【c++】砍树(二分)

砍树

题目描述

伐木工人 Mirko 需要砍 MM 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作,因为他有一个漂亮的新伐木机,可以如野火一般砍伐森林。不过,Mirko 只被允许砍伐一排树。 Mirko 的伐木机工作流程如下:Mirko 设置一个高度参数 HH(米),伐木机升起一个巨大的锯片到高度 HH,并锯掉所有树比 HH 高的部分(当然,树木不高于 HH 米的部分保持不变)。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如,如果一排树的高度分别为 20,15,1020,15,10 和 1717,Mirko 把锯片升到 1515 米的高度,切割后树木剩下的高度将是 15,15,1015,15,10 和 1515,而 Mirko 将从第 11 棵树得到 55 米,从第 44 棵树得到 22 米,共得到 77 米木材。 Mirko 非常关注生态保护,所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 HH,使得他能得到的木材至少为 MM 米。换句话说,如果再升高 11 米,他将得不到 MM 米木材。

输入格式

第 11 行 22 个整数 NN 和 MM,NN 表示树木的数量,MM 表示需要的木材总长度。 第 22 行 NN 个整数表示每棵树的高度。

输出格式

11 个整数,表示锯片的最高高度。

样例数据
样例输入#1
4 7
20 15 10 17
样例输出#1
15
样例输入#2
5 20
4 42 40 26 46
样例输出#2
36
数据范围

对于 100% 的测试数据,1≤N≤10^6,1≤M≤2×10^9,树的高度 <10^9,所有树的高度总和 >M。


思路:

【c++】二分查找教程-CSDN博客

上次我们讲了二分查找,这回我们来讲二分查找的运用

根据标题,这道题是要用到二分查找的,但二分查找怎么运用进去呢?

我们想一想,我们能想到的最简单粗暴的方法是什么?

没错,就是用一个循环一个一个的试,但一个一个的试很慢,如果我们用二分查找的话就会快很多

具体的运用是这样的:

首先写一个函数f,f(n)表示将高度设为n能砍到多少木头

那我们查找的范围,也就是答案的范围是什么?当然是1~mm(mm=最高的数的高度)

然后,我们就可以开始二分查找了,先找1~mm最中间的数,然后一直找下去(如果最中间的数砍不到m米的木头,就往低处,也就是1~最中间的数,否则就往高出,最中间的数~mm(就算砍到了m米的木头也不能停,继续往高处找!前进!不择手段地前进!))

然后输出right就好了(你不知道right是什么?赶紧看代码或教程!)


代码:

#include
long long n,m,high[1000000+10];
long long tmp,left,right;
int main(){
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(long long i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&high[i]);
		if(high[i]>right) right=high[i];//找最高的树的高度
	}
	while(left<=right){
		int mid=(left+right)/2;
		tmp=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) 
		    if(high[i]>mid) tmp+=high[i]-mid;//这里我就没有写函数,直接用了循环
		if(tmp

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