希尔排序

https://www.cnblogs.com/linfangnan/p/12435841.html

希尔排序引入

1、插入排序
当排序的元素已经近乎有序时，不需要向前移动比较。一直一个数组元素近乎有序时，选择插入比较好。
2、冒泡排序
对于冒泡排序,排序过程中让元素变得近乎有序。一旦发现相邻得逆序对就交换元素位置，但是冒泡排序只看相邻得元素，如果存在一个元素在数组最后面，只能一轮一轮处理元素。

希尔排序

希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序

希尔排序得原理

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
简单插入排序很循规蹈矩，不管数组分布是怎么样的，依然一步一步的对元素进行比较，移动，插入，比如[5,4,3,2,1,0]这种倒序序列，数组末端的0要回到首位置很是费劲，比较和移动元素均需n-1次。而希尔排序在数组中采用跳跃式分组的策略，通过某个增量将数组元素划分为若干组，然后分组进行插入排序，随后逐步缩小增量，继续按组进行插入排序操作，直至增量为1。希尔排序通过这种策略使得整个数组在初始阶段达到从宏观上看基本有序，小的基本在前，大的基本在后。然后缩小增量，到增量为1时，其实多数情况下只需微调即可，不会涉及过多的数据移动。

例

我们来看下希尔排序的基本步骤，在此我们选择增量gap=length/2，缩小增量继续以gap = gap/2的方式，这种增量选择我们可以用一个序列来表示，{n/2,(n/2)/2...1}，称为增量序列。希尔排序的增量序列的选择与证明是个数学难题，我们选择的这个增量序列是比较常用的，也是希尔建议的增量，称为希尔增量，但其实这个增量序列不是最优的。此处我们做示例使用希尔增量。

image.png

代码

    public ShellSort() {
    }

    //希尔排序优化
    public static > void shellSort(E[] data) {
        //插入排序得组数
        int h = data.length / 2;
        //当排序得组树为1时,对整个数组进行排序。
        while (h >= 1) {
            //循环h组,也就是前h个元素
            //for (int start = 0; start < h; start++) {
                //开始遍历每组得值
                //对元素[h,n]进行处理
                for (int i =  h; i < data.length; i ++) {
                    E t = data[i];
                    int j;
                    //将当前值和前面得值比较。
                    for (j = i; j - h > 0 && t.compareTo(data[j - h]) < 0; j -= h) {
                        data[j] = data[j - h];
                    }
                    data[j] = t;
                }
            //}
            h /= 2;
        }
    }


    public static > void shellSort1(E[] data) {
        //插入排序得组数
        int h = data.length / 2;
        //当排序得组树为1时,对整个数组进行排序。
        while (h >= 1) {
            //循环h组,也就是前h个元素
            for (int start = 0; start < h; start++) {
                //开始遍历每组得值
                for (int i = start + h; i < data.length; i += h) {
                    E t = data[i];
                    int j;
                    //将当前值和前面得值比较。
                    for (j = i; j - h > 0 && t.compareTo(data[j - h]) < 0; j -= h) {
                        data[j] = data[j - h];
                    }
                    data[j] = t;
                }
            }
            h /= 2;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {1, 23, 5, 6, 7, 8};
        shellSort(arr);
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.println(arr[i]);
        }
    }
}

d

复杂度

nlog(n)<希尔排序 三层循环 插入排序 (n/h)2 * h = n2/h
叠加 最后一轮 = n2 + n2/2 + n2/4 ...... n2/(n/2) = n2(1+ 1/2+1/4) = n2 - n2/ (2logn上标 )