#6. 跳石头

题目描述

有一个叫做“跳石头”的比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

第一行包含三个整数 L,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L≥1 且 N≥M≥0。

接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di(0

输出格式

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例 #1

样例输入 #1

25 5 2 
2
11
14
17 
21

样例输出 #1

4

提示

输入输出样例 1 说明

将与起点距离为 2和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

数据规模与约定

对于 20%的数据，0≤M≤N≤10。
对于 50% 的数据，0≤M≤N≤100。
对于 100%的数据，0≤M≤N≤50000,1≤L≤109。

答案_

#include
using namespace std;

int a[50100], L, N, M, l, r, mid, res; 

int f(int x) {
	int s = 0; // 需要移走的石头个数
	int now = 0; // 目前处在第now块石头上
	for (int i=1;i<=N+1;i++) {
		if (a[i] - a[now] < x) {
			s ++; 
		} // 当前石头和前一块石头间隔太短，需要移除这块石头 
		else {
			now = i; // 跳到这个石头上 
		}
	} 
	if (s<=M) return 1; // 需要移走的石头个数<=M 
	else return 0;  
} // 判断最短跳跃距离至少为x是否可行 

int main() {
	scanf("%d%d%d",&L,&N,&M);
	for (int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&a[i]);
	a[0] = 0; a[N+1] = L; // 起点和终点 
	l = 1; r = L; // 跳跃最短为1，最大为L
	while (1) {
		if (l==r) {
			printf("%d\n", l);
			break;
		}
		mid = (l+r+1) / 2;
		res = f(mid);
		if (res == 1) l = mid; // mid可行 
 		else r = mid - 1;  // mid不可行 
	} 
	return 0;
}