模板设计单链表的抽象数据类型(ADT)。并在此基础上,稍加改动,针对一元多项式建立相应的稀疏多项式ADT,使用单链表ADT的基本操作,设计并实现稀疏一元多项式的加法计算的算法设计。
内容:(1)请参照单链表的ADT模板,设计稀疏一元多项式的抽象数据类型。(由于该环境目前仅支持单文件的编译,故将所有内容都集中在一个源文件内。在实际的设计中,推荐将抽象类及对应的派生类分别放在单独的头文件中。参考网盘中的单链表ADT原型文件,自行设计稀疏一元多项式的ADT。)
(2)ADT的简单应用:使用该ADT设计并实现稀疏一元多项式的加法计算的算法设计。
应用1:假设2个稀疏一元多项式分别由带头结点的有序单链表A和B存储(指数项递增有序)。现要求设计一个算法,实现稀疏一元多项式的加减法计算。要求使用A和B的原存储空间,且计算后B不再单独存在。输入中的单链表的长度不得在计算算法中利用,仅作为建表使用。
注意:加/减法计算后,如某一项的结果系数为0,则该项要从多项式链表中删除。
参考函数原型:
template
void Add_Poly( poly_LinkList &A, poly_LinkList &B, int add_sub );
有序链表模板类原型(用于一元多项式计算)参考如下:
/* 单链表的结点定义 */(用于一元多项式计算)
template
struct LinkNode
{
ElemType1 factor; //系数
ElemType2 indice; //指数
LinkNode *next;
LinkNode(LinkNode *ptr = NULL){next = ptr;} //构造函数1,用于构造头结点
LinkNode(const ElemType1 &item1, const ElemType1 &item2, LinkNode *ptr = NULL) //构造函数2,用于构造其他结点
//函数参数表中的形参允许有默认值,但是带默认值的参数需要放后面
{
next = ptr;
factor = item1;
indice = item2;
}
ElemType1 getFactor(){ return factor;} //取得结点中的系数
ElemType2 getIndice(){ return indice;} //取得结点中的指数
void SetLink( LinkNode *link ){ next = link; } //修改结点的next域
void SetFactor( ElemType1 value ){ factor = value; } //修改结点的系数
void SetIndice( ElemType2 value ){ indice = value; } //修改结点的指数
};
//带头结点的单链表(用于一元多项式计算)
template
class poly_LinkList{
private:
LinkNode *head; // 头结点
LinkNode *tail; // 尾结点
public:
//无参数的构造函数
poly_LinkList(){head = new LinkNode;}
//带参数的构造函数
poly_LinkList(const ElemType1 &item1, const ElemType2 &item2 ){head = new LinkNode(item1, item2);}
//拷贝构造函数
poly_LinkList(poly_LinkList &List);
//析构函数
~poly_LinkList(){ListDestroy();}
//销毁链表
void ListDestroy();
//清空链表
void ListClear();
//返回链表的长度
int ListLength() const;
//判断链表是否为空表
bool ListEmpty() const;
//在首节点之前插入一个结点
bool InsFirst( ElemType1 fact, ElemType2 indi );
//获取链表头结点
LinkNode* GetHead() { return head;}
//设置链表头结点
void SetHead(LinkNode *p){ head = p;}
//获取链表尾结点
LinkNode* GetTail() { return tail;}
//返回链表的第i个元素的系数值
ElemType1 GetElem_factor(int pos);
//返回链表的第i个元素的指数值
ElemType2 GetElem_indice(int pos);
//在链表的第pos个位置之前插入e元素
bool ListInsert_prior(int pos, ElemType1 fact, ElemType2 indi);
//在链表的第pos个位置之后插入e元素
bool ListInsert_next(int pos, ElemType1 fact, ElemType2 indi);
//表头插入法动态生成链表
void CreateList_Head(int n, ElemType1 *fact, ElemType2 *indi);
//表尾插入法动态生成链表
void CreateList_Tail(int n, ElemType1 *fact, ElemType2 *indi);
//删除链表的第pos个位置的元素
ElemType2 ListDelete(int pos);
//按序号查找,从链表的第一个结点开始,判断当前结点是否是第i个,
//若是,则返回该结点的数据域的值;否则继续后一个,直至表结束。没有第i个结点时返回空。
bool FindElem( int k, ElemType1 &fact, ElemType2 &indi);
//bool compare(ElemType a, ElemType *b);
//按值查找,即定位。从链表的第一个结点开始,判断当前结点值是否等于e。
//若是,则返回该结点的序号;否则继续后一个,直至表结束。找不到时返回0。
int SearchElem( const ElemType2 &e) const;
//返回链表给定数据元素的后继数据元素的值
bool NextElem(LinkNode *p, ElemType1 &fact, ElemType2 &indi);
//遍历链表
bool ListTraverse() const;
};
输入说明 :
第一行:加/减法选择(0:加法 1:减法)
第二行:一元多项式A的项数
第三行:一元多项式A的各项的系数(系数之间以空格分隔)
第四行:一元多项式A的各项的指数(指数之间以空格分隔)
第五行:一元多项式B的项数
第六行:一元多项式B的各项的系数(系数之间以空格分隔)
第七行:一元多项式B的各项的指数(指数之间以空格分隔)
输出说明 :
第一行:多项式A的第一项的系数、指数(以空格分隔)
第一行:多项式A的第二项的系数、指数(以空格分隔)
...
第n行:多项式A的第n项的系数、指数(以空格分隔) (假设多项式A的项数为n)
第一行:多项式B的第一项的系数、指数(以空格分隔)
第一行:多项式B的第二项的系数、指数(以空格分隔)
...
第m行:多项式B的第m项的系数、指数(以空格分隔) (假设多项式B的项数为m)
第一行:加/减法计算后,结果多项式A的第一项的系数、指数(以空格分隔)
第一行:加/减法计算后,结果多项式A的第二项的系数、指数(以空格分隔)
...
第p行:加/减法计算后,结果多项式A的第n项的系数、指数(以空格分隔) (假设结果多项式的项数为p)
(输入与输出之间以空行分隔,多项式之间以空行分割)
输入范例 :
1
6
7 3 -22 9 5 -8
0 1 7 8 17 100
3
8 22 -9
1 7 8
输出范例 :
7 0
3 1
-22 7
9 8
5 17
-8 100
8 1
22 7
-9 8
7 0
-5 1
-44 7
18 8
5 17
-8 100
#include
#include
#include
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