Leetcode76. 最小覆盖子串

Leetcode76. 最小覆盖子串

给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 “” 。

注意：

对于 t 中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。
如果 s 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

示例 1：

输入：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"
输出："BANC"

示例 2：

输入：s = "a", t = "a"
输出："a"

示例 3:

输入: s = "a", t = "aa"
输出: ""
解释: t 中两个字符 'a' 均应包含在 s 的子串中，
因此没有符合条件的子字符串，返回空字符串。

方案：双指针
(滑动窗口) $O(n)$

过程如下：

1、遍历t字符串，用ht哈希表记录t字符串各个字符出现的次数。

2、定义两个指针$j$和$i$，$j$指针用于收缩窗口，$i$指针用于延伸窗口，则区间$[j,i]$表示当前滑动窗口。首先让i和j指针都指向字符串s开头，然后枚举整个字符串s ，枚举过程中，不断增加$i$使滑动窗口增大，相当于向右扩展滑动窗口。

3、每次向右扩展滑动窗口一步，将s[i]加入滑动窗口中，而新加入了s[i]，相当于滑动窗口维护的字符数加一，即hs[s[i]]++。

4、对于新加入的字符$s[i]$,如果$hs[s[i]]<ht[s[i]]$，说明当前新加入的字符s[i]是必需的，且还未到达字符串$t$所要求的数量。我们还需要事先定义一个$cnt$变量， $cnt$维护的是s字符串$[j,i]$区间中满足t字符串的元素的个数，记录相对应字符的总数。新加入的字符s[i]必需，则cnt++。

5、我们向右扩展滑动窗口的同时也不能忘记收缩滑动窗口。因此当$hs[s[j]]>ht[s[j]$时，说明hs哈希表中$s[j]$的数量多于ht哈希表中s[j]的数量，此时我们就需要向右收缩滑动窗口，j++并使$hs[s[j]]--$，即$hs[s[j++]]--$。

6、当$cnt==t.size$时，说明此时滑动窗口包含符串 t 的全部字符。我们重复上述过程找到最小窗口即为答案。

时间复杂度分析： 两个指针都严格递增，最多移动 $n$ 次，所以总时间复杂度是 $O(n)$。

java代码：

public static String minWindow(String s, String t) {
        HashMap<Character, Integer> ht = new HashMap<>();
        HashMap<Character, Integer> hs = new HashMap<>();

        for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
            ht.put(t.charAt(i), ht.getOrDefault(s.charAt(i), 0) + 1);
        }
        String ans = "";
        int len = Integer.MAX_VALUE, cnt = 0;
        int j = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {

            hs.put(s.charAt(i), hs.getOrDefault(s.charAt(i), 0) + 1);
            if (ht.containsKey(s.charAt(i)) && hs.get(s.charAt(i)) <= ht.get(s.charAt(i))) cnt++;

            while (j < i && (!ht.containsKey(s.charAt(j)) || hs.get(s.charAt(j)) > ht.get(s.charAt(j)))) {
                int count = hs.get(s.charAt(j)) - 1;
                hs.put(s.charAt(j), count);
                j++;
            }
            if (cnt == t.length() && i - j + 1 < len) {
                len = i - j + 1;
                ans = s.substring(j, i + 1);
            }
        }
        return ans;
    }