12.04 二叉树中等题

513. 找树左下角的值

给定一个二叉树的 根节点 root，请找出该二叉树的 最底层 最左边 节点的值。

假设二叉树中至少有一个节点。

示例 1:

输入: root = [2,1,3]
输出: 1

思路：找到最低层中最左侧的节点值，比较适合层序遍历，返回最低层的第一个值即可。

细节：判断是否是最低层，需要保存节点的当前层数。可以用queue来保存pair保存<节点指针，层数>

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        if(!root) return -1;
        queue> q;
        q.push({root,1});
        int deepthMax=1;
        int ret=root->val;
        while(!q.empty())
        {
            pair pariFront=q.front();
            TreeNode* nodeFront=pariFront.first;
            int deepth=pariFront.second;
            //判断是否是更低的一层
            if(deepth>deepthMax)
            {
                deepthMax=deepth;
                ret=nodeFront->val;
            }
            q.pop();
            if(nodeFront->left) q.push({nodeFront->left,deepth+1});
            if(nodeFront->right) q.push({nodeFront->right,deepth+1});
        }
        return ret;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)，其中 nnn 是二叉树的节点数目。

654. 最大二叉树

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

1. 创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
2. 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
3. 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。

返回 nums 构建的 最大二叉树 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

 思路：最简单的方法是直接按照题目描述进行模拟。

左子树为 construct(nums,left,best−1)

右子树为 construct(nums,best+1,right)

当递归到一个空数组时，便可以返回一棵空的树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int findMaxIndex(vector& nums)
    {
        int ret=0;
        for(int i=1;inums[ret]) ret=i;
        }
        return ret;
    }
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector& nums) {
        if(nums.empty()) return nullptr;
        int maxIndex=findMaxIndex(nums);

        vector leftNums(nums.begin(),nums.begin()+maxIndex);
        vector rightNums(nums.begin()+maxIndex+1,nums.end());


        TreeNode* root=new TreeNode(nums[maxIndex],
        constructMaximumBinaryTree(leftNums), //左子树
        constructMaximumBinaryTree(rightNums)); //右子树
        return root;
    }
};

时间复杂度：O(n^2)，其中 nnn 是数组 nums\textit{nums}nums 的长度。在最坏的情况下，数组严格递增或递减，需要递归 n 层，第 i (0≤i

思路2：利用单调栈可以实现时间复杂度O(n)

代码随想录