首先非常感谢洋葱学院提供了一个这么好的资源让我们青椒学员学习，后面一定要好好利用这个资源，努力提高教学技能，争取达到更好的教学效果。
美味“洋葱”之
利用平方差公式进行因式分解教学设计
一、教材分析
本节课选自湘教版七年级下册第三章第三节《公式法》第一课时-《利用平方差公式进行因式分解》。
本节课是在学习了提公因式法后的另一个分解因式的重要方法-公式法。它是整式乘法的平方差公式的逆向应用，它后面是解高次方程的基础，在教材中具有重要的地位。在教材的处理上以学生的自主观察、探索为主，在原有的用平方差公式进行整式乘法计算的知识的基础上充分认识分解因式。明确因式分解是乘法公式的一种恒等变形，让学生学会合情推理的能力，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。
二、学情分析
学生的知识技能基础：学生前面几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系。本节课是整式乘法的平方差公式的逆向应用，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要知识的基础。
学生学习经验基础：通过之前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识与基础，本节课采用的活动方法是学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验．之前已经让学生预习，并逐渐建立较好的预习习惯，这为本节课的难点突破提供了先决条件。所以在教学时充分考虑到学生已经掌握的平方差公式，通过问题引发学生思考，提高学生兴趣入手，培养学生的自主探索，合作交流的能力，在轻松的氛围中完成教学任务，从而增强学好数学的愿望与信心。
三、教学目标
本节课是在学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，安排的用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为后面的分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础，因此确定本节课的教学目标如下：
（一）知识与技能
1．理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；
2．会用平方差公式进行因式分解；
3．使学生了解对于复杂的因式分解因式首先考虑提公因式法的方法，再考虑用平方差公式分解。
（二）过程与方法
1．经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。
2．通过乘法公式：(a+b)(a-b)=a2 -b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。
（三）情感与态度
1．通过探究平方差公式，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立 自己信心。
2．在探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。
四、教学重难点
教学重点：理解运用平方差公式分解因式要求，会利用平方差公式进行因式分解，体会转化思想。
教学难点：综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行彻底的因式分解。
五、教学准备
教学多媒体、已下载好的洋葱学院PC端、粉笔等其他教具
在上新课前利用课间时间给学生播放《用公式法因式分解》洋葱小视频进行预习（由于洋葱视频把平方差公式和完全平方公式放在一起，我只选取前面几分钟），让学生了解将要学习的用平方差公式进行因式分解，并认真思考下列问题：
1、回忆一下什么是平方差公式？
2、使用平方差公式时进行因式分解时，多项式的项有什么特点？
3、如果一个多项式既有公因式也满足用平方差公式进行因式分解时，先做哪一步？
二、教学过程
一、情境导入
使用多媒体播放从一个正方形挖取一个小的正方形动画展示平方差公式的逆用的过程，初步给学生建立用公式法进行因式分解的概念。
教学目的：通过动画展示,把面积和平方差公式结合起来，左边是平方差的形式，右边是两数和与两数差的积的形式，学生观察、思考，初步理解把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用进行因式分解，并培养学生数形结合的思想。
二、自主探究、合作交流、探索新知
既然可以用平方差公式来进行因式分解，那么使用平方差公式需要满足什么条件呢？
（1）自主探究
教师通过在多媒体展示多项式a2-b2然后提问：多项式a2-b2有什么特点？类比整式乘法的平方差公式，你能将a2-b2分解因式并用一句话表述你的发现吗？
教学目的：从特殊例子到一般规律，从发现到确定。通过符号语言与文字语言的类比，让学生明白两点：一是整式的乘法与因式分解是方向相反的变形；二是两个数的平方差可以分解因式，即分解为这两个数的和与这两个数的差的积。通过自主探究，学生更加深入理解公式的结构特征，这是培养学生运算能力第一步，也是弄清算理的重要基础。
（2）合作交流
学生已经了解两个数的平方差可以分解因式，但对于平方差公式的项，还没有深入了解，全班分为6个学习小组，设置学习大PK：请观察因式分解左边的项有什么特点？看哪个小组回答得又多又快又好。把学生发现的因式分解左边的项特点写在黑板上，注意引导学生发现的知识点正确性，同时做好小结：
(1)多项式是二项式
(2) 每一项都可以写成平方的形式
(3)两项的符号相反：一正一负
教学目的：关注数学公式结构特点的发现过程，是提升学生运用公式进行运算的过程这是本节课的重点，即判断能否用公式，会运用公式正确运算。通过小组交流讨论环节培养学生敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，同时也能让学生积极参与教学活动中来。
（3）练习巩固新知
使用PPT课件和洋葱学院PC端展示例题，帮助学生巩固新知。
教学目的：加深对知识点的理解，能否用平方差公式分解因式的判断步骤是：(1)确定多项式是二项式； (2)确定每一项都可以写成平方的形式；(3)确定两数平方是否相减，两项的符号相反：一正一负。
（4）探索提高
再次板书平方差公式，并展示两道例题，6个学习小组观察后回答：(1)公式右边的数有什么特点？ (2)公式中的字母 a、 b 可以表示什么？ (3)请举出一个用平方差公式分解因式的例子， 并指出多项式中哪一个数相当于公式中的 a，哪一个数相当于公式中的b?
教学目的：在学生已经学习了平方差公式和完全平方公式的基础上，通过举例判断对错，增强小组互帮互学，在活动中充分体会字母a，b 在公式结构中的位置和表示的数的含义，充分认识公式并会运用公式正确运算 。公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解，同时培养学生整体的数学思想。
（5）引导发展
设置例题，引导学生用平方差公式进行因式的分解时注意事项：
（1）注意观察，分解彻底（洋葱例题）
（2）分解后有公因式的，应继续提取公因式
（3）既有公因式又可以用平方差公式分解的应先提取公因式
教学目的：通过例题能够让学生较及时巩固所学知识点，快速找到自己在因式分解中将要遇到的问题，并能及时应对解决。
三、总结提高
通过播放洋葱视频，引导学生回顾本节课的知识点，并及时总结：
（1）系数能平方，指数要成双、两项的符号不一样，这样的二项式可用平方差 公式分解因式。
（2）首先提取公因式，然后考虑公式法； 两种方法反复试，最后提净分完因式。
教学目的：通过播放洋葱小视频既能及时缓解学生学习新知识的压力，营造一个轻松愉悦的学习环境，又能及时巩固知识点，达到事半功倍的效果。
四、课堂练习
精选4-5道题，由易到难，由浅入深让学生及时巩固这节课所学内容。
教学目的：帮助学生及时巩固所学知识。
七、板书设计
设计如下：
八、作业布置
完成教材64页第2、3题。
九、教学反思
在本节课中，首先基于学生已有的整式乘法运算，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，合作探究出利用平方差公式进行分解因式的结构特征。同时有意识地培养学生先独立思考问题、再合作交流的学习习惯，从而培养良好的思维习性，提高学习效果、学习兴趣及思维能力和整体素质。在探索新知环节设计了一系列活动，尤其是将洋葱视频引入教学，既提高了学生的学习兴趣，又保证基本的运算技能的训练，入手容易，小台阶，使学生都能在不同程度上获得成功的体验。
不足之处：由于对洋葱学院还不太熟练，还不能将洋葱的微视频与课堂教学很好的结合起来。在使用洋葱教学时，由于洋葱视频没有公式法分解因式中的平方差公式和完全平方公式分开来，应用时稍显慌乱，在后面教学过程中因加强对这方面的学习，以期达到更好的效果。