读书笔记-算法图解（像小说一样有趣的算法入门书）

作者：[美] Aditya Bhargava

什么时候读本书：

面临一个编程问题，需要找一种算法来实现解决方案，或你想知道哪些算法比较有用。

本书特点：结合生活中的场景来讲算法

问题解决技巧，遇到问题不确定应该如何解决，可以尝试分而治之或者动态规划；如果认识到根本就没有高校的解决方案，可以转而采用贪婪算法来得到近似答案（比如NP完全问题）

每当我需要解决问题时，首先想到的两种方法是：可以使用散列表吗？可以使用图来创建模型吗

广度优先搜索和狄克斯特拉算法计算网络中两点之间的最短距离，可用来计算两人之间的分隔度或前往目的地的最短路径。GPS设备使用图算法来计算前往目的地的最短路径。

可使用动态规划来编写下国际跳棋的AI算法。

K最近邻算法（KNN）:是一种简单的机器学习算法,可用于创建推荐系统、OCR发动机、预测股价或其他值（如“我们认为Adit会给这部电影打4星”）的系统，以及对物件进行分类（如“这个字母是Q”）

算法的代码例子（代码都是使用Python 2.7）

https://github.com/egonschiele/grokking_algorithms

1 算法简介

二分查找的速度比简单查找快得多。

二分查找的小游戏：

我在1-100中想一个数字，你猜，我告诉你大了或者小了或者正确。

O(log n)比O(n)快。需要搜索的元素越多，前者比后者就快得越多。
算法运行时间并不以秒为单位。
算法运行时间是从其增速的角度度量的。
算法运行时间用大O表示法表示。

2 数据结构

散列表

学习散列表的内部机制：实现、冲突和散列函数。这将帮助你理解如何分析散列表的性能

结合使用散列函数和数组创建了一种被称为散列表（hash table）的数据结构。散列表是你学习的第一种包含额外逻辑的数据结构。数组和链表都被直接映射到内存，但散列表更复杂，它使用散列函数来确定元素的存储位置。

也被称为散列映射、映射、字典和关联数组。散列表由键和值组成。

散列表适合用于：
仿真映射关系；
防止重复；
缓存/记住数据，以免服务器再通过处理来生成它们

要避免冲突，需要有：
较低的填装因子；一个不错的经验规则是：一旦填装因子大于0.7，就调整散列表的长度。

良好的散列函数。

3 选择排序

选择排序比较慢，找到列表中最小元素，放到新的数组中

4 递归

如果使用循环，程序的性能可能更高；如果使用递归，程序可能更容易理解。

递归指的是调用自己的函数。
每个递归函数都有两个条件：基线条件和递归条件。
栈有两种操作：压入和弹出。
所有函数调用都进入调用栈。
调用栈可能很长，这将占用大量的内存

存储详尽的信息可能占用大量的内存。每个函数调用都要占用一定的内存，如果栈很高，就意味着计算机存储了大量函数调用的信息。在这种情况下，你有两种选择。
重新编写代码，转而使用循环

5 快速排序-分而治之

原理：
(1) 找出简单的基线条件；
(2) 确定如何缩小问题的规模，使其符合基线条件

在基线条件中，我证明这种算法对空数组或包含一个元素的数组管用。在归纳条件中，我证明如果快速排序对包含一个元素的数组管用，对包含两个元素的数组也将管用；如果它对包含两个元素的数组管用，对包含三个元素的数组也将管用。

代码python：

    def quick(self,list):
        if  len(list)  <  2:
            return list; #基线条件：为空或只包含一个元素的数组是“有序”的
        else:
            pivot = list[0] #递归条件
            less =[i for i in list[1:] if i <= pivot ] #由所有小于基准值的元素组成的子数组
            greater = [i for i in list[1:] if i > pivot] #由所有大于基准值的元素组成的子数组
        return self.quick(less) + [pivot] + self.quick(greater)

广度优先搜索

使用狄克斯特拉

贪婪算法

动态规划

K最近邻算法

树