【字典树Trie】LeetCode-208. 实现 Trie (前缀树)

208. 实现 Trie (前缀树)。

Trie(发音类似 “try”)或者说 前缀树 是一种树形数据结构,用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景,例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类:

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中,返回 true(即,在检索之前已经插入);否则,返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ,返回 true ;否则,返回 false 。

示例 1:

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

提示:

1 <= word.length, prefix.length <= 2000
word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 10^4 次
算法分析

解题思路
字典树问题

  • 1、先定义一个结构点表示某一个树的某一个结点,is_end表示从根结点到该位置是否存在有一个单词,该节点有26个儿子,分别对应’a’到’z’
  • 2、insert()操作,从根结点出发,沿着字符串的字符一直往下走,若某一字符不存在,则直接把它创建出来,继续走下去,走完了整个单词,标记最后的位置的is_end = true
  • 3、search()操作,从根结点出发,沿着字符串的字符一直往下走,若某一字符不存在,则直接return false,当很顺利走到最后的位置的时候,判断最后一个位置的is_end即可
class Trie {

    Trie[] chirdren;
    boolean isEnd;

    public Trie() {
        chirdren = new Trie[26];
        isEnd = false;
    }
    
    public void insert(String s) {
        Trie node = this;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            int index = s.charAt(i) - 'a';
            if (node.chirdren[index] == null) {
                node.chirdren[index] = new Trie();
            }
            node = node.chirdren[index];
        }
        node.isEnd = true;
    }
    
    public boolean search(String s) {
        Trie node = this;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            int index = s.charAt(i) - 'a';
            if (node.chirdren[index] == null) {
                return false;
            }
            node = node.chirdren[index];
        }
        return node.isEnd;
    }
    
    public boolean startsWith(String s) {
        Trie node = this;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            int index = s.charAt(i) - 'a';
            if (node.chirdren[index] == null) {
                return false;
            }
            node = node.chirdren[index];
        }
        return true;
    }
}

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */

复杂性分析

时间复杂度:O(1)
空间复杂度:O(T * Σ) 其中 ∣T∣ 为所有插入字符串的长度之和,Σ 为字符集的大小,本题 Σ=26

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