Acwing 基础课—基础算法—高精度加减乘除模板

1 高精度加法

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/793/

题目大意

给定两个正整数，计算它们的和。
位数100000

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 100010;
int A[N],B[N],C[N];
// A+B=C，tnt是AB两数的最大位数
// 返回C的位数（逆序输出即是答案）
int add(int a[],int b[],int c[],int tnt){
    int t = 0 ;
    for(int i = 1;i <= tnt;i++){
        t += a[i] + b[i];
        c[i] = t % 10;
        t /= 10;
    }
    if(t){
        c[++tnt] = 1;
    }
    return tnt;
}
int main(){
    string a,b;
    cin >> a >> b;
    int t1 = 0;
    for(int i = a.size() - 1;i >= 0;i--){
        A[++t1] = a[i] - '0';
    }
    int t2 = 0;
    for(int i = b.size() - 1;i >= 0;i--){
        B[++t2] = b[i] - '0';
    }
    int t = add(A,B,C,max(t1,t2));
    for(int i = t ;i >= 1;i--)
        cout << C[i];
    
    
    
    return 0;
}

2 高精度减法

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/794/

题目大意

给定两个正整数，计算它们的差，计算结果可能为负数。
位数100000

#include
#include
using namespace std;
const int N = 1e5+5;

bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B){
    if(A.size() != B.size())
        return A.size() >= B.size();
    for(int i = A.size() - 1;i >= 0;i--)
        if(A[i] != B[i])
            return A[i] > B[i];
    return true;
}
void trimZero(vector<int> &A){
    while(A.back() == 0 && A.size() > 1)
        A.pop_back();
}
vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B){
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for(int i = 0;i < A.size();i++){
        t = A[i] - t;
        if(i < B.size())
            t -= B[i];
        C.push_back((t + 10) % 10);
        if(t < 0)
            t = 1;
        else
            t = 0;
    }
    trimZero(C);
    return C;
}

int main(){
    string a,b;
    cin >> a>> b;
    vector<int> A,B,C;
    for(int i = a.size() - 1;i >= 0;i--)
        A.push_back(a[i] - '0');
    for(int i = b.size() - 1;i >= 0;i--)
        B.push_back(b[i] - '0');
    trimZero(A);
    trimZero(B);
    if(cmp(A,B)){
        C = sub(A,B);
    }else{
        C= sub(B,A);
        printf("-");
    }
    for(int i = C.size() - 1;i >= 0;i--)
        cout << C[i];
    return 0;
}

3 高精度乘法

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/795/

题目大意

给定两个正整数A和B，请你计算A * B的值。
1≤A的长度≤100000,
0≤B≤10000

#include 
#include 

using namespace std;

vector<int> mul(vector<int> &A, vector<int> &B) {
    vector<int> C(A.size() + B.size(), 0); // 初始化为 0，且999*99最多 5 位

    for (int i = 0; i < A.size(); i++)
        for (int j = 0; j < B.size(); j++)
            C[i + j] += A[i] * B[j];

    int t = 0;
    //消除进数
    for (int i = 0; i < C.size(); i++) { // i = C.size() - 1时 t 一定小于 10
        t += C[i];
        C[i] = t % 10;
        t /= 10;
    }

    while (C.size() > 1 && C.back() == 0)
        C.pop_back(); // 必须要去前导 0，因为最高位很可能是 0
    return C;
}

int main() {
    string a, b;
    cin >> a >> b; // a = "1222323", b = "2323423423"

    vector<int> A, B;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
        A.push_back(a[i] - '0');
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)
        B.push_back(b[i] - '0');

    auto C = mul(A, B);

    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
        cout << C[i];

    return 0;
}

4 高精度除法

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/796/

题目大意

给定两个非负整数A，B，请你计算 A / B的商和余数。
1≤A的长度≤100000 ,
1≤B≤10000
B 一定不为0

#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

vector<int> div(vector<int> a,int b,int &r){
	vector<int> c;
	for(int i = 0;i < a.size();i++){
		r = r * 10 + a[i];
		c.push_back(r / b);
		r = r % b;
	}
	reverse(c.begin(),c.end());
	while(c.size() > 1 && c.back() == 0)
		c.pop_back();
	return c;
}



int main(){
	string a;
	int b;
	cin >> a;
	cin >> b;
	int r = 0;
	vector<int> x;
	for(int i = 0;i < a.size();i++)
		x.push_back(a[i] - '0');
	auto z = div(x,b,r);
	for(int i = z.size() - 1;i >= 0;i--){
		cout << z[i];
	}
	cout << endl << r;
	return 0;
}