【代码随想录】刷题笔记Day43

前言

• 刚过完非常愉快的元旦假期，唔想反工啊啊啊，先刷刷题找回学习的状态吧

416. 分割等和子集 - 力扣（LeetCode）

• dp[target] == target为目标，weight和value相同的01背包问题，用一维遍历
• dp[j]为容量为j的背包所能装的最大价值
• dp[j] = max(dp[j], dp[j - num[i]] + nums[i])

• class Solution {
  public:
      bool canPartition(vector& nums) {
          int sum = 0;
          // 也可以使用库函数一步求和
          // int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
          for(int num : nums) sum += num;
          // 和为奇数直接返回false
          if(sum % 2 == 1) return false;  
          // 最大容量只需要target就够了
          int target = sum / 2;
          vector dp(target + 1);
          // 开始 01背包
          for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
              for(int j = target; j >= nums[i]; j--){
                  dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
              }
          }
          // 集合中的元素正好可以凑成总和target
          return dp[target] == target;
      }
  };

1049. 最后一块石头的重量 II - 力扣（LeetCode） 

• 关键在于把两两相减问题转化为两堆近似相减，和上一题就极其相似了

• class Solution {
  public:
      int lastStoneWeightII(vector& stones) {
          int sum = 0;
          for(int num : stones) sum += num;
          int target = sum / 2;
          vector dp(target + 1);
          for(int i = 0; i < stones.size(); i++){  // 遍历物品
              for(int j = target; j >= stones[i]; j--){  // 遍历背包
                  dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
              }
          }
          // 两堆相减，sum - dp[target] 减去 dp[target]
          return sum - 2 * dp[target];
      }
  };

494. 目标和 - 力扣（LeetCode） 

• 依然是转化为两堆数left和right，通过数学关系left = (target + sum) / 2，如果不能整除说明找不到就直接return 0，于是问题转化为装满背包容量为left有多少种可能
• 
• dp[j]：装满容量为j的背包有dp[j]种方法
• 组合类问题的递推公式：dp[j] += dp[j - nums[i]]
• 初始化：dp[0] = 1，其他为0

• class Solution {
  public:
      int findTargetSumWays(vector& nums, int target) {
          int sum = 0;
          for(int num : nums) sum += num;
          if(abs(target) > sum) return 0;
          if((sum + target) % 2 == 1) return 0;
          int left = (sum + target) / 2;
          vector dp(left + 1);
          dp[0] = 1;
          for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
              for(int j = left; j >= nums[i]; j--){
                  dp[j] += dp[j - nums[i]];
              }
          }
          return dp[left];
      }
  };

后言

• 最后这题好难好难好难，一刷例题自己想出来不容易，希望二刷能好点